五年级下册数学教案 4.4 分数的意义 苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案 4.4 分数的意义 苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 52.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-14 21:31:49 | ||
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文档简介
分数的意义
教学目标
1.经历主动探究分数意义的过程,在操作、观察、比较、分类、概括等数学活动中建立分数的概念,理解单位“1的内涵。深入理解分数的分子和分母的含义。进一步发展学生的观察、思考和抽象概括等能力。
2.激发学习数学的兴趣,体会数学的现实意义,在数学活动中培养学生独立探索的精神和与人合作的意识及能力。
教学重点与难点
教学重点:
1.理解单位“1”的内涵;
2.理解分数的意义。
教学难点:理解单位“1”的内涵。
教学方法与手段
方法:情境教学法、操作法、演示法、观察法和分类比较法。
手段:多媒体课件与操作、观察、分类、比较相结合。
使用教材构思
教材既是知识的载体,也呈现一定的教学素材和方法。教学中：
1.尊重教材的编排特点,在唤醒已有知识的基础上,完成对概念的建构,实现新知与已有知识的自然融合。
2.在教材提供有限资源的基础上，挖掘更为丰富、典型的素材,助学生丰富感性认识。增加类归法的运用,在两次归类中,挖掘分数概念和单位“1”的内涵,使分数的意义真正实现心理建构。
3.改变教材将分一个物体与分几个物体一起处理的编排,分两个层次处理这部分内容,抓住知识的生成点,层层深入,点点渗透,将抽象的单位“1”及分数的概念根植于学生的经验背景之中。
4.注重教学材料的现实性与开放性,既有助于学生深刻理解分数的意义,也将分数与生活的关系自然呈现,学生充分感受数学与生活的密切联系。
教学流程
探究新知
1.体会“平均分”是分数产生的前提:
提问:把一个月饼分给4个小朋友，怎么分最公平？
学生回答:平均分。
教师引导学生说出具体的分法:把月饼平均分成4份,每人一份。
提问:看着分好的月饼,你能想到哪些分数呢?还记得分数各部分的名称吗？表示什么意思?
学生上讲台指在哪里追问：其它部分是几分之几？
继续引导学生得到:2、3,选择其中一个分数,说说这个分数可以表示谁得到的月饼？
谈话:平均分是分数产生的前提,这节课我们一起研究分数的意义
【设计意图:学生已有的知识与经验是展开探索和学习的起点,也是实现知识纳入与建构的重要切入点。设计学生熟悉的生活情境,唤醒已有的知识经验,有利于学生展开对新知的探究。此环节可以为第一维目标做好准备,同时,有助于第三维目标的达成。】
2.在动手实践中,再次体会分数产生的过程。
活动：完成学习单中的活动一，（从中选一个自己最喜欢的）
分一分,想一想,你要把它平均分成几份?取了其中的几份?可以用几分之几表示，把它写在横线上。
3.交流中渗透分数的意义。
(1)体会:同一个物体,平均分的份数不同,取的份数不同,得到的分数也不同。
选择分数,请分数的创作者“说说,你是怎么得到这个分数的?
学生上台演示
①把这条1分米的线段平均分成5份,取其中的3份,就是这条线段的。
追问:还能取几份呢?
②把这条线段平均分成10份分,取其中的1份就是线段的。
提问：把线段平均分成10份,还能得到那些分数呢？
谈话:两位同学都是将线段平均分,我们却能得到不同的分数,这是为什么呢?
引导学生发现:平均分的份数不同,取的份数不同,得到的分数就不相同。
(2)体会不同的物体,平均分的份数相同,取的份数相同,可以得到同一个分数。但分数所表示的意义不同。
教师再次选择分数,并请创作者谈谈怎么得到这个分数的?
学生讲解:
①把长方形平均分成4份,取其中的3份是长方形的。
提问:这个是谁的?分哪个物体还能得到?
②教师找到,请同学说说怎么得到的？
学生根据已有知识能回答出:把3颗星星平均分成3份,其中的一份就是这些星星的。
提问:1颗星星应该用数1来表示,为什么成了?说说你是怎么想的?
引导学生说出:把3颗星星看做一个整体,平均分成3份,其中的一份就是这些星星的。
通过分其它物体能得到吗？
把6块糖看做一个整体,平均分成3份,其中的一份就是这些糖的。
把9个正方体看做一个整体,平均分成3份,每份是这些正方体的。
提问:通过对这三种分法进行操作,你有什么发现?
