人教版2021年七年级上册1.2有理数同步练习题 （word版，含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版2021年七年级上册1.2有理数同步练习题 （word版，含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 68.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-14 05:18:28 | ||
图片预览
文档简介
人教版2021年七年级上册：1.2《有理数》同步练习题
一．选择题
1．的相反数是（ ）
A．3 B． C．﹣3 D．
2．|﹣2|＝（ ）
A．0 B．﹣2 C．2 D．1
3．在四个数0，﹣2，﹣3，2中，最小的数是（ ）
A．0 B．﹣2 C．﹣3 D．2
4．下列5个数中：2，1.0010001，，0，﹣π，有理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．在15，﹣0.23，0，5，﹣0.65，2，﹣，316%这几个数中，非负数的个数是（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
6．下列说法正确的是（ ）
A．整数就是正整数和负整数
B．负整数的相反数就是非负整数
C．有理数中不是负数就是正数
D．零是自然数，但不是正整数
7．若a、b互为相反数，则2（a+b）﹣3的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．2
8．在数轴上与表示数4的点距离2个单位长度的点表示的数是（ ）
A．﹣2 B．2 C．6 D．2或6
9．若|3﹣x|＝7，则x的值为（ ）
A．﹣4 B．4 C．10 D．﹣4或10
10．如图，数轴上点P对应的有理数是a，若a+b＞0，则有理数b在数轴上对应的点可能是（ ）
A．E B．F C．M D．N
二．填空题
11．在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，﹣中，负整数有 个．
12．若|x﹣2|＝2，则x﹣1＝ ．
13．在数轴上，已知点A所表示的数为﹣2，则点A移动4个单位长度后所表示的数是 ．
14．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为 ．
三．解答题
15．把下列各数填人相应集合的括号内．
+6.5，﹣2，0.5，0，﹣3.2，13，﹣9，5，﹣1，﹣3.6
（1）正数集合：{ …}；
（2）整数集合：{ …}；
（3）非负数集合：{ …}．
16．化简：
（1）﹣[﹣（+4）]；
（2）．
17．已知|a|＝2，|b|＝3，且b＜a，试求2a﹣3b的值．
18．如图，已知数轴上点A，O，B对应的数分别为﹣2，0，6，点P是数轴上的一个动点．
（1）设点P对应的数为x．
①若点P到点A和点B的距离相等，则x的值是 ；
②若点P在点A的左侧，则PA＝ ，PB＝ （用含x的式子表示）；
（2）若点P以每秒1个单位长度的速度从点O向右运动，同时点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，点B以每秒12个单位长度的速度向右运动，在运动过程中，点M和点N分别是AP和OB的中点，设运动时间为t．
①求MN的长（用含t的式子表示）；
②当t＝5时，请直接写出的值．
参考答案
一．选择题
1．解：依据只有符号不同的两个数互为相反数得：的相反数是．
故选：D．
2．解：|﹣2|＝2，
故选：C．
3．解：因为﹣3＜﹣2＜0＜2，
所以在四个数0，﹣2，﹣3，2中，最小的数是﹣3．
故选：C．
4．解：有理数有2，1.0010001，，0，共4个．
故选：C．
5．解：在15，﹣0.23，0，5，﹣0.65，2，﹣，316%这几个数中，非负数有15，0，5，2，316%，共5个．
故选：B．
6．解：A、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；
B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；
C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；
