第3章《圆周运动》单元测试卷-2021-2022学年高一下学期物理鲁科版（2019）必修第二册word版含答案

第3章《圆周运动》单元测试卷
一、单选题(共15小题)
1.一质量为m的物体，沿半径为R的半圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时的速度为v，物体与轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则它在最低点时受到的摩擦力大小为(　　)
A．μmg
B．
C．μm(g＋)
D．μm(g－)
2.如图，粗糙水平圆盘上质量相等的两物体AB叠放在一起，随盘一起转动．下列说法正确的是(　　)
A．
若圆盘匀速圆周运动，A所受摩擦力指向圆心
B．
若圆盘做匀速圆周运动，B所受合力等于A所受合力的2倍
C．
若圆盘做加速圆周运动，A所受摩擦力仍指向圆心
D．
圆盘做加速圆周运动，若AB间的动摩擦因数小于B与圆盘间动摩擦因数，AB将一起滑离圆盘
3.未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是(　　)
A．
旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
B．
旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小
C．
宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
D．
宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小
4.关于向心力，下列说法中正确的是(　　)
A．
物体由于做圆周运动而产生一个向心力
B．
向心力不改变物体做圆周运动的速度大小
C．
做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力
D．
做一般曲线运动的物体所受的合力即为向心力
5.下列现象中，利用离心运动的是(　　)
A．
修筑铁路时，转弯时的外轨应高于内轨
B．
汽车转弯时，速度不能太大
C．
洗衣机脱水时，脱水转速不能太小
D．
转速很高的砂轮，半径不能太大
6.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的线速度之比为(　　)
A．
1∶4
B．
2∶3
C．
4∶9
D．
9∶16
7.如图所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于水平地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是(　　)
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度大小相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
8.如图所示，轻杆的一端拴一小球，另一端与竖直杆铰接．当竖直杆以角速度ω匀速转动时，轻杆与竖直杆张角为θ.下列图像中能正确表示角速度ω与张角θ关系的是(　　)
A．
B．
C．
D．
9.如图所示，在光滑水平面上，两个相同的小球A、B固定在同一杆上，以O点为圆心做匀速圆周运动．A、B两球在运动过程中，下列物理量时刻相等的是(　　)
A．
角速度
B．
线速度
C．
向心加速度
D．
向心力
10.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是(　　)
A．
线速度大的角速度一定大
B．
线速度大的周期一定小
C．
角速度大的半径一定小
D．
角速度大的周期一定小
11.如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，整体一起向左匀速运动．系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到某处突然静止，此后A和B两工件的向心加速度aA、aB的大小关系是(　　)
A．aA＝aB
B．aA＞aB
C．aA＜aB
D．
无法比较
12.宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的有(　　)
A．
在飞船内可以用天平测量物体的质量
B．
在飞船内可以用水银气压计测舱内的气压
C．
在飞船内可以用弹簧测力计测拉力
D．
在飞船内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为0，所以重物不受地球的引力
13.如图所示，在“神舟十一号”沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐增大．在此过程中“神舟十一号”所受合力F的方向可能是(　　)
A．
B．
C．
D．
14.一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是(　　)
A．
轨道半径越大，线速度越大
B．
轨道半径越大，线速度越小
C．
轨道半径越大，周期越大
D．
轨道半径越大，周期越小
15.如图所示，在光滑轨道上，小球滚下经过圆弧部分的最高点时，恰好不脱离轨道，此时小球受到的作用力是(　　)
A．
重力、弹力和向心力
B．
重力和弹力
C．
重力和向心力
D．
重力
二、填空题(共3小题)
16.如图rA＝2rB，A、B通过皮带传动运动时不打滑，则vA∶vB＝________；ωA∶ωB＝________.
17.一辆质量为1
000
kg的汽车，为测试其性能，在水平地面上沿半径r＝50
m的圆，以10
m/s的速度做匀速圆周运动，汽车没有发生侧滑，________对汽车提供向心力，此力大小为________
N.
