2012年中考数学回顾与展望

(共21张PPT)
2012中考数学回顾与展望
阜阳阜南黄岗中学 袁建军
一、近几年安徽省中考试题的分析
1、题目的难度适中
2011年中考我校学生数学平均成绩在120分以上就可看出我省中考试题难度不大。中考试卷坚持：考查基础、注重过程、渗透思想、突出能力、强调应用、着意创新的指导思想。这是命题原则，我们要深刻领会，从而少走弯路。试题的低、中、高档比为3：5：2，代数占50%，几何40%，统计与概率10%。重点考察学生的数学基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，也就是四基。新课程标准把双基改为四基，新课程标准已颁布，内容有变动，需要学习。另外对数形结合的问题、利用图表得出信息、学生动手实践、动手操作，自主探
究、学生阅读理解等内容有所增加。
2、试题新颖、灵活，但不难、不繁，学生只要能理解题意，并理解要考的知识点，解答过程并不复杂。而有的省考题的解答过程要写一页纸，不要让你写，让你看都烦。超过学生的实际能力。
3、试题紧扣《考试纲要》和《课程标准》，不超纲，不打擦边球，不搞深挖洞，拓展的教学内容不属于中考的范围。回归数学的理性上，注重通法，常规解法、证法，不要太过于强调解题技巧。用常规武器，不能用核武器，生化武器。2009年用分组法分解因式，受到指责。
4、试题紧扣《考试纲要》和《课程标准》，不超纲，不打擦边球，不搞深挖洞，拓展的教学内容不属于中考的范围。回归数学的理性上，注重通法，常规解法、证法，不要太过于强调解题技巧。用常规武器，不能用核武器，生化武器。2009年用分组法分解因式，受到指责。
二、如何面对2012年中考
1、发掘教材，夯实基础是根本，基础类试题占90分左右。在这部分试题上要保证得分。许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。必须结合课本，系统复习。有的考题不是考查一个知识点，而是综合多方面的知识，因此，复习中要抓住内在联系，如方程与函数及不等式之间的联系等。根据螺旋式上升的原则，教材内容是分散学习的，复习时候要把知识进行梳理归纳，形成知识体系，如平行线有哪些性质，有哪些公理、定理。除知识形成网格外，解题方法也要归纳总结，如折叠问题中的4类型题，（1）折叠时候对应线段相等，对应角相等，（2）折叠线为对称轴，是对应点连线的垂直平分线，（3）所折叠部分还原或回位，（4）找对应点。
还如有哪些方法证明线段长相等，（1）全等三角形对应边相等，（2）三角形中等角对等边，（3）同圆或等圆中等弧对等弦，（4）利用相似比相等证明线段相等。
在不超纲的前提下，对课本内容进行拓展，开阔学生视野，提高学生兴趣。
如讲"HL"后，让学生研究下面的问题；
（1）二个直角三角形斜边长相等，二直角边和相等，二个三角形全等。
（2） 二个直角三角形斜边长相等，斜边上的高相等，二个三角形全等。
如讲三角形三条内角平分线交于一点后，让学生研究三角形二外角平分线与不相邻内角平分线交于一点。
2、从考查的知识点上看有很强的继承性，下列知识几乎是必考内容，实数的槪念及运算、科学记数法、因式分解、函数的性质及运用函数解决实际问题、一元二次方程、分式化简、可化为一元一次方程的分式方程、列方程解应用题。三视图、图形的变换、解直角三角形、平行线的性质、全等三角形、相似三角形、圆周角、圆心角、弧长计算、垂径定理。统计图表信息识别及应用、概率中的基本概念、古典槪型中的概率计算。在系统复习的同时，要重视上述知识的复习。
3、关注考纲的变化，（1）设计简单的概率试验，（2）反比例函数解决实际问题，（3）估无理数的值，（4）图形三种变换设计，在网格中画图，运用图形三种变换解题。（5）体现情感、态度、价值观，如2011年第20题，请你给出三条支持乙组的理由，除了考查平均数、中位数、众数、优秀率外，还体现情感。（6）删去：有效数字，等腰梯形，（7）弱关注：列不等式组解复杂的应用题，圆的证明，圆锥的表面积，中心投影，一元二次方程的根的判别式，分母有理化中分母为二项的。
4、关注社会、强化应用，编一些贴近生活、贴近实际，有实际背景的应用性试题，将实际问题抽象成数学模型，在解决问题过程中，体会数学与生活实际的密切联系，使学生平时关心生活、关心社会。
5、克服思维惯性{思维定式}，培养发散思维、创新思维。数学是思维的体操，数学的一大特点是提供丰富的优秀思维。如2008年第22题，点O在等腰三角形底边上，点O在三角形内部，点O在三角形外部时的规律与前面不同。
6、题型研究
（A）规律探索型，涉及有数字规律、图形规律、算式规律，其中包含归纳推理（合情推理）在解决这类问题时候，通常通过观察、分析、联想、类比、猜想、归纳、验证得出一般性的结论，隐含特殊----一般------特殊的思想方法，还要善于利用特殊值（特殊点、特殊线段、特殊位置、特殊数量）进行归纳、概括，使规律更加明显。有时候需要多次运算，如；下表中从左到右每个小格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中整数之和相等，2011个格子中数为-------
