六年级上册数学教案 确定起跑线 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案 确定起跑线 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 33.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-14 21:43:17 | ||
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文档简介
《确定起跑线》教学设计
【设计理念】
针对数学课堂抽象问题与实际问题之间存在的差异，本节课采用现实生活中的素材（400米跑道场景），让学生感受和学习“现实生活中的数学”。同时，创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，给学生充分的思考和交流的空间，让他们经历观察、分析、比较、归纳、应用的过程，引导学生开展自主性的数学活动，关注学生思维水平的发展，并且让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程。本节课的设计,将解决问题的步骤和策略贯穿始终,既注重了数学知识的教学,又注重了数学学习方法的教学。学生不但丰富了知识,更重要的是他们学到了解决数学问题的基本步骤和策略。
【教材分析】
《确定起跑线》是一节与生活（体育）密切相关的实用性强的数学实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。
【学情分析】
在教学本课之前，学生已经掌握了圆的概念、圆的画法还有圆的周长的计算方法等知识，为本节课的学习奠定了基础。同时，六年级的孩子有了一定的自我探究学习的愿望和能力，对于这节思维性较强的内容他们有能力去完成，但对于部分孩子也需要在重点处进行点拨与引导。我还发现部分学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象也有一定的认识，但具体这样做是为什么？相邻两跑道起跑线应该相差多远呢？学生很少从数学的角度去认真地思考。所以在教学中学生可能会在“相邻跑道相差多远”这一点学习上有些困难。因此，我设计了有层次、有梯度、有广度的问题探究，符合了孩子们的学习特点及规律。
【教学目标】
知识与目标:
1、通过学习让学生认识田径场跑道的结构。
2、学会确定起跑线的方法
过程与方法:
让学生会用圆的有关知识计算所走弯道的距离，知道“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”,学会确定起跑线的方法。
情感态度价值观:
通过活动让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。
【教学重点】
通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。
【教学难点】
综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入
1、同学们喜欢运动吗？老师为同学们带来一段视频。（欣赏运动场上运动员100米赛跑和400米赛跑起跑时的视频。）
你看到了什么？又发现了什么问题呢？请大家畅所欲言。
2、从视频上我们可以看到，在进行100米赛跑时,起点是相同的；进行400米的比赛时，会将起跑线依次向前移。为什么要这样做呢？这样做公平吗？每相邻的两条跑道相差多少米呢？怎样确定起跑线呢？
3、揭示课题
今天，我们一起来学习确定起跑线这一课。
板书：确定起跑线
【设计意图：用现实生活中100米赛跑和400米赛跑起跑时的视频搭起了现实生活与数学课堂之间的桥梁，拉近了知识与学生心灵认知之间的距离，充分的体现了数学来源于生活，数学就在我们的身边。同时，也注重培养学生质疑、提问的能力。】
观察跑道、探究问题
1、初步认识跑道结构
幻灯片出示完整跑道图，小组围绕下列问题观察、思考、交流：
每条跑道由哪几部分组成？
（每一条跑道都是由两个直道和两个半圆形跑道组成的。）
在每一条跑道上跑一圈的长度相等吗？
（不相等，因为外圈比内圈大）
（3）怎样找出相邻两个跑道的差距？
①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。
②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。
小结：每一条跑道长度 = 圆周长+2个直道长度（板书），只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆相差多少米，就是相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多少米。
【设计意图：让学生观察、讨论、交流，鼓励学生发表自己的意见，培养学生的观察、分析能力。】
2、探究确定起跑线的方法。
（1）课件出示：标有数据的跑道示意图。
（2）教师带领学生填写课本P81表格。
（4）比较观察得出结论，每相邻两条跑道的长度差是相同的。
（5）分析两条相邻跑道出现长度差的原因，作出总结。
（6）回到开课时提出的问题（在进行100米赛跑时,起点是相同的；进行400米的比赛时，会将起跑线依次向前移。为什么要这样做呢？），通过回答这个问题，明白确定起跑线的方法。
