12.3.3 机械效率同步计算题（有答案）

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12.3.3
机械效率同步计算题
．如图所示，某建筑工地用电动机、定滑轮和斜面组成的装置，将重为1600N的建材山斜面底端匀速拉到顶端．已知斜面倾角为30°，斜面高为4.5m，建材移动的速度为0.4m/s，电动机的输出功率为400W，斜面的效率与整个装置的效率之比η1∶η2=10∶9．（忽略定滑轮处摩擦及绳重）求：
（1）对建材做的有用功．
（2）斜面的效率．
（3）电动机消耗的电能．
．如图甲所示是使用汽车打捞水库中重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个质量均匀分布的正方体重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v＝0.1m/s向右运动。图乙是此过程中汽车拉力F跟时间t变化的图像。设t＝0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，g取10N/kg。求：
（1）水库水的深度；
（2）重物的密度；
（3）整个打捞过程中汽车的最小功率。
．如图甲所示，用滑轮组提升矿井内重为7840N的物体M，汽车匀速前进了20m。此过程中，汽车拉力F所做的功W随汽车运动的距离s的变化关系如图乙所示。不计绳重和摩擦,动滑轮有重量。
（1）由图可知，拉力F总共做的功W
=＿＿＿J。
（2）物体M上升的高度是＿＿＿m。
（3）该滑轮组的机械效率为多大？
．工人用图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随建材重量变化的图像如图乙，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g取10N/kg。
（1）若某次运送建材的质量为50kg，则建材的重力是多少？
（2）若工人在1min内将建材匀速竖直向上提升了12m，作用在钢绳上的拉力为200N，求拉力的功率；
（3）当滑轮组的机械效率为60%时，运送建材的重力是多大？
．如图所示，小车在水平面上通过滑轮组提升重物，动滑轮重400N，与小车连接的绳子能承受的最大拉力为6000N，小车的最大输出功率为15kW，水平地面上一物体A重1600N，与地面的接触面积为4m2，（不计小车所受摩擦阻力、绳重及滑轮组的摩擦）．请求：
（1）提升前，物体A对水平地面的压强．
（2）滑轮组提升重物A时的机械效率．
（3）若要使被提升重物以1m/s的速度匀速上升，整个装置工作过程中能提升重物的最大重力．
（2016东营）．我市经济建设中用到大量机械设备，某种起重机结构如图所示，起重机的吊臂OAB可以看作杠杆，吊臂前端用钢绳连着动滑轮，立柱CA竖直，OB︰OA=6︰1。用该起重机将浸没在水中的长方体石墩提出，放在水平地面上。石墩质量为1.5×l04kg、底面积为3m2、高为2m。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）浸没在水中的石墩（石墩的底部未浸入淤泥中），受到浮力是多少？
（2）石墩放在水平地面上时，起重机未对石墩施力，则石墩对地面的压强是多少？
（3）石墩完全离开水面被提升的过程中，测得每根钢绳的拉力为1.0×105N，此时动滑轮的机械效率是多少？
（4）当石墩被提起且仍浸没在水中时，若忽略动滑轮、钢绳和吊臂的重力及各种摩擦，起重机立柱CA对吊臂A点竖直向上的作用力是多少？
．如图所示，是起重机吊臂上滑轮组的示意图．用该滑轮组将一些规格相同的石板匀速提升到2m高的平台上，若每块石板的重力均为1.2×104N．当滑轮组一次提升一块石板时，钢丝绳的拉力F的功率为3000W，此时滑轮组的机械效率为80%，不计摩擦和钢丝绳的重力，求：
（1）在此过程中，石板匀速上升时的速度是多少？
（2）若该滑轮组一次匀速提升两块石板到同一平台上，则此时钢丝绳的拉力F是多少？
．用如图甲所示的滑轮组从水中提升物体M，已知被提升的物体M质量为76kg，M的体积为3×10-3m3，在M物体未露出水面的过程中，绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升了10m的高度，此过程中，拉力F做的功W随时间t的变化图像如图乙所示，不计绳重和摩擦力大小．求：（g=10N/kg）
（1）求物体M的重力？
（2）求动滑轮下端挂钩上的绳子拉力？
（3）求滑轮组提升重物的机械效率？
．小雨通过如图甲所示滑轮组将水中物体匀速提升至空中，他所用拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图像如图乙所示．其中物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为85%．每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和水的阻力．求：
（1）物体在空中上升1m，小雨做的功是多少？
（2）每个滑轮的重力是多少？
（3）物体的密度是多少？
．造福于资阳人民的“毗河引水”工程正在如火如荼地进行建设，如图所示为乐至县境内某引水渡槽建设工地用升降机从地面提升渡槽组件的示意图．若渡槽设计高度为h=10m．每一段组件质量为m=2×103kg，升降机最大功率为P=40kW，每根钢丝绳上能承受的最大拉力是F0=4×104N，不计滑轮和钢丝绳的重力及摩擦力，取g=10N/kg，求：
（1）该升降机一次最多能匀速提升多少段渡槽组件;
（2）某次提升中，升降机最大功率在t=20s内将3段渡槽组件从地面匀速提升至设计高度，求钢丝绳拉力的功率P1和升降机的机械效率η．
．某人站在水平高台上用如图所示的滑轮组提升重物，不计绳重和摩擦。第一次他匀速提升重物G1=150N时，人竖直向上拉绳的力为F1，人对高台的压强为p1；第二次他匀速提升另一重物G2=270N时，人竖直向上拉绳的力为F2，人对高台的压强为p2．两次物体匀速上升的速度均为0.5m/s，人的重力G人=500N，且p1︰p2=14︰15．求：
