五年级下册数学教案-3.1 因数和倍数 苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-3.1 因数和倍数 苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-15 15:54:15 | ||
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文档简介
《倍数和因数》教学设计
教学目标：
1、通过操作活动得出相应的乘法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。
2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。
3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，
教学重点：理解倍数和因数的意义和掌握求一个数的倍数和因数的方法。
教学难点：探索求一个数的因数的方法。
教学准备：多媒体课件，若干个正方形，学材纸
教学过程：
一、课前谈话，引入新课
你们认识他吗？（姚明和女儿的照片），能用这句话“（ ）是（ ）的（ ）。”猜一猜他们之间的关系吗？
他们是父女关系，那再来猜一猜这张图片（本人和学生的图片），我们是师生关系。
接着猜！（3、12）人与人之间有这样相互依存的关系，我们数学中，也有这样相互依存的关系，今天这节课我们就一起来研究。
（设计意图：通过猜一猜游戏既能拉近师生间的距离，又能通过“（ ）是（ ）的（ ）。”这句话渗透相互依存的关系，为倍数和因数概念的教学做好铺垫。）
二、认识倍数和因数
1.小组操作
师：（多媒体）在小组内，每次用12个正方形拼成一个长方形，看你们小组能拼出几种不同的摆法？
每排摆几个
摆了几排
用乘法算式表示
12
1
12×1=12
6
2
6×2=12
4
3
4×3=12
学生反馈，多媒体呈现
师：有没有第四种摆法了？ 生：继续摆下去就出现了重复
师：直到出现重复了，摆法就找完了。仔细观察表格，我们是怎么做到很快就把三种摆法全都找出来的？ 生：按顺序摆的。
（设计意图：在小组内动手操作，让学生获得基本的活动经验，感受到倍数和因数的概念是建立在整除的基础上，如果每排摆5就摆不出长方形。在此设计表格记录小组活动的成果，给学生初次渗透有序的数学思想，此处多给了一行，就是让学生接着往下找，让学生发现接着找就出现了重复，说明摆法已经找完了。）
2.初步认识概念。
师：刚才通过拼图我们得到了三个乘法算式，大家知道这三个乘法算式跟我们今天的学习有什么联系吗？请同学打开书本，仔细阅读70页下面的内容，把重要的数学信息用横线画出来读两遍。
生：4×3=12， 12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数（生反馈，师板书）。
师：同桌再互相说一说。
师：这节课我们就一起来研究倍数和因数（板书课题）
师：这儿还有两道乘法算式，谁来说一说？
生汇报：6×2=12，12是6的倍数，12也是2的倍数，6和2都是12的因数。
12×1=12，12是12的倍数，12也是1的倍数，12和1都是12的因数。
师：刚才这位同学在说的时候，你们是不是感觉到有两句挺特别啊，是哪两句？
生：12是12的倍数，12是12的因数。
师：（课件）真是这样，你来给大家边指边说，我们拿起手一起读一遍！
师：为了研究方便，我们在说倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
（设计理念：组织学生自学教材，自己发现倍数和因数，促进学生与教材之间的“交往”，再同桌互相说，促进生生之间的交往，让每一位学生认识倍数和因数，在此尤其点出“12是12的倍数，12是12的因数。”）这两句，并让学生指着说，感受到一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。）
3.内化概念
师：刚才用三道乘法算式表示三种长方形，现在你能把这三种摆法写成除法算式吗？
师：再从除法算式中找一找谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？谁来试一试（三位同学反馈）同桌说一说。