【设计意图：学生在教师的组织、引导下，通过填写表格，找出确定起跑线的规律。不仅加强了对所学知识的理解，同时获得了运用数学解决问题的思考方法，学会了与他人合作，学生的数学素养得到提高。】
3、确定起跑线的简便方法
（1）我们刚才的计算用了很长时间，有没有简便方法呢？(小组讨论)
（2）课件演示合成圆的过程。
相邻跑道差距其实就是谁的长度之差？
学生讨论后回答：相邻跑道差距其实就是相邻圆周长之差
推导公式：第二道圆周长与第一道圆周长相差
（相邻跑道周长之差 = 外圈跑道长度—内圈跑道长度） 板书
=（72.6+1.25×2）×π- 72.6×π
=75.1π-72.6π
=2.5π（也就是道宽×2×π）
（3）交流小结：相邻跑道的差距=跑道宽×2×π 板书
【设计意图：鼓励学生大胆设想，通过小组的合作、交流，倾听别人的意见和想法，激发自己的灵感，让每一个学生对问题发表自己的见解，呵护他们的创新思维。】
三、巩固练习
1、小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.２米呢？
2、200米赛跑，道宽为1.25米,每一条跑道的起跑线要比前一条跑道提前多少米？ （提示：200米比赛有一圈吗？）
【设计意图：数学的学习要应用于生活，但是不要死搬硬套。生活中的问题很多，学生通过对400米跑道起跑线的确定，让他们能灵活的运用知识解决其他类似的问题，小小的拓展练习打开了学生思维的空间，设置不同难度的问题，促进学生举一反三，开发出学生的无限智慧，使学生的知识变的鲜活起来。】
四、全课小结：
谈一谈，这节课你有什么收获？
同学们今天学到的知识可真不少，如果你是教练，你会对运动员提什么建议呢？
其实，在田径运动场上还有很多相关知识，让我们一起来看一看有关的资料：
1、跑道线的位置：跑步的时候，我们并不是压在边线上跑，而是在跑道的正中间跑。
2、计算线:只供计算跑道周长之用故称计算线。画场地时不需画出计算线。田径竞赛规则规定，第一条分道的计算线距跑道内突沿的外沿0.30米，第二至第八道的计算线距内侧分道线外沿0.20米。由于赛跑时运动员一般在这条未画出的线上跑，所以计算线也称实跑线。
3、黄金跑道：排在中间道次（4，5，6道）的运动员可以观察到左右两边选手的位置，对比赛有利，所以中间道次（4，5，6道）为黄金道次。
五、拓展延伸
同学们，我们操场的跑道是标准的200米跑道，（同学们量一量道宽，直道和弯道直径分别是多少？）每一条跑道的起跑线要比前一条跑道前移多少米？
【设计意图：学习了课本上的确定起跑线后，到实际的场地上去实践一下，一方面可以巩固所学知识，另一方面可以直观地验证确定起跑线的方法，提升学生学习数学的积极性，获得学习数学的成功感。】
六、板书设计
确定起跑线
每一条跑道长度 = 圆周长+2个直道长度
相邻跑道周长之差 = 外圈跑道长度—内圈跑道长度
相邻跑道起跑线的差距：跑道宽×2×π
【设计理念】
针对数学课堂抽象问题与实际问题之间存在的差异，本节课采用现实生活中的素材（400米跑道场景），让学生感受和学习“现实生活中的数学”。同时，创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，给学生充分的思考和交流的空间，让他们经历观察、分析、比较、归纳、应用的过程，引导学生开展自主性的数学活动，关注学生思维水平的发展，并且让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程。本节课的设计,将解决问题的步骤和策略贯穿始终,既注重了数学知识的教学,又注重了数学学习方法的教学。学生不但丰富了知识,更重要的是他们学到了解决数学问题的基本步骤和策略。
【教材分析】
《确定起跑线》是一节与生活（体育）密切相关的实用性强的数学实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。
【学情分析】
在教学本课之前，学生已经掌握了圆的概念、圆的画法还有圆的周长的计算方法等知识，为本节课的学习奠定了基础。同时，六年级的孩子有了一定的自我探究学习的愿望和能力，对于这节思维性较强的内容他们有能力去完成，但对于部分孩子也需要在重点处进行点拨与引导。我还发现部分学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象也有一定的认识，但具体这样做是为什么？相邻两跑道起跑线应该相差多远呢？学生很少从数学的角度去认真地思考。所以在教学中学生可能会在“相邻跑道相差多远”这一点学习上有些困难。因此，我设计了有层次、有梯度、有广度的问题探究，符合了孩子们的学习特点及规律。
【教学目标】
知识与目标:
1、通过学习让学生认识田径场跑道的结构。
2、学会确定起跑线的方法
过程与方法:
让学生会用圆的有关知识计算所走弯道的距离，知道“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”,学会确定起跑线的方法。
情感态度价值观:
通过活动让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。
【教学重点】
通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。