发现并思考1:为什么平均分的物体不同,但都能得到?
找到共性:都是将这些物体平均分成3份,取了其中的1份。即:平均分的份数和取的份数相同,得到的分数相同。
发现思考2:都是,但对应的个数不同。
找到区别:平均分的整体的个数不同,得到的每份的个数也不相同
【设计意图:苏联著名教育家赞可夫说:儿童的智慧就在他的指尖上。动手操作在教活动中的重要作用不言而喻。但我们应该明白的是:动手操作不应该只是脑袋以下的活动。因此,教学中,在操作的基础上引导学生通过观察、比较、思考等一系列高层次的思维活动,发现相同中的不同,不同中的相同,更有助于学生理解分数的内涵,为今后解
决分数的实际问题做好铺垫。这个环节的设计,可以有效的促进第一、第二和第三维目标的达成。】
4.认识单位“1”。
(1)讲解:1个实物、1条线段、1幅图形、1个计量单位、1个整体都可以平均分,并且用分数来表示其中的一份或几份,我们把它们都看作了单位“1”。
引导学生体会什么是单位“1”。
一块月饼可以是单位“1”,还有什么可以是单位“1”?
一条线段、一个长方形、1米、一个整体都可以是单位“1”。
小结:看来只要它可以平均分,并且用分数表示其中的一份或几份,就可以是单位“1”。
(2)提问:这个单位“1”还表示具体的数1吗?它可以表示什么呢?
小结:单位“1”可以表示一个物体、一幅图形、一个计量单位以及由多个物体组成的一个整体。所以要给这个1加上双引号。
(3)体会单位“1”的内涵
提示:一个小组的同学可以是单位“1”,我们全班同学可以是单位“1”吗?全中国的人可以是单位”1”吗?全世界的人呢?
体会:单位“1”可以很大,很大,但是它不可以无限大,无限大就不可分开了。
谈话:单位“1”可以这么大,那它可以很小,很小吗?它可以小到是什么呢?
学生举例。
体会:单位“1”也可以很小很小,但它也不能无限小,因为,无限小也不可以分。
设计意图:比较是通过观察、分析,找出研完对象的相同点和不同点。它是认识事物的一种基本方法,是重要的数学思想。教学单位“1”的概念时,通过与自然数1的比较体会二者的不同,通过对有限量与无限量的对比,加深对单位“1”内涵的认识。两次有益的比较,将对单位“1”的认识由表层、浅层,进一步推进到本质含义的深层理解中。第一
维、第二维以及第三维目标可以通过这一环节进一步达成。
5.在分类中,进一步理解分数的意义。
(1)产生分类需求。
引导:黑板上这么多分数,你们有什么感觉?能给它们分分类吗?看一看,想一想,你准备怎样分类?
(2)按分母分类,理解分数各部分的内涵
分类策略1:可以把分母相同的分数分成一类
要求:具体说说,把哪些分数分成一类?
选其中一组:说说,他们都表示什么呢
引导:都平均分成4份,怎么会出来3个分数呢?
学生发现:它取的份数不一样。
依次说说其他每组分数表示的含义。
提问:单位“1”还可以平均分成其他的份数吗?
根据学生的回答归纳:“若干份”。
(3)按分子分类,概括出几分之一和几分之几。
分类策略2:按分子分类,把分子一样的分成一类。
观察思考:把哪些分数单独分成了一类?
根据学生的回答引导:把这些分子为1的分数单独分成一类。
提问:像这样的分数都可以怎样读?
引导学生思考并读出:几分之一。
提问:看一看,想一想,几分之一的数都表示什么?
体会:都是将分数平均分成若干份,表示其中的1份。
引导学生观察第二组分数,得出:这些分数都可以读作几分之一。
【设计意图:标准的确定是合理分类的重要保证,对于同一组分数,确定不同的分类标注,抓住其共性特征,深入理解分母与分子的内涵;渗透分数单位的含义。进一步落实第一维和第二维目标。
(4)认识分数单位以及分数单位与分数间的关系。
问题1:和之间有什么关系？
问题2:和之间有什么关系？
问题3:几分之一和几分之几之间又有什么关系?引导学生发现:几个几分之一可以成几分之几,几分之几是由几分之一组成的。
讲解:几分之一是平均分完以后一份的数,也是组成分数的最基本的单位。就是:分数单位。
【设计意图:小学阶段的学生主要以具体形象思维为主,在这一阶段应该主要发展学生的合情推理能力,分数单位与分数之间的关系虽然比较简单,但对关系的概括也不之过急,先以具体的实例为载体帮助学生体悟关系,再逐步抽象概括,最后推及所有。经历:由特殊到一般的过程,尊重学生的认知规律,有利于发展学生的合情推理能力。第一维、第二维目标在继续达成中。】
6.概括分数的意义。
谈话:我们研究了这么多分数的知识,看着这些分数想一想,试着用一句话说说,什分数?