D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；
故选：D．
7．解：∵a、b互为相反数，
∴a+b＝0，
∴2（a+b）﹣3
＝2×0﹣3
＝﹣3．
故选：B．
8．解：当点在表示4的点的左边时，此时数为：4+（﹣2）＝2，
当点在表示4的点的右边时，此时数为：4+（+2）＝6，
故选：D．
9．解：∵|3﹣x|＝7，
∴3﹣x＝±7，
∴x＝10或x＝﹣4．
故选：D．
10．解：由数轴可知：﹣2＜a＜﹣1
若a+b＞0，则需要b＞|a|＞0
观察数轴，可知只有点N表示的数符合题意．
故选：D．
二．填空题
11．解：在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，﹣中，负整数有﹣11这1个，
故答案为：1．
12．解：∵|x﹣2|＝2，
∴x﹣2＝+2，或x﹣2＝﹣2，
∴x＝4或x＝0，
当x＝4时，x﹣1＝4﹣1＝3，
当x＝0时，x﹣1＝0﹣1＝﹣1．
故答案为：3或﹣1．
13．解：﹣2﹣4＝﹣6，
﹣2+4＝2．
故点A移动4个单位长度后所表示的数是﹣6或2．
故答案为：﹣6或2．
14．解：根据数轴可知：x﹣（﹣3）＝8﹣0，
解得x＝5．
故答案为：5．
三．解答题
15．解：（1）正数集合：{+6.5，0.5，13，5，…}；
（2）整数集合：{0，13，﹣9，﹣1…}；
（3）非负数集合：{+6.5，0.5，0，13，5，…}．
故答案为：+6.5，0.5，13，5；0，13，﹣9，﹣1；+6.5，0.5，0，13，5．
16．解：（1）﹣[﹣（+4）]＝4；
（2）．
17．解：∵|a|＝2，|b|＝3，
∴a＝±2，b＝±3，
又∵b＜a，
∴a＝2，b＝﹣3或a＝﹣2，b＝﹣3．
当a＝2，b＝﹣3时，2a﹣3b＝2×2﹣3×（﹣3）＝4+9＝13；
当a＝﹣2，b＝﹣3时，2a﹣3b＝2×（﹣2）﹣3×（﹣3）＝﹣4+9＝5．
18．解：（1）①＝2，
②根据数轴上两点之间距离的计算公式得：﹣2﹣x，6﹣x；
故答案为：2，﹣2﹣x，6﹣x；
（2）①移动后，
点A在数轴上所表示的数为﹣2﹣3t，
点B在数轴上所表示的数为6+12t，
点P在数轴上所表示的数为t，
∵点M是AP的中点，∴点M在数轴上所表示的数为＝﹣1﹣t；
∵点N是OB的中点，∴点N在数轴上所表示的数为＝3+6t；
∴MN＝3+6t﹣（﹣1﹣t）＝4+7t；
②当t＝5时，＝＝．
一．选择题
1．的相反数是（ ）
A．3 B． C．﹣3 D．
2．|﹣2|＝（ ）
A．0 B．﹣2 C．2 D．1
3．在四个数0，﹣2，﹣3，2中，最小的数是（ ）
A．0 B．﹣2 C．﹣3 D．2
4．下列5个数中：2，1.0010001，，0，﹣π，有理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．在15，﹣0.23，0，5，﹣0.65，2，﹣，316%这几个数中，非负数的个数是（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
6．下列说法正确的是（ ）
A．整数就是正整数和负整数
B．负整数的相反数就是非负整数
C．有理数中不是负数就是正数
D．零是自然数，但不是正整数
7．若a、b互为相反数，则2（a+b）﹣3的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．2
8．在数轴上与表示数4的点距离2个单位长度的点表示的数是（ ）
A．﹣2 B．2 C．6 D．2或6
9．若|3﹣x|＝7，则x的值为（ ）
A．﹣4 B．4 C．10 D．﹣4或10
10．如图，数轴上点P对应的有理数是a，若a+b＞0，则有理数b在数轴上对应的点可能是（ ）
A．E B．F C．M D．N
二．填空题
11．在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，﹣中，负整数有 个．
12．若|x﹣2|＝2，则x﹣1＝ ．
13．在数轴上，已知点A所表示的数为﹣2，则点A移动4个单位长度后所表示的数是 ．
14．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为 ．
三．解答题