师：看来，我们不仅可以用乘法算式，同样也可以用除法算式来找一个数的倍数和因数。下面请同学们自己列一个算式，找一找谁是谁的倍数，谁是谁的因数。（两位同学反馈，同桌说）
（设计理念：通过三道乘法算式初步认识了倍数和因数，继续利用这一教学资源，让学生从除法算式中也能找出倍数和因数，为后面找一个数的因数做好铺垫，也感受到乘除法是互逆的，再次认识倍数和因数。）
三、探索找一个数的倍数的的方法
1. 找一个数倍数的方法
师：刚才通过3×4=12发现12是3的倍数， 3×6=18，发现18也是3的倍数，你还能找出3的倍数吗？在学习纸上试一试
3 ×（ 1 ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）
3的倍数有 、 、 、 、
学生尝试完成
师：你用什么方法找到3的倍数？ 生：3乘一个数
师：好方法，把3的倍数写完了吗？ 生：没有
追问：为什么？生：无数个
师：可以怎么办呢？（用省略号）师：好办法
师：我们学会了找一个数的倍数，现在完成试一试找出2和5的倍数
学生汇报,出示课件
2．发现一个数的倍数的特征
师：刚才我们分别找了3、2、5的倍数，下面请同学们观察3、2、5的倍数，你能发现这些数的倍数有什么共同的特征吗？和你的同桌交流一下
师：（课件凸显省略号）倍数的个数？生：无数个
追问：最大的倍数？生：没有
追问：（课件凸显第一个倍数）那最小的呢？生：它本身
（设计理念：让学生独立去找一个数的倍数，为了能在有效的四十分钟完成学习任务，学习纸上出示了第一个算式的提示，让学生继续寻找，给了很多算式，就是让学生使劲写，发现写不完，认识到一个数的倍数是无限的，用省略号表示。建立“（ ）×（ ）=（ ）”数学模型来找一个数的倍数的方法，再次强调有序的数学思想，最后组织学生仔细观察，发现一个数倍数的特征。
四、探索找一个数的因数的的方法
1.找一个数的因数的方法
师：刚才我们已经通过三道乘法算式或除法算式找出了12的因数。（课件呈现）
12×1=12 12÷1=12
6×2=12 12÷2=6
4×3=12 12÷3=4
12的因数有1、2、3、4、6、12.
现在学习纸上找36的因数。（课件出示）
（ ）○ （ ）=（ ）
（ ）○ （ ）=（ ）
（ ）○ （ ）=（ ）
（ ）○ （ ）=（ ）
（ ）○ （ ）=（ ）
（ ）○ （ ）=（ ）
36的因数有：
师：你用什么方法找到36的因数？（生反馈，师板书除法算式）
师：现在我们一起来写出36的因数，根据算式，找到了1就找到了36，找到了2就找到了18，依此类推，两个6只要写一个就行了。找完了，我们就写句号。
师：看来要找出36的几个因数并不难，难就难在要找出36所有的因数，既不重复又不遗漏，怎么才能做到呢？
生：按照从小到大的顺序写的
师：无论我们用乘法算式找还是用除法算式找，都是从1开始有顺序的一对一对的找。
师：用刚才的方法，来找一找15和16的因数。（生汇报）
2.发现一个数因数的特征
师：刚才我们找了36、15和16的因数，请大家仔细观察这几个数的因数，你发现这些数的因数有什么共同的特征？
师：因数的个数是有限的
追问：（课件凸显最大的因数和最小的倍数）最大的因数？最小的因数？
（设计理念：通过回忆刚才三道乘法算式和三道除法算式找到了12的所有因数，接着让学生独立去找36的因数。学习纸上设计了六个算式，学生有可能会出现36÷5，也可能出现继续往下找的，启发学生不能整除的不是倍数和因数的关系，出现了重复说明一个数的因数已经找完了。寻找一个数的因数可以用乘法算式，也可以用除法算式，引导学生掌握除法算式找一个数的因数。
五、巩固练习
下面来考考大家：
判断
（1）6是因数，30是倍数。（ ）
（2）4即使8的因数又是20的因数。（ ）
（3）4的最小倍数是8。（ ）
（4）40以内6的因数的个数是无限的。（ ）
（5）任何数都是1的倍数，任何数都有因数1。（ ）
其实，倍数和因数在我们生活中应用的十分广泛，请看想想做做第2、3题（学生口答）（师应付元数都是4的倍数，排数和每排人数都是24的因数），希望同学们课下去找一找我们生活中的倍数和因数。
教学反思：
