五年级下册数学教案 3.12 和与积的奇偶性 苏教版

和与积的奇偶性的教学设计
一．教材分析
本课是苏教版五年级下册第三单元的探索活动课，是在学生已经认识奇数、偶数、的概念及积累一定探索数的特征的活动经验的基础上进行的教学。教材首先通过任意选择两个不是0的自然数相加，研究和的奇偶性的探索性活动引导学生发现规律，随即通过对话框让学生自主举例验证相关规律，紧接着让学生以小组讨论的形式探究连加算式和的奇偶性的规律，最后通过学生的自主探究找寻积的奇偶性的规律，发展学生的推理能力。教材通过各种对话框的提示引导学生不断总结探究活动的方法，发展学生的合情推理能力。
二．学情分析
学生对奇数、偶数的特点已经有了一定的认识，在知识的衔接上还是比较容易的，比较难的在于让学生从连加算式去分析并中发现规律，并能够举例验证，所以本课要注重引导学生透过复杂现象去分析问题，从而发现规律，让学生学会探索规律的方法。
三．教学目标
认识和与积的奇偶性，理解和的奇偶性与加数中奇数的个数有关，积的奇偶性与乘数中有没有偶数有关。
经历“动手操作—观察发现—得出猜想—举例验证的探究活动过程”，积累数学活动经验，发展学生的合情推理能力。
进一步激发学习数学的兴趣和信心，学习用数学的思维方式思考问题。
四．教学重难点
教学重点：
经历探索和与积的奇偶性的活动过程，积累数学学习活动经验
教学难点
理解连加算式中和的奇偶性与加数中奇数的个数有关，积的奇偶性与乘数中有没有偶数有关。
五．教学过程
1.复习旧知
复习：（1）说一说什么是奇数（板书：奇）
（2）说一说什么是偶数（板书：偶）
揭示课题：今天我们就要学习和与积的奇偶性（板书：和与积的奇偶性）
【设计意图：直接复习奇数和偶数的概念，使学生快速回忆相关知识，为后续学生自主探究奠定基础，导入简洁明了，有利于学生快速融入课堂。】
2．自主探究
（1）探究两个加数和的奇偶性
填写表格并整理、观察
出示以下表格，要求学生填数（注意，这两个加数是任意的，但不为0）
加数
加数
和
和是奇数还是偶数
要求学生按照和是奇数还是偶数进行整理分类，并邀请部分学生上台展示
（预设部分学生整理）
和是奇数
和是偶数
加数
加数
和
加数
加数
和
2
3
5
3
5
8
3
4
7
5
7
12
4
5
9
2
4
6
5
6
11
4
8
12
学生同桌之间互相讨论，从表格中寻找规律。
提出猜测并举例验证
（预设学生的猜测）
a.两个偶数相加的和是偶数
b.两个奇数相加的和是偶数
c.一个奇数与一个偶数相加是奇数
d.和是奇数或偶数与两个加数是奇数还是偶数有关系
师：数学不仅要有猜想，更要有验证，能不能举出更多的例子来验证呢？
归纳总结
a.偶+偶=偶
b.奇+奇=偶
c.偶+奇=积
d.和是奇数或偶数与两个加数是奇数还是偶数有关系
【设计意图：本环节通过“提出问题—整理发现—猜测验证—归纳总结”四位一体的活动，让学生经历知识的形成过程，体会数学知识形成背后蕴含的丰富数学思想，认识到数学学习的严谨。学生在教师的引导下逐步进行自主探究，积累数学活动经验，学习数学学习的方法。】
（2）探究多个加数（全奇或全偶）的和的奇偶性
提出问题
a.两个偶数相加是偶数，如果再添加几个偶数会变成什么情况呢？这时候偶数的个数有什么变化？
b.两个奇数相加是奇数，如果再添加几个奇数会怎么样呢？这时候奇数的个数有什么变化？
交流讨论
学生小组内列式讨论，并将所得结论写在练习本上
提出猜测
邀请部分学生说说他们的发现
（预设）
无论多少个偶数相加都是偶数
有1，3，5，…个奇数相加是奇数
有2，4，6，…个奇数相加是偶数
举例验证：
邀请其他同学举例验证所得猜测
归纳总结
偶数相加都得偶
奇数个奇数相加是奇数
偶数个偶数相加得偶数
【设计意图：教师的问题要具有明确的指向性，让学生朝着某一个方向进行思考。本环节主要是引导学生发现多个奇数或多个偶数相加和的奇偶性规律，因此，在一开始，就需要给学生明确的问题指向，探究偶数或奇数的个数与和的关系。在验证猜测时，邀请其他同学共同来举例，有利于激发学生的学习热情，发挥学生的主动性，调动班级学习氛围。】
（3）探究多个加数（奇偶混合）的和的奇偶性
提出问题
