湖北武汉市2012届高中毕业生五月供题训练（二）数学理word版
文档属性
| 名称 | 湖北武汉市2012届高中毕业生五月供题训练（二）数学理word版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 373.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-05-12 19:31:37 | ||
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文档简介
湖北省武汉市
2012届高中毕业生五月供题训练（二）
数学（理）试题
本试卷共22题-其中第15、16题为选考题。满分150分。考试用时120分钟。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．右图是计算函数值的程序框图，
在①、②、③处应分别填入的是
A．
B．
C．
D．，；
2．复数（m∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．某几何体的正视图如左图所示，则该几何体的俯视图不可能的是
4．已知函数则函数在点处的切线方程为
A． B．
C． D．
5．下列命题错误的是
A．对于命题p：
B．命题“若"的逆否命题为“若’x≠1，则"
C．若p是假命题，则p,q均为假命题
D．“x>2"是“"的充分不必要条件
6．将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于
A．4 B．6 C．8 ． D．12
7．已知点P（x，y）满足条件点A（2，1），且的最大值为，则a的值是
A．-2 B．l C．1 D．2
8．如右图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段AB交于圆内一点D，若，则
A． B．
C． D．
9．设，则a9=
A．0 B．410 C．10·410 D．90·410
10．给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数的四个论断：
①； ②
③ ④的定义域为R，值域是[一]．
则其中论断正确的序号是
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应囊号的位置上答错位置-书写不清，模棱两可均不得分
（一）必考题（11-14题）
11．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌滴沥之，，自钱孔人，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是宣径为4 cm的圆，中间有边长为l cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴是直径为0．2 cm的球）正好落人孔中的概率是 .
12．函数的定义域为 。
13．在平面直角坐标系xOy中，抛物线= 2x的焦点为F，若M是抛物线上的动点，则的最大值为 .
14．计算,可以采用以下方法：
构造恒等式C：两边对x求导，得
，在上式中令x=1，得
类比上述计算方法，计算 .
（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑，如果全选，则按第1 5题作答结果计分．）
15．（选修4 -1：几何证明选讲）
如图，已知C点在⊙O直径BE的延长线上，CA切⊙O于A点，CD是∠ACB的平分线且交AB于点D．则∠ADC的度数是 .
16．（选修4 -4：坐标系与参数方程．）
已知曲线C的极坐标方翟是p =2sin，直线l的参数方程是（t为参数）．
设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，则|MN|的最大值为 .
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
1 7．（本小题满分12分）
已知且
（I）求的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若成立，求f（A）的取值范围．
18．（本小题满分12分）
在数列中，（c为常数，），又成公比不为l的等比数列．
（I）求证：{}为等差数列，并求c的值；
（Ⅱ）设{}满足，证明：数列{}的前n项和
19．（本小题满分12分）
甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得O分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p（p>），且各局胜负相互独立，已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
（I）求p的值.
（Ⅱ）设表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望E.
20．（本小题满分12分）．
如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，已知BC =1，BB1=2，∠BCC1=90°，AB⊥侧面BB1C1C．
（I）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；
（Ⅱ）在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1（要求说明理由）；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若AB=，求二面角A—EB1—A1的大小．
21．（本小题满分13分）
已知点是曲线C上的两点，点M、N关于x轴对称，直线MP、NP分别交x轴于点E（xg，0）和点F（xF ,0）。
（I）用k、l、m、n分别表示和;
（Ⅱ）当曲线C的方程分别为：时，探究的值是否与点M、N、P的 置有关；
（Ⅲ）类比（Ⅱ）的探究过程，当曲线C的方程为时，探究经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论“只要求写出你的探究结论，无须证明）．
22．（本小题满分14分）
设函数
（I）当时，在（1，+）上恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）当m=2时，若函数在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）是否存在实数m，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性 若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
2012届高中毕业生五月供题训练（二）
数学（理）试题
本试卷共22题-其中第15、16题为选考题。满分150分。考试用时120分钟。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．右图是计算函数值的程序框图，
在①、②、③处应分别填入的是
A．
B．
C．
D．，；
2．复数（m∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．某几何体的正视图如左图所示，则该几何体的俯视图不可能的是
4．已知函数则函数在点处的切线方程为
A． B．
C． D．
5．下列命题错误的是
A．对于命题p：
B．命题“若"的逆否命题为“若’x≠1，则"
C．若p是假命题，则p,q均为假命题
D．“x>2"是“"的充分不必要条件
6．将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于
A．4 B．6 C．8 ． D．12
7．已知点P（x，y）满足条件点A（2，1），且的最大值为，则a的值是
A．-2 B．l C．1 D．2
8．如右图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段AB交于圆内一点D，若，则
A． B．
C． D．
9．设，则a9=
A．0 B．410 C．10·410 D．90·410
10．给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数的四个论断：
①； ②
③ ④的定义域为R，值域是[一]．
则其中论断正确的序号是
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应囊号的位置上答错位置-书写不清，模棱两可均不得分
（一）必考题（11-14题）
11．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌滴沥之，，自钱孔人，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是宣径为4 cm的圆，中间有边长为l cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴是直径为0．2 cm的球）正好落人孔中的概率是 .
12．函数的定义域为 。
13．在平面直角坐标系xOy中，抛物线= 2x的焦点为F，若M是抛物线上的动点，则的最大值为 .
14．计算,可以采用以下方法：
构造恒等式C：两边对x求导，得
，在上式中令x=1，得
类比上述计算方法，计算 .
（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑，如果全选，则按第1 5题作答结果计分．）
15．（选修4 -1：几何证明选讲）
如图，已知C点在⊙O直径BE的延长线上，CA切⊙O于A点，CD是∠ACB的平分线且交AB于点D．则∠ADC的度数是 .
16．（选修4 -4：坐标系与参数方程．）
已知曲线C的极坐标方翟是p =2sin，直线l的参数方程是（t为参数）．
设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，则|MN|的最大值为 .
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
1 7．（本小题满分12分）
已知且
（I）求的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若成立，求f（A）的取值范围．
18．（本小题满分12分）
在数列中，（c为常数，），又成公比不为l的等比数列．
（I）求证：{}为等差数列，并求c的值；
（Ⅱ）设{}满足，证明：数列{}的前n项和
19．（本小题满分12分）
甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得O分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p（p>），且各局胜负相互独立，已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
（I）求p的值.
（Ⅱ）设表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望E.
20．（本小题满分12分）．
如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，已知BC =1，BB1=2，∠BCC1=90°，AB⊥侧面BB1C1C．
（I）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；
（Ⅱ）在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1（要求说明理由）；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若AB=，求二面角A—EB1—A1的大小．
21．（本小题满分13分）
已知点是曲线C上的两点，点M、N关于x轴对称，直线MP、NP分别交x轴于点E（xg，0）和点F（xF ,0）。
（I）用k、l、m、n分别表示和;
（Ⅱ）当曲线C的方程分别为：时，探究的值是否与点M、N、P的 置有关；
（Ⅲ）类比（Ⅱ）的探究过程，当曲线C的方程为时，探究经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论“只要求写出你的探究结论，无须证明）．
22．（本小题满分14分）
设函数
（I）当时，在（1，+）上恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）当m=2时，若函数在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）是否存在实数m，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性 若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
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