第4章《万有引力定律及航天》单元测试卷word版含答案-2021-2022学年高一下学期物理鲁科版（2019）必修第二册

第4章《万有引力定律及航天》单元测试卷
一、单选题(共15小题)
1.已知两个行星的质量m1＝2m2，公转周期T1＝2T2，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为(　　)
A．＝
B．＝
C．＝
D．＝
2.在牛顿发现太阳与行星间的引力过程中，已知太阳对行星的引力表达式推出行星对太阳的引力表达式，是一个很关键的论证步骤，这一步骤采用的论证方法是(　　)
A．
研究对象的选取
B．
理想化过程
C．
类比
D．
等效
3.宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因为万有引力的作用而吸引到一起．如图所示，某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比rA：rB＝1∶2，则两颗天体的(　　)
A．
质量之比mA：mB＝2∶1
B．
角速度之比ωA：ωB＝1∶2
C．
线速度大小之比vA：vB＝2∶1
D．
向心力大小之比FA：FB＝2∶1
4.设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的引力作用而产生的加速度为g，则为(　　)
A．
1
B．
C．
D．
5.宇航员乘坐宇宙飞船登上某星球，在该星球“北极”距星球表面附近h处自由释放一个小球，测得落地时间为t.已知该星球半径为R，自转周期为T，引力常量为G.下列说法正确的是(　　)
A．
该星球的平均密度为
B．
该星球的第一宇宙速度为
C．
宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不大于πt
D．
如果该星球存在一颗同步卫星，其距星球表面高度为
6.如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的(　　)
A．
速度大
B．
向心加速度大
C．
运行周期小
D．
角速度小
7.如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，运行的周期为T0，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点．若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中(　　)
A．
从P到M所用的时间等于
B．
从Q到N做减速运动
C．
从P到Q阶段，速率逐渐变小
D．
从P到Q所用时间、从M到N所用时间均等于
8.已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为(　　)
A．
3.5
km/s
B．
5.0
km/s
C．
17.7
km/s
D．
35.2
km/s
9.我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高为5.0×102km的预定轨道．“悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动．已知地球半径R＝6.4×103km.下列说法正确的是(　　)
A．
“悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小
B．
“悟空”卫星的角速度比同步卫星的角速度小
C．
“悟空”卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小
D．
“悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小
10.“北斗”卫星导航定位系统由静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，下列说法中正确的是(　　)
A．
静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍
B．
静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍
C．
静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的
D．
静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的
11.首先对天体做匀速圆周运动产生了怀疑的科学家是(　　)
A．
布鲁诺
B．
伽利略
C．
开普勒
D．
第谷
12.我国成功进行了“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取了月球的相关数据．该卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动时，经过时间t，卫星运动的路程为s，卫星与月球中心连线扫过的角度是θ(弧度)，引力常量为G，月球半径为R，则可推知月球的密度是(　　)
A．
B．
C．
D．
13.将物体由赤道向两极移动，则(　　)
A．
它的重力减小
B．
它随地球转动的向心力增大
C．
它随地球转动的向心力减小
D．
向心力方向、重力的方向都指向地心
14.两个完全相同的实心匀质小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F.若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两个大铁球之间的万有引力为(　　)
A．
2F
B．
4F
C．
8F
D．
16F
15.一物体在地球表面重16
N，它在以5
m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重(即物体对火箭竖直向下的压力)为9
N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的(地球表面重力加速度取10
m/s2)(　　)
A．
2倍
B．
3倍
C．
4倍
D．
0.5倍
二、填空题(共3小题)
16.质量为60
kg的宇航员在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上绕地球飞行时，他所受地球吸引力是________
N，这时他对飞船中的座椅的压力为________
N．(设地面上重力加速度g＝9.8
m/s2)
17.卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量．
(1)横梁一端固定有一质量为m、半径为r的均匀铅球A，旁边有一质量为m、半径为r的相同铅球B，A、B两球表面的最近距离为L，已知引力常量为G，则A、B两球间的万有引力大小为F＝__________.