18.如图所示为一皮带传动装置示意图，轮A和轮B共轴固定在一起组成一个塔形轮，各轮半径之比RA∶RB∶RC∶RD＝2∶1∶1∶2.则在传动过程中，轮C边缘上一点和轮D边缘上一点的线速度大小之比为________，角速度之比为________，向心加速度之比为________．
三、简答题(共1小题)
19.如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心r处的P点不动．
(1)关于小强的受力，下列说法正确的是(　　)
A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用
B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力
C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力
D．当使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力不变
(2)如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力是否指向圆心？
四、计算题(共3小题)
20.如图所示装置可绕竖直轴OO′转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，当细线AB沿水平方向绷直时，细线AC与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球的质量m＝1
kg，细线AC长L＝1
m．(重力加速度g取10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)
(1)若装置匀速转动，细线AB刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度ω1；
(2)若装置匀速转动的角速度ω2＝rad/s，求细线AB和AC上的张力大小FTAB、FTAC.
21.如图所示为汽车在水平路面做半径为R的转弯的后视图，悬吊在车顶的灯左偏了θ角，则：(重力加速度为g)
(1)车正向左转弯还是向右转弯？
(2)车速是多少？
(3)若(2)中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度，则车轮与路面间的动摩擦因数μ是多少？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
22.飞机在做俯冲拉起运动时，可以看成是圆周运动，如图所示，若在最低点附近做半径为R＝240
m的圆周运动，飞行员的质量m＝60
kg，飞机经过最低点P时的速度为v＝360
km/h，试计算：
(1)此时飞机的向心加速度a的大小；
(2)此时飞行员对座椅的压力FN是多大．(g取10
m/s2)
答案解析
1.【答案】C
【解析】在最低点由向心力公式得：FN－mg＝m，得FN＝mg＋m，又由摩擦力公式有Ff＝μFN＝μ(mg＋m)＝μm(g＋)，C选项正确．
2.【答案】A
【解析】
3.【答案】B
【解析】由题意知有mg＝F＝mω2r，即g＝ω2r，因此r越大，ω越小，且ω与m无关，B正确．
4.【答案】B
【解析】向心力是根据力的作用效果命名的，它不改变速度的大小，只改变速度的方向，选项A错误，B正确；做匀速圆周运动的物体的向心力始终指向圆心，方向在不断变化，是变力，选项C错误；做一般曲线运动的物体所受的合力通常可分解为切线方向的分力和法线方向的分力，切线方向的分力提供切向加速度，改变速度的大小，法线方向的分力提供向心加速度，改变速度的方向，选项D错误．
5.【答案】C
【解析】
6.【答案】B
【解析】由题意知甲、乙两物体的角速度之比为ω1∶ω2＝∶＝4∶3，v1∶v2＝r1ω1∶r2ω2＝2∶3.故选项B正确．
7.【答案】B
【解析】同一物体上的三点绕同一竖直轴转动，因此角速度相同，v＝ωr，c的转动半径最小，故它的线速度最小，a、b的转动半径相同，二者的线速度大小相等，故选B.