通过说课，教研备课，我对教材已经有了基本的把握。对重难点的教学也做了自己的教学设计，纵观本节课，对倍数与因数的概念教学，通过不同层次，不同形式的学习，学生基本理解。但是对倍数与因数的寻找，我给予了更多的干涉，限制了学生发展的空间，所以课后我改变了教学设计和学习纸，尤其是找因数，我都多给了几个算式，不会让学生把找倍数，倍数的个数是无限的，负迁移到找因数上，找的过程中就会发现有了重复，更加意识到有序的数学思想重要。
教学目标：
1、通过操作活动得出相应的乘法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。
2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。
3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，
教学重点：理解倍数和因数的意义和掌握求一个数的倍数和因数的方法。
教学难点：探索求一个数的因数的方法。
教学准备：多媒体课件，若干个正方形，学材纸
教学过程：
一、课前谈话，引入新课
你们认识他吗？（姚明和女儿的照片），能用这句话“（ ）是（ ）的（ ）。”猜一猜他们之间的关系吗？
他们是父女关系，那再来猜一猜这张图片（本人和学生的图片），我们是师生关系。
接着猜！（3、12）人与人之间有这样相互依存的关系，我们数学中，也有这样相互依存的关系，今天这节课我们就一起来研究。
（设计意图：通过猜一猜游戏既能拉近师生间的距离，又能通过“（ ）是（ ）的（ ）。”这句话渗透相互依存的关系，为倍数和因数概念的教学做好铺垫。）
二、认识倍数和因数
1.小组操作
师：（多媒体）在小组内，每次用12个正方形拼成一个长方形，看你们小组能拼出几种不同的摆法？
每排摆几个
摆了几排
用乘法算式表示
12
1
12×1=12
6
2
6×2=12
4
3
4×3=12
学生反馈，多媒体呈现
师：有没有第四种摆法了？ 生：继续摆下去就出现了重复
师：直到出现重复了，摆法就找完了。仔细观察表格，我们是怎么做到很快就把三种摆法全都找出来的？ 生：按顺序摆的。
（设计意图：在小组内动手操作，让学生获得基本的活动经验，感受到倍数和因数的概念是建立在整除的基础上，如果每排摆5就摆不出长方形。在此设计表格记录小组活动的成果，给学生初次渗透有序的数学思想，此处多给了一行，就是让学生接着往下找，让学生发现接着找就出现了重复，说明摆法已经找完了。）
2.初步认识概念。
师：刚才通过拼图我们得到了三个乘法算式，大家知道这三个乘法算式跟我们今天的学习有什么联系吗？请同学打开书本，仔细阅读70页下面的内容，把重要的数学信息用横线画出来读两遍。
生：4×3=12， 12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数（生反馈，师板书）。
师：同桌再互相说一说。
师：这节课我们就一起来研究倍数和因数（板书课题）
师：这儿还有两道乘法算式，谁来说一说？
生汇报：6×2=12，12是6的倍数，12也是2的倍数，6和2都是12的因数。
12×1=12，12是12的倍数，12也是1的倍数，12和1都是12的因数。
师：刚才这位同学在说的时候，你们是不是感觉到有两句挺特别啊，是哪两句？
生：12是12的倍数，12是12的因数。
师：（课件）真是这样，你来给大家边指边说，我们拿起手一起读一遍！
师：为了研究方便，我们在说倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
（设计理念：组织学生自学教材，自己发现倍数和因数，促进学生与教材之间的“交往”，再同桌互相说，促进生生之间的交往，让每一位学生认识倍数和因数，在此尤其点出“12是12的倍数，12是12的因数。”）这两句，并让学生指着说，感受到一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。）
3.内化概念
师：刚才用三道乘法算式表示三种长方形，现在你能把这三种摆法写成除法算式吗？
师：再从除法算式中找一找谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？谁来试一试（三位同学反馈）同桌说一说。
师：看来，我们不仅可以用乘法算式，同样也可以用除法算式来找一个数的倍数和因数。下面请同学们自己列一个算式，找一找谁是谁的倍数，谁是谁的因数。（两位同学反馈，同桌说）
