人教版数学六年级上册 5.9 扇形的认识 课件 （22张ppt）

(共22张PPT)
人教版 六年级上册
扇形的认识
学习目标
掌握扇形的特征、扇形的组成部分、扇形与圆的关系、在圆中画扇形；
掌握圆弧和圆心角的意义；
理解扇形的大小与圆心角的关系，培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力。
情境导入
知识点1：认识扇形
这些物体的外形有什么相同的地方？
它们的外形都是扇形。
什么是扇形呢？
A
B
O
圆心角
半径
半径
弧
图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
新课讲解
1.弧的认识
2.扇形的认识
3.圆心角的认识
新课讲解
A
O
B
O
C
O
下面各图中，哪些角是圆心角？
探究新知
4.决定扇形大小的因素
在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？
我发现在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
探究新知
5.特殊的扇形
类别 画图 观察 圆心角的度数
以半圆为弧的扇形 ∠AOB是一个平角
以 圆为弧的扇形 ∠AOB是一个直角
A
O
B
A
B
O
以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。
以 圆为弧的扇形的圆心角是90°。
1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。扇形是圆的一部分。
2.在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大；在不同的圆中，圆心角相同的扇形，半径越大，扇形越大。
知识小结
填空题。
知识运用
（1）扇形都有一个角，这个角的顶点在（ ）。
（2）同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的
（ ）的大小有关。
（3）一个圆可以分成（ ）个圆心角是180°
的扇形。
圆心
圆心角
2
求下面扇形的周长与面积。
知识运用
周长：
2×3.14×4× ＋4×2
＝14.28(cm)
面积：
3.14×42× ＝12.56(cm2)
r=4cm
知识运用
下列每个正方形边长是2cm，求阴影部分的面积。
=6.28-4=2.28（cm2)
答：阴影部分的面积为2.28 cm2。
×3.14×–（2+2）×2÷2
知识运用
你在生活中见过下面这些图案吗？
像右边这样一个圆环被截
得的部分叫做扇环。你能求出
右边扇环的面积吗？
3
5
知识运用
3
5
知识运用
4
这个阴影部分的面积是多少呢？
解:
课堂游戏
小熊在学习开飞机，但是遇到重重阻碍。请你帮助小熊答题，若回答正确，可帮助小熊克服困难，学会开飞机，若回答错误，小熊则要同飞机一起坠落！
小熊开飞机
半圆也是一个扇形。
对
错
对
错
半径大的扇形面积大。
对
错
弧是圆上任意两点之间的线段。
对
错
圆心角大的扇形面积大。
对
错
圆心角为45°的扇形的面积是它所在圆的面积的 。
对
错
圆心角为60°的扇形的面积比圆心角为15°的扇形面积大。
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1.在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大；在不同的圆中，圆心角相同的扇形，半径越大，扇形越大。
2.扇形的面积占圆的面积的几分之几与扇形的圆心角度数占360°的几分之几相同。
课堂小结