（1）若人的双脚与高台的总接触面积为4×10-2m2，当人站在高台上没有拉绳时，人对高台的压强；
（2）第一次提升重物时，克服物体重力做功的功率；
（3）第二次提升重物时，滑轮组的机械效率。
．在一底面积为4m2的圆柱形深井底部，有一体积为2m3，密度为10×103kg/
m3的贵重物体，现用如图所示的装置将其打捞上来。若牵引车以0.6
m
/
s的速度匀速向右行驶，通过滑轮组将物体由井底开始往上拉，30s后井底受到的水的压强恰好变化了2.5×103Pa，（忽略动滑轮和绳子的重力及滑轮与绳子之间的摩擦，g取10N/kg）求：
（1）物体的重力；
（2）物体浸没在水中时受到的浮力；
（3）牵引车行驶了30s后，物体被提升的高度；
（4）物体未露出水面前，物体受到绳子拉力的功率；
（5）牵引车行驶了30s时，牵引车对绳子的拉力。
．如图是利用电子秤显示压力大小反映水箱水位变化的装置示意图。该装置由滑轮C，长方体物块A、B以及杠杆DE组成。物块A通过细绳与滑轮C相连，物块B放在电子秤上并通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O转动并始终在水平位置平衡，且DO∶OE=1∶2，已知物块A的密度为1.5×103kg/m3，底面积为0.04m2，高1m，物块A的上表面与水箱顶部相平，物块B的重力为150N。滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦以及滑轮、杠杆和绳的自重均忽略不计（g取10N/kg，水的密度为l.0×l03kg/m3）。请解答下列问题：
（1）当水箱装满水时，物块A的下表面受到水的压强是多大？此时物块A所受的拉力是多大？
（2）从水箱装满水到水位下降lm，电子秤所显示的压力示数变化范围是多少？
机械效率计算题
1、（1）7200J（2）50%（3）20000J
2、（1）水库水的深度为4m；
（2）重物的密度为4.5×103kg/m3；
（3）整个打捞过程中汽车的最小功率为3.5×103W．
3、（1）80000
（2）10
（3）98%
4、（1）500N（2）80W（3）600N
5、（1）提升前，物体A对水平地面的压力F=G=1600N
物体A对水平地面的压强：p=F/S=1600N/4m2=400Pa
（2）滑轮组提升重物A时的机械效率
η=W有/W总=G/（G+G动）=1600N/（1600N+400N）=80%
（3）由图可知，n=3，则小车运动的速度v=3v物=3×1m/s=3m/s
根据P=W/t可得P=Fv，小车能提供的最大拉力F=P/v=15000W/3m/s=5000N
又F=（G最大+G动）/3，得G最大=3F﹣G动=3×5000N﹣400N=14600N
6、（1）6×104N
（2）5×l04Pa（3）75%
（4）5.4×105N
7、（1）0.2m/s
（2）9000N
8、（1）760N（2）730N（3）91.25﹪
9、（1）800J
（2）60N
（3）1.7×103kg/m3
10、（1）6段（2）拉力的功率3×104W
机械效率75%
11、（1）当人站在高台上没有拉绳时，对高台的压力：
F压=G人=500N
人对高台的压强：
Pa
（2）第一次提升重物时，克服物体重力做功的功率：
p=G1v=150N×0.5m/s=75W
（3）由图可知，n=3，则绳子自由端的拉力：
人对高台的压力为：
对高台的压强：
第一次他匀速提升重物G1=150N时，
第二次他匀速提升重物G2=270N时，
则：
解得：G动=30N
第二次提升重物时滑轮组的机械效率为：
12、（1）G物=ρ物V物g
=10×103kg/
m3×2
m3×10N/kg=2×105N
（1分）
（2）F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/
m3×10N/kg×2m3
=2×104N
（1分）
（3）牵引车通过的路程：S=vt=0.6m/s×30s=18m
（1分）
物体被提升的高度：h=S/n=18m/2=9m
（1分）
（4）物体露出水面前，由平衡条件得：
F拉=
G物－F浮=2×105N－2×104N=1.8×105N
（1分）
（1分）
物体对绳子拉力的功率：P＝F拉v物=1.8×105N×0.3m/s=5.4×104W
（1分）
（5）由p=ρ水g
h
得水面下降的深度：（1分）
此时，物体露出水面的体积：△V=S井△h=4
m2×0.25
m=1
m3
物体浸在水面下的体积：V浸=
V物－△V=2
m3－1
m3=1
m3
物体受到的浮力：F/浮=ρ水gV浸=1.0×103kg/
m3×10N/kg×1m3
=1×104N
（1分）
牵引车对绳子的拉力：
（1分）
13、（1）p=ρ水hg=1.0×103kg/m3×1m×10N/kg=1×104Pa
物体A的体积：VA=Sh=0.04m2×1m=0.04m3
浸没时：V排=VA=0.04m3
物体A受到浮力：F浮=ρ水gV排=l.0×l03kg/m3×10N/kg×0.04m3=400N
物体A受到重力：GA=ρAgVA=l.5×l03kg/m3×10N/kg×0.04m3=600N
物体A的拉力：F=GA﹣F浮=600N﹣400N=200N
（2）当物体A全部浸没时：
对D点拉力：
由杠杆平衡条件：FD×DO=FB×OE，以及DO∶OE=1∶2得：
电子秤示数：F压=GB﹣FB=150N﹣50N=100N
当水位下降到1m时，即物体A全部露出水面时
对D点拉力：
由杠杆平衡条件：FD×DO=FB×OE，以及DO∶OE=1∶2得：
电子秤示数：F压=GB﹣FB=150N﹣150N=0N
所以水箱装满水到下降1m，电子秤示数变化范围0N～100N。
F
M
10
20
5
15
20000
W/J
40000
60000
80000
0
s/m
图甲
图乙
A
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