（设计理念：通过三道乘法算式初步认识了倍数和因数，继续利用这一教学资源，让学生从除法算式中也能找出倍数和因数，为后面找一个数的因数做好铺垫，也感受到乘除法是互逆的，再次认识倍数和因数。）
三、探索找一个数的倍数的的方法
1. 找一个数倍数的方法
师：刚才通过3×4=12发现12是3的倍数， 3×6=18，发现18也是3的倍数，你还能找出3的倍数吗？在学习纸上试一试
3 ×（ 1 ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）
3的倍数有 、 、 、 、
学生尝试完成
师：你用什么方法找到3的倍数？ 生：3乘一个数
师：好方法，把3的倍数写完了吗？ 生：没有
追问：为什么？生：无数个
师：可以怎么办呢？（用省略号）师：好办法
师：我们学会了找一个数的倍数，现在完成试一试找出2和5的倍数
学生汇报,出示课件
2．发现一个数的倍数的特征
师：刚才我们分别找了3、2、5的倍数，下面请同学们观察3、2、5的倍数，你能发现这些数的倍数有什么共同的特征吗？和你的同桌交流一下
师：（课件凸显省略号）倍数的个数？生：无数个
追问：最大的倍数？生：没有
追问：（课件凸显第一个倍数）那最小的呢？生：它本身
（设计理念：让学生独立去找一个数的倍数，为了能在有效的四十分钟完成学习任务，学习纸上出示了第一个算式的提示，让学生继续寻找，给了很多算式，就是让学生使劲写，发现写不完，认识到一个数的倍数是无限的，用省略号表示。建立“（ ）×（ ）=（ ）”数学模型来找一个数的倍数的方法，再次强调有序的数学思想，最后组织学生仔细观察，发现一个数倍数的特征。
四、探索找一个数的因数的的方法
1.找一个数的因数的方法
师：刚才我们已经通过三道乘法算式或除法算式找出了12的因数。（课件呈现）
12×1=12 12÷1=12
6×2=12 12÷2=6
4×3=12 12÷3=4
12的因数有1、2、3、4、6、12.
现在学习纸上找36的因数。（课件出示）
（ ）○ （ ）=（ ）
（ ）○ （ ）=（ ）
（ ）○ （ ）=（ ）
（ ）○ （ ）=（ ）
（ ）○ （ ）=（ ）
（ ）○ （ ）=（ ）
36的因数有：
师：你用什么方法找到36的因数？（生反馈，师板书除法算式）
师：现在我们一起来写出36的因数，根据算式，找到了1就找到了36，找到了2就找到了18，依此类推，两个6只要写一个就行了。找完了，我们就写句号。
师：看来要找出36的几个因数并不难，难就难在要找出36所有的因数，既不重复又不遗漏，怎么才能做到呢？
生：按照从小到大的顺序写的
师：无论我们用乘法算式找还是用除法算式找，都是从1开始有顺序的一对一对的找。
师：用刚才的方法，来找一找15和16的因数。（生汇报）
2.发现一个数因数的特征
师：刚才我们找了36、15和16的因数，请大家仔细观察这几个数的因数，你发现这些数的因数有什么共同的特征？
师：因数的个数是有限的
追问：（课件凸显最大的因数和最小的倍数）最大的因数？最小的因数？
（设计理念：通过回忆刚才三道乘法算式和三道除法算式找到了12的所有因数，接着让学生独立去找36的因数。学习纸上设计了六个算式，学生有可能会出现36÷5，也可能出现继续往下找的，启发学生不能整除的不是倍数和因数的关系，出现了重复说明一个数的因数已经找完了。寻找一个数的因数可以用乘法算式，也可以用除法算式，引导学生掌握除法算式找一个数的因数。
五、巩固练习
下面来考考大家：
判断
（1）6是因数，30是倍数。（ ）
（2）4即使8的因数又是20的因数。（ ）
（3）4的最小倍数是8。（ ）
（4）40以内6的因数的个数是无限的。（ ）
（5）任何数都是1的倍数，任何数都有因数1。（ ）
其实，倍数和因数在我们生活中应用的十分广泛，请看想想做做第2、3题（学生口答）（师应付元数都是4的倍数，排数和每排人数都是24的因数），希望同学们课下去找一找我们生活中的倍数和因数。
教学反思：
通过说课，教研备课，我对教材已经有了基本的把握。对重难点的教学也做了自己的教学设计，纵观本节课，对倍数与因数的概念教学，通过不同层次，不同形式的学习，学生基本理解。但是对倍数与因数的寻找，我给予了更多的干涉，限制了学生发展的空间，所以课后我改变了教学设计和学习纸，尤其是找因数，我都多给了几个算式，不会让学生把找倍数，倍数的个数是无限的，负迁移到找因数上，找的过程中就会发现有了重复，更加意识到有序的数学思想重要。