一次函数复习学案
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文档简介
课题：一次函数复习
一.先学。
1.学习目标.
（1）、通过复习进一步掌握函数的基本知识（包括变量与函数、函数的图像、一次函数与反比例函数）；
（2）、运用一次函数与反比例函数的图像、性质解题.
2.学习重难点.
重点：函数的概念，一次函数与反比例函数的概念、图像和性质；
难点：运用函数知识解决实际问题.
3.学法指导
小组合作，探究总结.
二.后教.
1.学习问题和内容（知识结构）
2. 小组合作与展示（基础知识填空）.
①如果在一个变化过程中，有两个变量x与y，对于x的每一个值，y都有___________
________,我们就说x是_______,y是x的______,也称y是x的________.
②在平面上画两条__________、___________且具有_______________的数轴，就建立了平面直角坐标系.在平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的。
③函数图象的三种表示方法：⑴__________、⑵__________、⑶___________.
④形如______________(___________)的函数叫一次函数.当k=__时，一次函数_______也叫正比例函数.一次函数的图像是_________.
当k＞0时，图像经过________象限，从左至右呈____________，y随x的增大而_______.
当k＜0时，图像经过________象限，从左至右呈____________，y随x的增大而_______.
⑤形如__________（_________）的函数叫反比例函数.
3.学用结合.
1、若点P（2m-1,3）在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、直线y=-2x+3向下平移5个单位得到直线____________的图像。
3、已知函数,当x=________时，函数值为零.
4、如果点A（-3,a）与点B(3,4)关于y轴对称，那么a的值为______.
5、一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过点（3,3）和（1，-1），求它的函数关系式.
三.当堂练习.
专题一：一次函数与反比例函数的判定.
1、下列y与x的函数中，不是反比例函数的是（ ）.
A、 B、 C、 D、
2、若函数为一次函数，则m的值为____,若为正比例函数，则m的值为 ______.
专题二：k、b取值与一次函数图象位置.
3、如果一次函数y=kx+b的图像经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（ ）
A、k>0，b>0 B、k>0，b<0
C、k<0，b>0 D、k<0，b<0
4、已知一次函数的图像经过第一、二、四象限，求m的取值范围.
专题三：数形结合思想.
5、如图是某出租车单程收费y /元与行程x/km
之间的函数关系图象，根据图像回答下列问题：
①当行驶8km时，收费应为___元；
②起步价为___元，超过___km时, 收费y /元
与行程x/km是一次函数关系；
③求出收费y /元与行程x/km之间的函数关系式.
四.作业布置.
1、某厂今年前五个月生产某种产品的月产量Q（件）与实践t（月）的函数图象如图所示，则对这种产品来说，下列说法正确的是（ ）.
A、1至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少
B、1至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量与3月持平
C、1至3月每月产量逐月增加，4、5两月停止生产
D、1至3月每月产量不变，4、5两月停止生产
2、正方形ABCD的边长为4，P为DC上一点.设DP=x,求△APD的面积y关于x之间的函数关系式，并画出这个函数的图像.
五.课后反思与总结.
__________________________________________________________________________________________________
运动变化
相互关系
实际问题
实数与数轴
变量与函数
函数的图像
直角坐标系
反比例函数（图像性质）
其它函数
一次函数（图像性质）
O 3 8 x/km
y/元
11
5
P
A
C
B
D
x
O
1 2 3 4 5 t（月）
Q(件)
一.先学。
1.学习目标.
（1）、通过复习进一步掌握函数的基本知识（包括变量与函数、函数的图像、一次函数与反比例函数）；
（2）、运用一次函数与反比例函数的图像、性质解题.
2.学习重难点.
重点：函数的概念，一次函数与反比例函数的概念、图像和性质；
难点：运用函数知识解决实际问题.
3.学法指导
小组合作，探究总结.
二.后教.
1.学习问题和内容（知识结构）
2. 小组合作与展示（基础知识填空）.
①如果在一个变化过程中，有两个变量x与y，对于x的每一个值，y都有___________
________,我们就说x是_______,y是x的______,也称y是x的________.
②在平面上画两条__________、___________且具有_______________的数轴，就建立了平面直角坐标系.在平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的。
③函数图象的三种表示方法：⑴__________、⑵__________、⑶___________.
④形如______________(___________)的函数叫一次函数.当k=__时，一次函数_______也叫正比例函数.一次函数的图像是_________.
当k＞0时，图像经过________象限，从左至右呈____________，y随x的增大而_______.
当k＜0时，图像经过________象限，从左至右呈____________，y随x的增大而_______.
⑤形如__________（_________）的函数叫反比例函数.
3.学用结合.
1、若点P（2m-1,3）在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、直线y=-2x+3向下平移5个单位得到直线____________的图像。
3、已知函数,当x=________时，函数值为零.
4、如果点A（-3,a）与点B(3,4)关于y轴对称，那么a的值为______.
5、一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过点（3,3）和（1，-1），求它的函数关系式.
三.当堂练习.
专题一：一次函数与反比例函数的判定.
1、下列y与x的函数中，不是反比例函数的是（ ）.
A、 B、 C、 D、
2、若函数为一次函数，则m的值为____,若为正比例函数，则m的值为 ______.
专题二：k、b取值与一次函数图象位置.
3、如果一次函数y=kx+b的图像经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（ ）
A、k>0，b>0 B、k>0，b<0
C、k<0，b>0 D、k<0，b<0
4、已知一次函数的图像经过第一、二、四象限，求m的取值范围.
专题三：数形结合思想.
5、如图是某出租车单程收费y /元与行程x/km
之间的函数关系图象，根据图像回答下列问题：
①当行驶8km时，收费应为___元；
②起步价为___元，超过___km时, 收费y /元
与行程x/km是一次函数关系；
③求出收费y /元与行程x/km之间的函数关系式.
四.作业布置.
1、某厂今年前五个月生产某种产品的月产量Q（件）与实践t（月）的函数图象如图所示，则对这种产品来说，下列说法正确的是（ ）.
A、1至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少
B、1至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量与3月持平
C、1至3月每月产量逐月增加，4、5两月停止生产
D、1至3月每月产量不变，4、5两月停止生产
2、正方形ABCD的边长为4，P为DC上一点.设DP=x,求△APD的面积y关于x之间的函数关系式，并画出这个函数的图像.
五.课后反思与总结.
__________________________________________________________________________________________________
运动变化
相互关系
实际问题
实数与数轴
变量与函数
函数的图像
直角坐标系
反比例函数（图像性质）
其它函数
一次函数（图像性质）
O 3 8 x/km
y/元
11
5
P
A
C
B
D
x
O
1 2 3 4 5 t（月）
Q(件)