引导归纳分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,取出其中一份或几份的数叫做分数。
看看数学家们的说法和你的说法一样吗?
设计意图:凡是没有被悟性领会的事项,都不可用熟记的方法去学习。学生在经过的唤醒、比较、分类等活动后,对于分数的含义已经有了深刻的理解,概念的概括水到渠成。即使语言上稍有不规范,也可以在与教材的对比中很快修正。理解、把握概念的内涵与实质是概念教学的重中之重。三维目标基本达成。
达标检测
1.用分数表示下面各图中的涂色部分,并选一个分数说说它表示什么意思?它的分数单位是多少?有几个这样的分数单位。
2.说出每个分数表示的意义
(1)五年级一班的三好学生占全班人数的。
(2)地球表面大约有被海洋覆盖。
(3)一节课的时间是小时。
3.说说每个分数表示的是什么?它的分数单位是什么?它有几个这样的分数单位？
【设计意图:深层次理解分数的意义是这节课的重要教学目标,因此分三个层次从不同的角度检测学生对于分数意义内涵的理解。1题和2题从形象到抽象,由数学图形到生活实际,检测学生的理解情况,预测达标率为100%;3题是对分数分子分母内涵的深度检测,题目本身具有一定的挑战性,因此不要求人人掌握,达标率控制在70%--90%即可,对于理解上有一定困难的学生,可通过同学交流和教师个别分析讲解帮助理解但不要求必须掌握。
小结:同学们!关于分数的知识还有很多等着我们去研究
四、板书设计三
分数的意义
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份或几份的数叫做分数。
几分之一:
分数单位
几分之几:,
教学目标
1.经历主动探究分数意义的过程,在操作、观察、比较、分类、概括等数学活动中建立分数的概念,理解单位“1的内涵。深入理解分数的分子和分母的含义。进一步发展学生的观察、思考和抽象概括等能力。
2.激发学习数学的兴趣,体会数学的现实意义,在数学活动中培养学生独立探索的精神和与人合作的意识及能力。
教学重点与难点
教学重点:
1.理解单位“1”的内涵;
2.理解分数的意义。
教学难点:理解单位“1”的内涵。
教学方法与手段
方法:情境教学法、操作法、演示法、观察法和分类比较法。
手段:多媒体课件与操作、观察、分类、比较相结合。
使用教材构思
教材既是知识的载体,也呈现一定的教学素材和方法。教学中：
1.尊重教材的编排特点,在唤醒已有知识的基础上,完成对概念的建构,实现新知与已有知识的自然融合。
2.在教材提供有限资源的基础上，挖掘更为丰富、典型的素材,助学生丰富感性认识。增加类归法的运用,在两次归类中,挖掘分数概念和单位“1”的内涵,使分数的意义真正实现心理建构。
3.改变教材将分一个物体与分几个物体一起处理的编排,分两个层次处理这部分内容,抓住知识的生成点,层层深入,点点渗透,将抽象的单位“1”及分数的概念根植于学生的经验背景之中。
4.注重教学材料的现实性与开放性,既有助于学生深刻理解分数的意义,也将分数与生活的关系自然呈现,学生充分感受数学与生活的密切联系。
教学流程
探究新知
1.体会“平均分”是分数产生的前提:
提问:把一个月饼分给4个小朋友，怎么分最公平？
学生回答:平均分。
教师引导学生说出具体的分法:把月饼平均分成4份,每人一份。
提问:看着分好的月饼,你能想到哪些分数呢?还记得分数各部分的名称吗？表示什么意思?