ppt上展示问题：1+2+3+4+…15的和是奇数还是偶数？
师：当连加算式中既有奇数又有偶数时，怎么快速知道它的奇偶性呢？
交流讨论
学生在小组内列式计算，并进行讨论。邀请学生上台展示他们的计算方法和答案
（预设）
1+2+3+4+…15=120
120是偶数
，所以1+2+3+4+…15是偶数
1+2+3+4+…15=（1+3+5+7+9+11+13+15）+（2+4+6+8+10+12+14）
有8个奇数，和7个偶数，因为偶数个奇数相加是偶数，多少个偶数相加还是偶数，所以两个算式的和都是偶数，他们相加还是偶数。（重点讲解）
小组讨论：
a．那种方法比较好，好在哪里？
（预设：第二种比较好，因为第一种如果数量过多，计算起来比较麻烦。）
b．算式中奇数的个数与和的奇偶性有什么关系？
（预设：我发现只要在这个算式中1,3,5…等个奇数，和就是奇数；这个算式中有2,4,6…等个奇数，和就是偶数）
举例验证
师：举出相应的例子来验证猜测
归纳总结
师：算式中的偶数个数，也就是加数中的偶数个数，它不影响和的奇偶性
当任意一个算式中，加数中奇数的个数是奇数个，则和就是奇数，奇数的个数是偶数个时，和就是偶数。
（ppt上出示：和的奇偶性和加数中奇数的个数有关，当有奇数个奇数时，和就是奇数，当有偶数个奇数时，和就是偶数）
【设计意图：理解和的奇偶性和加数中奇数的个数有关是本节课的难点。结合学生已探究到的结论教师出示“1+2+3+4+…15是奇数还是偶数”这道例题，引导学生综合利用探究的结论来解决问题，并逐步引导学生思考再添加偶数或者奇数，偶数或奇数个数以及和的奇偶性的变化，逐步的突破难点，让学生在不断的思考中发现奇数的个数才是影响和的奇偶性的关键所在，最后通过总结归纳，把学生凌乱的发现进行整理，让知识变得有条理，有规律可循。】
3.探究积的奇偶性
提出问题，小组自主探究
师：我们刚刚探究了和的奇偶性，那么积的奇偶性又有什么特点呢？小组之间自行探讨。
展示交流成果
（预设）
因数中都是奇数，积也是奇数
因数中都是偶数，积也是偶数
在乘法算式中，因数只要有一个偶数，积必定也是偶数
举例验证猜测
【设计意图：学习的目的是让学生学会学习。让学生以小组合作的方式自主探究积的奇偶性，不仅培养了学生的合作意识，更重要的是让学生学会利用所学来解决问题，发展学生的迁移类推能力。】
巩固练习
(1)打开数学书，左右两边的页码数的和是奇数还是偶数？
(2)任意两个相邻的自然数的和？
(3)
1+3+5+…+29的和是奇数还是偶数？
(4)
1+2+3+4+…+99
和是奇数还是偶数？
六．课堂总结
今天我们学习了什么呢？
你是怎么学习的呢？
七．板书设计
和与积的奇偶性
偶+偶=偶
奇+奇=偶
偶+奇=积
1+2+3+4+…15=（1+3+5+7+9+11+13+15）+（2+4+6+8+10+12+14）
(
7个偶数
)
(
8个奇数
)
加数中奇数的个数是奇数个，则和就是奇数；
奇数的个数是偶数个时，和就是偶数
积的奇偶性与乘数中有没有偶数有关。
八．教学设计理念
和与积的奇偶性是一堂以和与积的奇偶性为载体的探索规律课。华罗庚先生曾经说过：“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要”。所以我将本节课学习的重点定为让学生经历和与积的奇偶性的探究过程，积累数学活动经验，让学生学会学习。根据教材的整体设计以及学生的接受能力的差异，我将本课分为4个环节，逐步引导学生探究发现规律。《新课程标准》指出“认真听讲、积极思考、自主探索合作交流是学习数学的重要方式”。所以本节课的环节设置上，要让学生有更多的自主探究和思考的时间和空间，为此，我设计了7位一体的探究活动环节，即“提出问题—整理分类—观察发现—提出猜测—举例验证—归纳总结—练习巩固”7个环节，让学生经历知识的形成过程，学习数学学习的方法，认识到数学学习的严谨。同时，我大量采用小组合作的方式，给学生自由发挥的空间，让学生在交流中产生认知冲突，从而激发出更多的学习热情，提高学生对数学学习的信心。
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