(2)为了测量石英丝极微的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的措施是________．
A．增大石英丝的直径
B．减小T形架横梁的长度
C．利用平面镜对光线的反射
D．增大刻度尺与平面镜的距离
18.已知木星质量大约是地球质量的320倍，木星绕日运行轨道的半径大约是地球绕日运行轨道半径的5.2倍，则太阳对木星和对地球引力大小之比约为________．
三、计算题(共3小题)
19.某宇航员在一星球表面附近高度为H＝32
m处以速度v0＝10
m/s水平抛出一个小物体，经过一段时间后物体落回星球表面，测得该物体水平位移为x＝40
m，已知星球半径为R＝4
000
km，万有引力常量为G＝6.67×10－11N·m2/kg2，不计空气阻力，求：(结果保留两位有效数字)
(1)该星球质量M.
(2)该星球第一宇宙速度v的大小．
20.双星系统的两个星球A、B质量都是m，且A、B相距为L，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动．实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0，且＝k(k<1)，于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响，并认为C位于双星A、B的连线中点．求：
(1)两颗星体A、B组成的双星系统周期理论值；
(2)星球C的质量．
21.宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统，四星系统离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用．已观测到稳定的四星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动；另一种形式是有三颗星位于边长为a的等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的中心不动．设每个星体的质量均为m，试求两种形式下，星体运动的周期T1和T2.(已知引力常量为G)
答案解析
1.【答案】C
【解析】由＝k知＝＝4，则＝，选项C正确．
2.【答案】C
【解析】太阳对行星的引力F与行星的质量m成正比，与r2成反比，即F∝，行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是同种性质的力，其表达式与太阳对行星引力的表达式应有相同的表达形式，被吸引的物体是太阳，行星对太阳的引力F′也应与太阳的质量M成正比，与r2成反比，即F′∝，这一论证过程是类比论证过程，选项C正确．
3.【答案】A
【解析】双星绕连线上的一点做匀速圆周运动，其角速度相同，周期相同，两者之间的万有引力提供向心力，F＝mAω2rA＝mBω2rB，所以mA：mB＝2∶1，选项A正确，B、D错误；由v＝ωr可知，线速度大小之比vA：vB＝1∶2，选项C错误．
4.【答案】D
【解析】在地球表面处，有G＝mg0，在距离地心4R处，有G＝mg，联立得＝()2＝，故D正确．
5.【答案】A
【解析】对在星球“北极”表面附近自由释放的小球，由运动学公式h＝gt2，可知星球表面的重力加速度大小为g＝.对处于星球表面的物体而言，G＝mg，星球的体积为V＝πR3，又ρ＝，联立可得ρ＝，A正确；该星球的第一宇宙速度为v＝＝，而T为星球的自转周期，故v≠，B错误；宇宙飞船的最小环绕周期为Tmin＝＝πt，C错误；该星球的同步卫星的周期为T，则由万有引力定律可知G＝m(R＋H)，解得H＝－R，D错误．
6.【答案】D
【解析】飞船绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即F引＝Fn，所以G＝man＝＝＝mrω2，即an＝，v＝，T＝，ω＝.因为r1an2，v1>v2，T1ω2，选项D正确．
7.【答案】C
【解析】由开普勒第二定律知，从P到Q速率在减小，从Q到N速率在增大，B错误，C正确；由对称性知，P→M→Q与Q→N→P所用的时间均为，故从P到M所用时间小于，从Q到N所用时间大于，从M到N所用时间大于，A、D错误．
8.【答案】A