学生上讲台指在哪里追问：其它部分是几分之几？
继续引导学生得到:2、3,选择其中一个分数,说说这个分数可以表示谁得到的月饼？
谈话:平均分是分数产生的前提,这节课我们一起研究分数的意义
【设计意图:学生已有的知识与经验是展开探索和学习的起点,也是实现知识纳入与建构的重要切入点。设计学生熟悉的生活情境,唤醒已有的知识经验,有利于学生展开对新知的探究。此环节可以为第一维目标做好准备,同时,有助于第三维目标的达成。】
2.在动手实践中,再次体会分数产生的过程。
活动：完成学习单中的活动一，（从中选一个自己最喜欢的）
分一分,想一想,你要把它平均分成几份?取了其中的几份?可以用几分之几表示，把它写在横线上。
3.交流中渗透分数的意义。
(1)体会:同一个物体,平均分的份数不同,取的份数不同,得到的分数也不同。
选择分数,请分数的创作者“说说,你是怎么得到这个分数的?
学生上台演示
①把这条1分米的线段平均分成5份,取其中的3份,就是这条线段的。
追问:还能取几份呢?
②把这条线段平均分成10份分,取其中的1份就是线段的。
提问：把线段平均分成10份,还能得到那些分数呢？
谈话:两位同学都是将线段平均分,我们却能得到不同的分数,这是为什么呢?
引导学生发现:平均分的份数不同,取的份数不同,得到的分数就不相同。
(2)体会不同的物体,平均分的份数相同,取的份数相同,可以得到同一个分数。但分数所表示的意义不同。
教师再次选择分数,并请创作者谈谈怎么得到这个分数的?
学生讲解:
①把长方形平均分成4份,取其中的3份是长方形的。
提问:这个是谁的?分哪个物体还能得到?
②教师找到,请同学说说怎么得到的？
学生根据已有知识能回答出:把3颗星星平均分成3份,其中的一份就是这些星星的。
提问:1颗星星应该用数1来表示,为什么成了?说说你是怎么想的?
引导学生说出:把3颗星星看做一个整体,平均分成3份,其中的一份就是这些星星的。
通过分其它物体能得到吗？
把6块糖看做一个整体,平均分成3份,其中的一份就是这些糖的。
把9个正方体看做一个整体,平均分成3份,每份是这些正方体的。
提问:通过对这三种分法进行操作,你有什么发现?
发现并思考1:为什么平均分的物体不同,但都能得到?
找到共性:都是将这些物体平均分成3份,取了其中的1份。即:平均分的份数和取的份数相同,得到的分数相同。
发现思考2:都是,但对应的个数不同。
找到区别:平均分的整体的个数不同,得到的每份的个数也不相同
【设计意图:苏联著名教育家赞可夫说:儿童的智慧就在他的指尖上。动手操作在教活动中的重要作用不言而喻。但我们应该明白的是:动手操作不应该只是脑袋以下的活动。因此,教学中,在操作的基础上引导学生通过观察、比较、思考等一系列高层次的思维活动,发现相同中的不同,不同中的相同,更有助于学生理解分数的内涵,为今后解
决分数的实际问题做好铺垫。这个环节的设计,可以有效的促进第一、第二和第三维目标的达成。】
4.认识单位“1”。
(1)讲解:1个实物、1条线段、1幅图形、1个计量单位、1个整体都可以平均分,并且用分数来表示其中的一份或几份,我们把它们都看作了单位“1”。
引导学生体会什么是单位“1”。
一块月饼可以是单位“1”,还有什么可以是单位“1”?
一条线段、一个长方形、1米、一个整体都可以是单位“1”。
小结:看来只要它可以平均分,并且用分数表示其中的一份或几份,就可以是单位“1”。
(2)提问:这个单位“1”还表示具体的数1吗?它可以表示什么呢?
小结:单位“1”可以表示一个物体、一幅图形、一个计量单位以及由多个物体组成的一个整体。所以要给这个1加上双引号。
(3)体会单位“1”的内涵
提示:一个小组的同学可以是单位“1”,我们全班同学可以是单位“1”吗?全中国的人可以是单位”1”吗?全世界的人呢?
体会:单位“1”可以很大,很大,但是它不可以无限大,无限大就不可分开了。
谈话:单位“1”可以这么大,那它可以很小,很小吗?它可以小到是什么呢?