8.【答案】D
【解析】由受力分析可知，小球受到重力和拉力的共同作用，将拉力进行分解，由圆周运动规律可知小球：在水平方向上，有Tsinθ＝mω2lsinθ；在竖直方向上，有Tcosθ＝mg，联立解得ω＝，根据函数关系可知选项D正确，选项A、B、C错误．
9.【答案】A
【解析】A、B两球共轴转动，角速度相等，故A正确；根据v＝ωr可知，角速度相等，半径不等，则线速度不等，故B错误；根据a＝ω2r可知，角速度相等，半径不等，则向心加速度不等，故C错误；根据F＝mω2r可知，角速度相等，半径不等，则向心力不等，故D错误．
10.【答案】D
【解析】由v＝ωr知，ω＝，角速度与线速度、半径两个因素有关，线速度大的角速度不一定大，A错误；同样，r＝，半径与线速度、角速度两个因素有关，角速度大的半径不一定小，C错误；由T＝知，周期与半径、线速度两个因素有关，线速度大的周期不一定小，B错误；由T＝可知，ω越大，T越小，D正确．
11.【答案】B
【解析】当天车突然停止时，工件A、B具有相同的速度，并都开始做圆周运动，根据a＝可知，线速度一定时，向心加速度与半径成反比，所以工件A的向心加速度较大．
12.【答案】C
【解析】飞船内的物体处于完全失重状态，此时放在天平上的物体对天平的压力为0，因此不能用天平测量物体的质量，故A项错误；同理，水银也不会产生压力，故水银气压计也不能使用，故B项错误；弹簧测力计测拉力遵从胡克定律，拉力的大小与弹簧伸长量成正比，故C项正确；飞船内的重物处于完全失重状态，并不是不受重力，而是重力全部用于提供重物做圆周运动所需的向心力，故D项错误．
13.【答案】B
【解析】做曲线运动的物体所受合力的方向总是指向曲线凹侧，A、D错误；由于速度逐渐增大，故合力F的方向沿切线方向的分力与速度方向相同，B正确，C错误．
14.【答案】A
【解析】由v＝ωr可知，ω一定时，v与r成正比，A正确，B错误；由T＝可知，ω一定时，T一定，与r无关，C、D错误．
15.【答案】D
【解析】小球运动到最高点时，若恰好不脱离轨道，小球与轨道间压力为零，小球只受重力作用，由重力充当向心力．综上所述，选项D正确．
16.【答案】1∶1　1∶2
【解析】
17.【答案】侧向摩擦力　2
000
【解析】
18.【答案】2∶1　4∶1　8∶1
【解析】轮A和轮C边缘上各点的线速度大小相等，有vA＝vC
由ω＝得＝＝，即ωC＝2ωA
由a＝得＝＝，即aC＝2aA
轮A和轮B上各点的角速度相等，有ωA＝ωB
由v＝ωR得＝＝，即vB＝vA
由a＝ω2R得＝＝，即aB＝aA
轮B和轮D边缘上各点的线速度大小相等，有vB＝vD＝vA
由ω＝得＝＝，即ωD＝ωB＝ωA
由a＝得＝＝，即aD＝aB＝aA
所以＝＝2∶1，＝＝4∶1，＝＝8∶1.
19.【答案】(1)C　(2)不指向圆心
【解析】小强的向心力由其合力沿半径方向的分力提供．
(1)由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因而他会受到摩擦力作用，且摩擦力充当向心力，A、B两项错误，C项正确；由于小强随圆盘转动，半径不变，当圆盘角速度变小时，由Fn＝mω2r可知，所需向心力变小，摩擦力变小，故D项错误．
(2)由于小强的运动在水平面内，小强在竖直方向上受力平衡，当小球随圆盘一起做变速圆周运动时，合力不再指向圆心，则摩擦力不再指向圆心．
20.【答案】(1)rad/s　(2)2.5
N　12.5
N
【解析】(1)当细线AB刚好被拉直时，细线AB的拉力为零，细线AC的拉力和小球重力的合力提供小球做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律有mgtan
37°＝mLABω12，又有LAB＝Lsin
37°，
解得ω1＝＝rad/s＝rad/s
(2)若装置匀速转动的角速度ω2＝rad/s>ω1
LAB＝Lsin
37°
竖直方向：FTACcos
37°＝mg
水平方向：FTACsin
37°＋FTAB＝mLABω22
代入数据解得FTAC＝12.5
N，FTAB＝2.5
N.
21.【答案】(1)向右转弯　(2)　(3)tanθ
【解析】(1)对灯受力分析可知，合外力方向向右，所以车正向右转弯；
(2)设灯的质量为m，对灯受力分析知
mgtanθ＝m得v＝
(3)设汽车的质量为M，汽车刚好不打滑，有μMg＝M得μ＝tanθ.
22.【答案】(1)m/s2　(2)3
100
N
【解析】(1)v＝360
km/h＝100
m/s
则a＝＝m/s2＝m/s2.
(2)对飞行员进行受力分析，则飞行员在最低点受重力和座椅的支持力，向心力由二力的合力提供．
所以FN－mg＝m
得FN＝mg＋m
代入数据得FN＝3
100
N
根据牛顿第三定律可知，飞行员对座椅的压力大小也为3
100
N.