平面直角坐标系中的图形

(共28张PPT)
直角坐标系
中的图形
在坐标系中将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）的点用线段依次连接。
做一做
1
y
-2
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
7
0
-1
x
例题
2
例1 将上图中的 点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做如下的变化：
（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
你画出来了吗？
1
y
-2
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
7
0
-1
x
8
9
10
（0，0），（5，4）， （3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，-1），（6，0），（8，-2）
宽度没有改变,整条鱼被横向拉伸为原来的 2倍。
（x,y)
(2x,y)
例题
2
如果将上图中的 点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做如下的变化：
（2）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的1/2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
X
Y
宽度没有改变,整条鱼被横向压缩为原来的1/2。
想一想
2
1. 横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化
2. 横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的1/2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
X
Y
长度没有改变,整条鱼被纵向拉伸为原来的 2倍。
X
Y
长度没有改变,整条鱼被纵向压缩为原来的1/2。
图案是如何拉伸或压缩的
☆纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的a倍（ a为正整数 ）或 ，则图案沿水平方向(横向)拉伸或压缩为原来的的a倍或 ；
☆横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的a倍 （ a为正整数 ）或 ，则图案沿竖直方向(纵向)拉伸或压缩为原来的的a倍或 。
例题
2
例1 将上图中的 点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做如下的变化：
（3）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
y
-2
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
7
0
-1
x
8
9
10
（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（3，0），（8，4），（6，0），（8，1），（8，-1），（6，0），（7，-2）。
（x,y)
(x+3,y)
鱼的形状、大小不变，整条鱼向右平移了3个单位长度。
你画出来了吗？
2
例题
2
如果将上图中的 点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做如下的变化：
（4）纵坐标保持不变，横坐标分别减2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
X
Y
鱼的形状、大小不变，整条鱼向左平移了2个单位长度
1. 横坐标保持不变，纵坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
2. 横坐标保持不变，纵坐标分别减2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
X
Y
鱼的形状、大小不变，整条鱼向上平移了3个单位长度
X
Y
鱼的形状、大小不变，整条鱼向下平移了2个单位长度
图案是如何平移的
☆纵坐标保持不变，横坐标分别加或减a（ a＞0），则图案沿水平方向向右或向左平移；
☆横坐标保持不变，纵坐标分别加或减a（ a＞0），则图案沿竖直方向向上或向下平移；
考考你的反应能力
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
-1
-2
X
Y
0
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4
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1
2
3
4
-1
-2
X
Y
①
②
如上图：
与①中的三角形相比，②中的三角形发生哪些变化？直角三角形的顶点坐标发生了哪些变化？
考考你的反应能力
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
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X
Y
0
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2
3
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-1
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-4
1
2
3
4
-1
-2
X
Y
①
③
如上图：
与①中的三角形相比，③中的三角形发生哪些变化？直角三角形的顶点坐标发生了哪些变化？
考考你的反应能力
0
1
2
3
4
-1
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-2
X
Y
0
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X
Y
①
④
如上图：
与①中的三角形相比，④中的三角形发生哪些变化？直角三角形的顶点坐标发生了哪些变化？
考考你的反应能力
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
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X
Y
0
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4
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-2
X
Y
①
⑤
如上图：
与①中的三角形相比，⑤中的三角形发生哪些变化？直角三角形的顶点坐标发生了哪些变化？
考考你的反应能力
0
2
3
4
-1
-2
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-4
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X
Y
0
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3
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-1
-2
X
Y
①
⑥
如上图：
如何由①中的三角形变换为⑥中的三角形
今天你有什么收获
1、图案拉长（或压缩） :
☆纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的a（ a为正整数 ）或 倍，则图案沿水平方向拉长（或压缩）为原来的的a倍或 倍；
☆横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的a （ a为正整数 ）或 倍，则图案沿竖直方向拉长（或压缩）为原来的的a倍或 倍。
今天你有什么收获
2、 图案平移：
☆纵坐标保持不变，横坐标分别加或减a（ a＞0），则图案沿水平方向向右或向左平移；
☆横坐标保持不变，纵坐标分别加或减a（ a＞0），则图案沿竖直方向向上或向下平移；
今天你有什么收获
横向：纵坐标不变，横坐标乘a或
在平面直角坐标系中，坐标的变化引起图形的变化；图形的变化也会引起坐标的变化。
平移
伸缩
横向：纵坐标不变，横坐标加减a
纵向：横坐标不变，纵坐标加减a
纵向：横坐标不变，纵坐标乘a或
（ a＞0）
最后考考你的想象能力
请你设计一个方案：将下图坐标系中的第一象限内的M变换成第三象限内的M。
X
Y
1：伴你学
2：预习 P92-93 在坐标纸上画出图5-20
布 置 作 业