学生举例。
体会:单位“1”也可以很小很小,但它也不能无限小,因为,无限小也不可以分。
设计意图:比较是通过观察、分析,找出研完对象的相同点和不同点。它是认识事物的一种基本方法,是重要的数学思想。教学单位“1”的概念时,通过与自然数1的比较体会二者的不同,通过对有限量与无限量的对比,加深对单位“1”内涵的认识。两次有益的比较,将对单位“1”的认识由表层、浅层,进一步推进到本质含义的深层理解中。第一
维、第二维以及第三维目标可以通过这一环节进一步达成。
5.在分类中,进一步理解分数的意义。
(1)产生分类需求。
引导:黑板上这么多分数,你们有什么感觉?能给它们分分类吗?看一看,想一想,你准备怎样分类?
(2)按分母分类,理解分数各部分的内涵
分类策略1:可以把分母相同的分数分成一类
要求:具体说说,把哪些分数分成一类?
选其中一组:说说,他们都表示什么呢
引导:都平均分成4份,怎么会出来3个分数呢?
学生发现:它取的份数不一样。
依次说说其他每组分数表示的含义。
提问:单位“1”还可以平均分成其他的份数吗?
根据学生的回答归纳:“若干份”。
(3)按分子分类,概括出几分之一和几分之几。
分类策略2:按分子分类,把分子一样的分成一类。
观察思考:把哪些分数单独分成了一类?
根据学生的回答引导:把这些分子为1的分数单独分成一类。
提问:像这样的分数都可以怎样读?
引导学生思考并读出:几分之一。
提问:看一看,想一想,几分之一的数都表示什么?
体会:都是将分数平均分成若干份,表示其中的1份。
引导学生观察第二组分数,得出:这些分数都可以读作几分之一。
【设计意图:标准的确定是合理分类的重要保证,对于同一组分数,确定不同的分类标注,抓住其共性特征,深入理解分母与分子的内涵;渗透分数单位的含义。进一步落实第一维和第二维目标。
(4)认识分数单位以及分数单位与分数间的关系。
问题1:和之间有什么关系？
问题2:和之间有什么关系？
问题3:几分之一和几分之几之间又有什么关系?引导学生发现:几个几分之一可以成几分之几,几分之几是由几分之一组成的。
讲解:几分之一是平均分完以后一份的数,也是组成分数的最基本的单位。就是:分数单位。
【设计意图:小学阶段的学生主要以具体形象思维为主,在这一阶段应该主要发展学生的合情推理能力,分数单位与分数之间的关系虽然比较简单,但对关系的概括也不之过急,先以具体的实例为载体帮助学生体悟关系,再逐步抽象概括,最后推及所有。经历:由特殊到一般的过程,尊重学生的认知规律,有利于发展学生的合情推理能力。第一维、第二维目标在继续达成中。】
6.概括分数的意义。
谈话:我们研究了这么多分数的知识,看着这些分数想一想,试着用一句话说说,什分数?
引导归纳分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,取出其中一份或几份的数叫做分数。
看看数学家们的说法和你的说法一样吗?
设计意图:凡是没有被悟性领会的事项,都不可用熟记的方法去学习。学生在经过的唤醒、比较、分类等活动后,对于分数的含义已经有了深刻的理解,概念的概括水到渠成。即使语言上稍有不规范,也可以在与教材的对比中很快修正。理解、把握概念的内涵与实质是概念教学的重中之重。三维目标基本达成。
达标检测
1.用分数表示下面各图中的涂色部分,并选一个分数说说它表示什么意思?它的分数单位是多少?有几个这样的分数单位。
2.说出每个分数表示的意义
(1)五年级一班的三好学生占全班人数的。
(2)地球表面大约有被海洋覆盖。
(3)一节课的时间是小时。
3.说说每个分数表示的是什么?它的分数单位是什么?它有几个这样的分数单位？
【设计意图:深层次理解分数的意义是这节课的重要教学目标,因此分三个层次从不同的角度检测学生对于分数意义内涵的理解。1题和2题从形象到抽象,由数学图形到生活实际,检测学生的理解情况,预测达标率为100%;3题是对分数分子分母内涵的深度检测,题目本身具有一定的挑战性,因此不要求人人掌握,达标率控制在70%--90%即可,对于理解上有一定困难的学生,可通过同学交流和教师个别分析讲解帮助理解但不要求必须掌握。
小结:同学们!关于分数的知识还有很多等着我们去研究
四、板书设计三
分数的意义
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份或几份的数叫做分数。
几分之一:
分数单位
几分之几:,