五年级下册数学教案-3.1 因数和倍数 苏教版

《因数和倍数》教学设计
教学目标：
1、通过操作活动得出相应的乘除法算式，帮助学生理解因数和倍数的意义，探索求一个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。
2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。
3、通过倍数和因数之间的相互依存关系使学生感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生浓厚的学习兴趣。
教学重点：
认识因数和倍数。
教学难点：
求一个数的因数、倍数的方法。
一、动画导入，激趣铺垫
师：同学们喜欢看动画片吗？老师带来了一个动画片，想看吗？
动画片里熊大和熊二是什么关系？（兄弟关系），那我和你们是什么关系？（师生关系）
师：人与人之间有这样相互联系，相互依存的关系，其实，在数学中也存在这样的关系。
师：今天这节课，我们就来从《因数和倍数》的角度研究数与数之间的关系，不过为了方便，我们只研究非0自然数，同学们知道什么是非0自然数吗？（1、2、3、4、5……）。
二、操作实践，理解概念
1、出示12个正方形。
师:数一数，一共有几个正方形？
如果老师让你用着12个正方形摆一个长方形，摆几行？每行摆几个？你会摆吗？
难度加大：你能用乘法算式把自己的摆法表示出来吗？
（1）小组交流：你是怎样想的。
①3×4=12
摆了3行，每行摆4个。老师是这样摆的，请你比较一下，拼成的长方形的形状一样吗？（一样），是的，它们属于同一种拼法，都可以用乘法算式3×4=12来表示）
②2×6=12
师：你是怎样摆的？那拼的和这种拼法一样吗？
③1×12=12
师：12个正方形摆成一行或一列都可以用1×12=12来表示。
（2）小结：
师：用12个大小一样的正方形摆长方形一共有3种摆法，从而出现了这3道乘法算式，今天我们要学习的数的知识就在这里。
2、认识倍数和因数
师：我们就拿3×4=12为例，在数学里我们可以说：3是12的因数，4也是12的因数；12是3的倍数，12也是4的倍数。
师：这还有2道乘法算式，谁能说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
师：同学们，很有迁移能力，这就是我们今天要研究的内容《因数和倍数》
板书：因数和倍数
3、出示30÷5=6
4×9=36
48÷6=8
师：请说说每道算式里，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
判断：1、
8是倍数，4是因数。
2、
8是4的倍数，4是8的因数。
小结:因数和倍数是相互依存的，不是孤立存在的，不能说谁是因数，谁是倍数。
试一试：从中选两个数，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
3
5
18
20
36
从中挑选18÷5=3……3为例，强调有余数的除法算式里不存在因数和倍数关系。
三、探究方法，有序思考
（一）找一个数的因数
1、找12的因数
出示：1×12=12
2×6=12
3×4=12
小结：12的因数有：1、2、3、4、6、12。
师：同学们，你们想一想还有哪两个自然数相乘等于12的？
根据乘法算式或除法算式，我们能找到因数和倍数关系，也成功找到12的所有因数。根据这些经验你能找出36所有的因数吗？
2、你能找出36的所有因数吗？
（1）试着找一找并写出来。
（2）你是怎么找出36的所有因数的？
(3)
谁愿意把交流的成果和大家分享一下。
a
学生说
师：原来你是根据乘法算式来找36的因数的。从哪先想起？
b
过渡：除了可以用乘法算式找36的因数，还有其他方法吗？（除法）
说说用除法算式找36的因数。
小结：不管是用乘法算式还是除法算式，都是从1开始想起的，都是一对一对有序地找36的因数，一直到找到的一对因数大小很接近时，我们就把所有因数找齐了，
c
我们还可以用集合图来表示36的所有因数，出示集合图。
3、练一练
比一比，看谁又对又快地把这些因数找全。
15的因数：
16的因数：
总结：一个数最小的因数是1，最大的因数是他本身。一个数的因数的个数是有限的。
（二）找一个数的倍数
1、找3的倍数
在刚才的学习中我们已经知道12是3的倍数，那3的倍数只有12吗？
还有哪些？
……
还有哪些？
写得完吗？
一般我们只要写5个，其余用省略号代替。
（课件出示3的倍数：3、6、9、12、15……）
师：刚才同学们是随便说的，而老师是按从小到大的顺序写的。你觉得哪个好？为什么？（出示：有序）
那用什么方法找3的倍数又对又快呢？（乘法口诀）
师:你能有序地找出2和5
的倍数吗？
出示：2的倍数：
5的倍数：
总结：一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
四、巩固练习，应用提高
1、填表
一个数的因数
一个数的倍数
最小
最大
个数
2、猜数
①一个数的最大因数是6，
这个数是。
②一个数的最小倍数是15，这个数是
。
③一个数有因数1，
这个数是。