湖北武汉市2012届高中毕业生五月供题训练（二）数学文word版

湖北省武汉市
2012届高中毕业生五月供题训练（二）
数学（文）试题
本试卷共22题-其中第15、16题为选考题。满分150分。考试用时120分钟。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，则实数a的取值范围是
A．{1} B．（—，0）
C．d（1，+） D．（0，1）
2．右图是计算函数值的程序框图，
在①、②、③处应分别填入的是
A．
B．
C．
D．，；
3．某几何体的正视图如左图所示，则该几何体的俯视图不可能的是
4．函数的零点个数是
A．1 B．2 C．3 ． D．4
5．已知等差数列的前n项和为，且，则S11等于
A．78 B．66 C．55 D．33
6．已知函数的部分图象如图所示，则点P（，）的坐标为
A．（2，）
B．（2，）
C．（，）
D．（，）
7．已知O是坐标原点，点A（一l，1），若点M（x，y）内的一个动点，则的最大值是
A．-l B．O C．1 D．2
8．在正方体ABCD =A1B1C1D1中，直线A1B与平面BC1D1所成角的
正切值为
A． B．
C．1 D．
9．两圆和恰有三条公切线，若，，且，则的最小值为
A． B． C．1 D．3
10．已知函数，若，则a，b，c的大小关系是
A．b二、填空题：本大题共7小题，每小题5分-共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清-模棱两可均不得分．
11．在复平面内，复数对应的点到原点的距离为 .
12．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔人，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3 cm的圆，中间有边长为l cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴_滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落人孔中的概率是 .
13．已知两点A（一1，1），B（1，2），点C满足= .
14．从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知体重的平均值为 kg；若要从体重在[ 60，70），[70，80），[80，90]三组内的男生中’，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这1 2人中选两人当正负队长，则这两人身高不在同一组内的概率为 .
15．已知若（a，t均为
正实数），通过归纳推理，可推测a，t的值，则a+t= .
16．已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围是 .
17．在平面直角坐标系xOy中，抛物线的焦点为F，若M是抛物线上的动点，则的最大值为 .
三、解答题f本大题共5小题-共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
1 8．（本小题满分12分）
已知函数
（I）求取得最大值时x的集合；
（Ⅱ）求在[一]上的值域，
19．（本小题满分12分）
已知数列{}满足条件：
（I）判断数列{}是否为等比数列；
（Ⅱ）若，
证明：（i）
（ii）<1．
20．（本小题满分13分） ．
如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=-EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，BD∩AC=G。
（I）求证：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求证：AE∥平面BFD；
（Ⅲ）求三棱锥E -ADC的体积．
21．（本小题满分14分）
如图，设椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A在x轴负半轴上有一点B，满足，且AB⊥AF2．
（I）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）若过A、B、F2三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点定作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在戈轴上是否存在点P（m，O）使得以F2，PM、PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，说明理由．
22．（本小题满分14分）
已知函数且有极值
（I）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若l（Ⅲ）函数证明：使得成立．