15．把下列各数填人相应集合的括号内．
+6.5，﹣2，0.5，0，﹣3.2，13，﹣9，5，﹣1，﹣3.6
（1）正数集合：{ …}；
（2）整数集合：{ …}；
（3）非负数集合：{ …}．
16．化简：
（1）﹣[﹣（+4）]；
（2）．
17．已知|a|＝2，|b|＝3，且b＜a，试求2a﹣3b的值．
18．如图，已知数轴上点A，O，B对应的数分别为﹣2，0，6，点P是数轴上的一个动点．
（1）设点P对应的数为x．
①若点P到点A和点B的距离相等，则x的值是 ；
②若点P在点A的左侧，则PA＝ ，PB＝ （用含x的式子表示）；
（2）若点P以每秒1个单位长度的速度从点O向右运动，同时点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，点B以每秒12个单位长度的速度向右运动，在运动过程中，点M和点N分别是AP和OB的中点，设运动时间为t．
①求MN的长（用含t的式子表示）；
②当t＝5时，请直接写出的值．
参考答案
一．选择题
1．解：依据只有符号不同的两个数互为相反数得：的相反数是．
故选：D．
2．解：|﹣2|＝2，
故选：C．
3．解：因为﹣3＜﹣2＜0＜2，
所以在四个数0，﹣2，﹣3，2中，最小的数是﹣3．
故选：C．
4．解：有理数有2，1.0010001，，0，共4个．
故选：C．
5．解：在15，﹣0.23，0，5，﹣0.65，2，﹣，316%这几个数中，非负数有15，0，5，2，316%，共5个．
故选：B．
6．解：A、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；
B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；
C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；
D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；
故选：D．
7．解：∵a、b互为相反数，
∴a+b＝0，
∴2（a+b）﹣3
＝2×0﹣3
＝﹣3．
故选：B．
8．解：当点在表示4的点的左边时，此时数为：4+（﹣2）＝2，
当点在表示4的点的右边时，此时数为：4+（+2）＝6，
故选：D．
9．解：∵|3﹣x|＝7，
∴3﹣x＝±7，
∴x＝10或x＝﹣4．
故选：D．
10．解：由数轴可知：﹣2＜a＜﹣1
若a+b＞0，则需要b＞|a|＞0
观察数轴，可知只有点N表示的数符合题意．
故选：D．
二．填空题
11．解：在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，﹣中，负整数有﹣11这1个，
故答案为：1．
12．解：∵|x﹣2|＝2，
∴x﹣2＝+2，或x﹣2＝﹣2，
∴x＝4或x＝0，
当x＝4时，x﹣1＝4﹣1＝3，
当x＝0时，x﹣1＝0﹣1＝﹣1．
故答案为：3或﹣1．
13．解：﹣2﹣4＝﹣6，
﹣2+4＝2．
故点A移动4个单位长度后所表示的数是﹣6或2．
故答案为：﹣6或2．
14．解：根据数轴可知：x﹣（﹣3）＝8﹣0，
解得x＝5．
故答案为：5．
三．解答题
15．解：（1）正数集合：{+6.5，0.5，13，5，…}；
（2）整数集合：{0，13，﹣9，﹣1…}；
（3）非负数集合：{+6.5，0.5，0，13，5，…}．
故答案为：+6.5，0.5，13，5；0，13，﹣9，﹣1；+6.5，0.5，0，13，5．
16．解：（1）﹣[﹣（+4）]＝4；
（2）．
17．解：∵|a|＝2，|b|＝3，
∴a＝±2，b＝±3，
又∵b＜a，
∴a＝2，b＝﹣3或a＝﹣2，b＝﹣3．
当a＝2，b＝﹣3时，2a﹣3b＝2×2﹣3×（﹣3）＝4+9＝13；
当a＝﹣2，b＝﹣3时，2a﹣3b＝2×（﹣2）﹣3×（﹣3）＝﹣4+9＝5．
18．解：（1）①＝2，
②根据数轴上两点之间距离的计算公式得：﹣2﹣x，6﹣x；
故答案为：2，﹣2﹣x，6﹣x；
（2）①移动后，
点A在数轴上所表示的数为﹣2﹣3t，
点B在数轴上所表示的数为6+12t，
点P在数轴上所表示的数为t，
∵点M是AP的中点，∴点M在数轴上所表示的数为＝﹣1﹣t；
∵点N是OB的中点，∴点N在数轴上所表示的数为＝3+6t；
∴MN＝3+6t﹣（﹣1﹣t）＝4+7t；
②当t＝5时，＝＝．