【教学难点】
综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入
1、同学们喜欢运动吗？老师为同学们带来一段视频。（欣赏运动场上运动员100米赛跑和400米赛跑起跑时的视频。）
你看到了什么？又发现了什么问题呢？请大家畅所欲言。
2、从视频上我们可以看到，在进行100米赛跑时,起点是相同的；进行400米的比赛时，会将起跑线依次向前移。为什么要这样做呢？这样做公平吗？每相邻的两条跑道相差多少米呢？怎样确定起跑线呢？
3、揭示课题
今天，我们一起来学习确定起跑线这一课。
板书：确定起跑线
【设计意图：用现实生活中100米赛跑和400米赛跑起跑时的视频搭起了现实生活与数学课堂之间的桥梁，拉近了知识与学生心灵认知之间的距离，充分的体现了数学来源于生活，数学就在我们的身边。同时，也注重培养学生质疑、提问的能力。】
观察跑道、探究问题
1、初步认识跑道结构
幻灯片出示完整跑道图，小组围绕下列问题观察、思考、交流：
每条跑道由哪几部分组成？
（每一条跑道都是由两个直道和两个半圆形跑道组成的。）
在每一条跑道上跑一圈的长度相等吗？
（不相等，因为外圈比内圈大）
（3）怎样找出相邻两个跑道的差距？
①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。
②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。
小结：每一条跑道长度 = 圆周长+2个直道长度（板书），只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆相差多少米，就是相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多少米。
【设计意图：让学生观察、讨论、交流，鼓励学生发表自己的意见，培养学生的观察、分析能力。】
2、探究确定起跑线的方法。
（1）课件出示：标有数据的跑道示意图。
（2）教师带领学生填写课本P81表格。
（4）比较观察得出结论，每相邻两条跑道的长度差是相同的。
（5）分析两条相邻跑道出现长度差的原因，作出总结。
（6）回到开课时提出的问题（在进行100米赛跑时,起点是相同的；进行400米的比赛时，会将起跑线依次向前移。为什么要这样做呢？），通过回答这个问题，明白确定起跑线的方法。
【设计意图：学生在教师的组织、引导下，通过填写表格，找出确定起跑线的规律。不仅加强了对所学知识的理解，同时获得了运用数学解决问题的思考方法，学会了与他人合作，学生的数学素养得到提高。】
3、确定起跑线的简便方法
（1）我们刚才的计算用了很长时间，有没有简便方法呢？(小组讨论)
（2）课件演示合成圆的过程。
相邻跑道差距其实就是谁的长度之差？
学生讨论后回答：相邻跑道差距其实就是相邻圆周长之差
推导公式：第二道圆周长与第一道圆周长相差
（相邻跑道周长之差 = 外圈跑道长度—内圈跑道长度） 板书
=（72.6+1.25×2）×π- 72.6×π
=75.1π-72.6π
=2.5π（也就是道宽×2×π）
（3）交流小结：相邻跑道的差距=跑道宽×2×π 板书
【设计意图：鼓励学生大胆设想，通过小组的合作、交流，倾听别人的意见和想法，激发自己的灵感，让每一个学生对问题发表自己的见解，呵护他们的创新思维。】
三、巩固练习
1、小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.２米呢？
2、200米赛跑，道宽为1.25米,每一条跑道的起跑线要比前一条跑道提前多少米？ （提示：200米比赛有一圈吗？）
【设计意图：数学的学习要应用于生活，但是不要死搬硬套。生活中的问题很多，学生通过对400米跑道起跑线的确定，让他们能灵活的运用知识解决其他类似的问题，小小的拓展练习打开了学生思维的空间，设置不同难度的问题，促进学生举一反三，开发出学生的无限智慧，使学生的知识变的鲜活起来。】
四、全课小结：
谈一谈，这节课你有什么收获？
同学们今天学到的知识可真不少，如果你是教练，你会对运动员提什么建议呢？
其实，在田径运动场上还有很多相关知识，让我们一起来看一看有关的资料：
1、跑道线的位置：跑步的时候，我们并不是压在边线上跑，而是在跑道的正中间跑。
2、计算线:只供计算跑道周长之用故称计算线。画场地时不需画出计算线。田径竞赛规则规定，第一条分道的计算线距跑道内突沿的外沿0.30米，第二至第八道的计算线距内侧分道线外沿0.20米。由于赛跑时运动员一般在这条未画出的线上跑，所以计算线也称实跑线。
3、黄金跑道：排在中间道次（4，5，6道）的运动员可以观察到左右两边选手的位置，对比赛有利，所以中间道次（4，5，6道）为黄金道次。
五、拓展延伸
同学们，我们操场的跑道是标准的200米跑道，（同学们量一量道宽，直道和弯道直径分别是多少？）每一条跑道的起跑线要比前一条跑道前移多少米？
【设计意图：学习了课本上的确定起跑线后，到实际的场地上去实践一下，一方面可以巩固所学知识，另一方面可以直观地验证确定起跑线的方法，提升学生学习数学的积极性，获得学习数学的成功感。】
六、板书设计
确定起跑线
每一条跑道长度 = 圆周长+2个直道长度
相邻跑道周长之差 = 外圈跑道长度—内圈跑道长度
相邻跑道起跑线的差距：跑道宽×2×π