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| 3 | a | b | c | -1 | | | | 2 |... |
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(B)图表、图像信息型，
通过观察几何图像、图形、统计图表获得信息，解决这类题的关键是“识图”和“用图”，观察，获取有效信息，对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系，选择适当的数学工具，最终求得问题的解答。
（C）动态型、
（1）点的运动，（2）图形的运动变换
点的运动产生的相似三角形、由点的运动产生的等腰三角形、点的运动产生的直角三角形、点的运动产生的平行四边形、点的运动产生的梯形、由动点产生的相切、由动点产生的面积计算。
图形的三大变换，平移、旋转、轴对称，分清变换类型，使用图形变换的性质，通过实验、操作、观察和想象掌握运动的本质，在图形运动过程中寻找不变的量，利用变换的性质，探求关系，把实践、探索、计算、证明融合在一起。学生从运动变化的角度认识事物，发展空间观念。平移变换中往往要分类讨论，找出一类向另一类过度时的临界点。
注意动手操作，如2011年第22题，考试时要带操作工具。
(D)阅读理解型
这也是热点题型，涉及内容丰富、构思新颖别致，一般由阅读材料、提出问题两部分组成，利用材料中所提供的知识、方法将问题解决，考查既有基础的，又有考查自学能力、判断能力、探究能力等综合素质。
如；等腰三角形中底边与腰的比叫顶角的正对（sad) 在三角形ABC中，AB=AC sadA=BC\AB
sad60=
0直角三角形ABC中 角C=90 sinA=3\5 求sadA
如；我们定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫奇异三角形
三角形ABC为奇异三角形 角C=90 求a:b:c
(E)数学思想方法题
分类讨论、数形结合、化归转化、方程、函数、数学建模等思想方法
数学基础知识是数学的躯体，数学思想方法则是数学的灵魂，是知识转化为能力的桥梁，对学生理解、掌握运用数学知识、解决数学问题起到促进和深化的作用。
如2008年第23题，2009年14、20、23题，2010年17、19、22题 2011年9、10题
2012年将继续进行考查。
(F)函数型
函数是初中数学的重要内容之一，也是常量数学转变为变量数学的重要标志，有问题背景、图像背景，函数题综合性强，对学生知识掌握、解题思路、思维能力、阅读理解能力、运算能力等要求非常高。很多省作为中考数学压轴题。芜湖卷对此考查力度较大。注意芜湖回归后题型的变化。
（1）利用函数图象和性质解题
（2）函数和几何图形的结合，综合运用函数、方程、几何知识。
（3）运用数形结合、分类讨论、待定系数、数学建模的思想方法。
（G）关注几何题，培养逻辑推理能力（演绎推理），学生要熟悉几何定理，解题时要分析已知条件与要证的之间的关系，寻找角之间的关系、线段之间的联系，对熟悉的几何题进行变化，如2011年第23题由熟悉的图形变化来的。由美国总统证明勾股定理的图形演变来的，平时我们也可以做这方面的工作，把几何题进行改编、几何图形进行改造，如正方形ABCD的中心为O,正方形OEFG绕O旋转，旋转过程中，二正方形重叠部分面积不变，这一题中正方形改为等腰直角三角形ABC，O为斜边AB的中点，角EOF为直角,OE交AC于E,OF交BC于F，证明OE=OF何时三角形OEF面积最小。
关注中考，分析中考题的走向，使我们方向明确，少走弯路，少作无用功，教学时针对性强，但是不能中考考什么我们就教什么，中考怎么考我们就怎么教。我认为培养学生的数学能力和兴趣，按照数学的思维方式，运用现代的数学观念，使学生接受科学思维方式熏陶，使学生具有可持续发展的潜力 才是最重要的。
中学数学主要任务有四个：（1）符号意识，（2）实现从直观描述到严格证明的转变，（3）实现从具体数学到抽象数学的转变，（4）实现从常量数学到变量数学的转变。
三、关注中考，重视中考， 但不仅仅为了中考
为了完成我们的任务，我们数学教学应该是：
能深刻掲示数学本质的教学
有趣的值得反复回味的教学
可以夯实学生赖以发展的基础的教学
隐涵活跃的数学思想方法的教学
启迪学生智慧开阔学生眼界的教学
体现数学价值反映与实际广泛联系的教学
能给学生更多思考与发现机会的教学
这样我们能居高临下，一览众山小，不被中考指挥棒搞的晕头转向。