【解析】设航天器的质量为m，地球的质量为M1，半径为R1，火星的质量为M2，半径为R2，航天器在它们表面附近绕它们运动的速率分别为v1、v1′，其向心力由它们对航天器的万有引力提供，根据向心力公式和万有引力定律有＝m，G＝m，解得＝＝.在地球表面附近做圆周运动的速度为第一宇宙速度，即v1＝7.9
km/s，解得航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为v1′＝v1＝3.5
km/s，故选项A正确．
9.【答案】C
【解析】地球同步卫星距地表36
000
km，由v＝可知，“悟空”卫星的线速度更大，所以A错误；由ω＝可知，“悟空”卫星的角速度更大，即周期更小，由an＝可知，“悟空”卫星的向心加速度更大，因此B、D错误，C正确．
10.【答案】A
【解析】设中轨道卫星的周期和半径分别为T1、R1，静止轨道卫星的周期和半径分别为T2、R2，地球半径为R，则R1＝4.4R，R2＝7R.由开普勒定三定律，可知＝，即＝≈2，A正确；线速度由v＝可知≈0.8，B错误；角速度由ω＝可知＝，C错误；向心加速度由a＝r可知≈0.4，D错误．
11.【答案】C
【解析】
12.【答案】B
【解析】该卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动时，经过时间t，卫星运动的路程为s，卫星与月球中心连线转过的角度是θ(弧度)，所以该卫星的线速度、角速度分别为v＝，ω＝，又因为v＝ωr，所以轨道半径r＝＝.根据万有引力提供向心力，有G＝m，得月球的质量M＝＝，又因为月球的体积V＝πR3，所以月球的密度ρ＝＝＝，故B正确．
13.【答案】C
【解析】地球表面上所有物体所受地球的万有引力，按其作用效果分为重力和向心力，向心力使物体得以随地球一起绕地轴自转，所以说重力是地球对物体的万有引力的一个分力，万有引力、重力和向心力三个力遵循力的平行四边形定则，只有万有引力的方向指向地心，选项D错误；物体由赤道向两极移动时，万有引力大小不变，向心力减小，重力增大，当到达两极时，重力等于万有引力，选项A、B错误，C正确．
14.【答案】D
【解析】两个小铁球之间的万有引力为F＝G＝G.实心小铁球的质量为m＝ρV＝ρ·πr3，大铁球的半径r′是小铁球半径r的2倍，设大铁球的质量为m′，则＝＝8，故两个大铁球间的万有引力为F′＝G＝16F，故选D.
15.【答案】B
【解析】设此时火箭离地球表面高度为h.
由牛顿第二定律得FN－mg′＝ma，①
在地球表面处mg＝G②
由①可得g′＝0.625
m/s2.③
又因h处mg′＝G，④
由②④得＝.
代入数据解得h＝3R，故选项B正确．
16.【答案】147　0
【解析】在地球表面mg＝G，在离地面高度等于h处，mg′＝G，当h＝R时，mg′＝mg＝147
N．由于万有引力全部提供向心力，故宇航员处于完全失重状态，他对飞船中的座椅的压力为零．
17.【答案】(1)G　(2)CD
【解析】
18.【答案】11.8∶1
【解析】设地球质量为m，则木星质量为320m，设地球绕日运行轨道半径为r，则木星绕日运行轨道半径为5.2r，则
太阳对地球的引力F1＝，
太阳对木星的引力F2＝，
因此引力大小之比为＝≈.
19.【答案】(1)9.6×1023kg　(2)4.0×103m/s
【解析】(1)抛出的物体在星球表面做平抛运动，水平方向上做匀速度直线运动，水平位移为：x＝v0t，
竖直方向上做自由落体运动，有：H＝gt2，由以上二式可得该星球表面的重力加速度为：g＝＝4
m/s2
星球表面的物体受到的重力等于万有引力，有：mg＝G，得M＝＝9.6×1023kg.
(2)第一宇宙速度就是卫星贴近该星球表面飞行的速度，根据万有引力提供向心力
G＝m，得第一宇宙速度为：
v＝＝＝4.0×103m/s.
20.【答案】(1)2π　(2)
【解析】(1)两星体的角速度相同，根据万有引力充当向心力知
＝mω2r1＝mω2r2，
可得r1＝r2，
两星体绕连线的中点转动，则＝m(2)2，
解得T0＝2π.
(2)因为C的存在，双星的向心力由两个力的合力提供，则
＋＝m()2，
再结合＝k，
可解得M＝.
21.【答案】2πa　2πa
【解析】对于第一种形式，一个星体在其他三个星体的万有引力作用下围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，其轨道半径为r1＝a
由万有引力定律和向心力公式得
G＋2Gcos
45°＝m·a·
解得T1＝2πa
对于第二种形式，其轨道半径为r2＝a
由万有引力定律和向心力公式得G＝2Gcos
30°＝mr2
解得T2＝2πa.