一元二次不等式及其解法

(共18张PPT)
1. 若a＞b＞0 ，则下列不等式总成立的
是 ( )
C
3
2. 有以下四个条件：
(1) b＞0＞a； (2) 0＞a＞b；
(3) a＞0＞b； (4) a＞b＞0.
成立的有________个.
其中能使
两个网络服务公司（Internet Serice Provider）的资费标准：
电信：每小时收费1.5元
网通：用户上网的第一小时内收费1.7元，第二小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元.（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算）?
<不妨设该同学一次上网不超过17小时>
一次上网在多长时间以内能够保证选择电信比选择网通所需费用少？
∵
1.7，1.6，1.5，1.4，……是以1.7为首项，以-0.1为公差的等差数列
∴网通公司的收取费用为
如果能够保证选择电信公司比选择网通公司所需费用少，则
整理得
根据题意知，网通收费1.7 ，1.6，1.5 ，1.4，……
这是什么？
分析：假设一次上网x小时，则电信公司的收取费用为1.5x
第一课时
优秀个人
优秀学习小组
知识与技能:理解三个“二次”的关系，学会根据图像解一元二次不等式；培养学生数形结合的能力。
过程与方法:经历从实际中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图像探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法。
情感态度与价值观:激发学习数学的热情，培养勇于探索、创新精神，体会事物之间普遍联系的辩证思想。
1.如何定义一元二次不等式？一元二次不等式的一般形式如何？
2.不等式x2－5x＜0、二次函数y＝x2－5x、一元二次方程x2－5x＝0之间有什么关系？
3.一元二次方程、一元二次不等式与二次函数三者之间有什么关系？
4. 如何解一元二次不等式？
①小组合作学习解决个人疑难问题；
②小组合作学习解疑课本P77的表格与例1、例2；
③小组合作学习解决学案练习题。
一元二次不等式的定义：
象 这样只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的不等式，称为一元二次不等式.
1、判断下列式子是不是一元二次不等式？
2、 求下列不等式的解集:
（1）x2－3x－4＞0； （2）x2－5x＋6＜0；
（3）4x2－4x＋1＞0；（4）－x2＋2x－3＞0.
3、 解不等式4(2x2－2x＋1)＞x(4－x).
4、 解不等式
这节课我们从实际问题中建立一元二次不等式，了解了一元二次不等式及其解法，得到解一元二次不等式的基本步骤：
化标准：将不等式化成标准形式（右边为0、最高次的系数为正）；
考虑判别式：计算判别式的值，若值为正，则求出相应方程的两根；
下结论：注意结果要写成集合或者区间的形式。
判别式
△=b2- 4ac
y=ax2+bx+c
(a>0)的图象
ax2+bx+c=0
(a>0)的根
ax2+bx+c>0
(a>0)的解集
ax2+bx+c<0
(a>0)的解集
x1
x2
x
y
O
y
x
O
x1
y
x
O
△>0
△=0
△<0
有两相异实根
x1, x2 (x1有两相等实根
x1=x2=
没有实根
{x|xx2}
{x|x1< x Φ
Φ
R
{x|x≠ }
（必做）：课本p80 习题A组 第1、2、3、4题。
阅读与复习：课本P76～P79
思考题：一元二次不等式还有哪些解法？