二年级数学上册 八 图形排列的周期（有余数）教案 青岛版（五四制）
文档属性
| 名称 | 二年级数学上册 八 图形排列的周期（有余数）教案 青岛版（五四制） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-15 16:59:23 | ||
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文档简介
《周期问题》教学设计
【教学内容】
《义务教育教科书?数学》（青岛版）五四制小学数学二年级上册第八单元智慧广场99——100页。
【课标要求】
课程内容：
探索简单情境下的变化规律。
课标解读：
“探索”是过程性目标行为动词，是指独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其相关对象的区别与联系，获得一定的理性认识。核心词是“变化规律”，在这里主要指周期问题中的排列规律。
由此看来，课标对这部分知识的要求分为两个层次的教学。第一个层次：结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律解决简单的问题，经历自主探究、合作交流的过程；第二个层次：在探索规律的过程中，通过画一画、数一数、算一算等方法解决问题的不同策略，体会数学与生活的联系，获得成功的喜悦。
【教材分析】
本“智慧广场”是青岛版小学数学二年级上册第八单元智慧广场——周期问题，位于教材99——100页。这部分知识是在学生对图形排列规律已经有了一定的感性经验，并且学习了有余数的除法的基础上进行教学的。教材通过从魔术箱里抽彩旗的情景引入，容易激发学生学习的兴趣，同时也有利于发展学生的应用意识，培养学生的数学眼光。通过借助学具数一数、画一画、算一算的直观操作方法，理解周期问题并会用有余数的除法解决问题的计算方法。因此，教学时应注意结合学生的年龄特点，尊重学生个性化的方法，呈现不同的解题策略，让学生建立解决周期问题的模型建构。
【学情分析】
通过与学生谈话，学生对于生活中一些简单的周期问题有一些认识，例如早晨太阳从东方升起，傍晚从西方落下，这种自然规律，但不会用数学语言来解释。同时通过前测发现，学生在解决类似的找规律的问题时，对于20以内的简单规律，近90%的学生，只会用数一数、画一画的方法来解决。这说明学生对于简单的规律有一定的认识，但还不能将其学过的有余数的除法应用于周期问题的解决过程中，对于周期问题中商、余数所表示的潜在规律没有系统的认知，需要教师课堂中进行适当的方法引领，引导他们去发现规律，并建立起周期问题的模型。
【教学目标】
1、在简单的情境中，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定序列中第几个所代表的物体或图形。
2、通过自主探索、小组合作等活动，体会数数、画图、计算等不同解决问题的策略，进而根据比较，优化策略，归纳方法，初步感受数学化建模的思想方法。
3、在探索规律的过程中，体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
【教学重点】
经历规律的获得过程、建立周期问题数学模型，并用所学知识解决一些简单的实际问题。
【教学难点】
用除法计算解决周期问题。
【教学准备】
多媒体课件、自主探究单、练习纸等。
【评价设计】
1、通过“激发兴趣，导入新课”环节，以及“合作探索，学习新知”环节的活动一，让学生在简单的情境中，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定序列中第几个所代表的物体或图形，从而检测目标1的达成。
2、通过活动二，让学生在自主探索、小组合作等活动中，体会数数、画图、计算等不同解决问题的策略，进而根据比较，优化策略，归纳方法，从而检测目标2的达成。
3、通过“认识周期现象”环节及“智慧闯关，学以致用”环节，让学生体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心，从而检测目标3的达成。
【教学过程】
一、激发兴趣，导入新课
游戏：猜猜看
和学生一起玩“猜猜看”的游戏：看看谁能在3秒钟的时间内记住大屏幕上的32面小旗（课件出示：按红黄绿规律排列的32面小旗。）
师生共同玩游戏，激发学生的兴趣，同时让学生产生疑问：为什么老师能够很快猜出某一面小旗的颜色，引入新课。
【设计意图：课伊始，以游戏为引入点，设置认知冲突，激发学生的好奇心和求知欲，创设有趣的氛围，让学生觉得所学内容好玩，又巧妙地照应了本课的教学内容，轻松自然，直奔主题。】
二、合作探索，学习新知
活动一：初步探究周期问题的规律
1、认识周期现象
师出示课件：
学生仔细观察，问：你发现了什么？
学生交流，并用圈一圈的方法给这串小旗分组。
老师接着提问：接下来的第3组彩旗应该是怎样排列的呢？
学生答后。（课件接着出示第3组）老师继续问：那第7组呢？第17组呢？谁能用一句话来说说这一串彩旗的排列规律？
学生交流。
师总结：原来这些彩旗是按红、黄、绿每3个一组的规律不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象。而一组就是一个周期。这就是我们今天要研究的内容。（板书课题：周期问题）
介绍生活中的周期现象。（课件出示春夏秋冬、日出日落、击鼓传花、比赛会场四个场景。）问：除了这些你还知道哪些周期现象？
学生依据生活经验进行交流。
小结：看来生活中处处有周期现象，周期现象让我们的生活变得美丽而又有序。
【设计意图：先出示前两组彩旗，让学生观察并发现排列规律，从而认识周期现象，最后通过课件展示生活中的周期现象，让学生感受数学与生活的密切联系。】
2、周期现象中的排列规律
（1）师：欣赏了生活中的周期现象，我们继续看这串彩旗，下面应该出现第几组了？
师：那第四组的第一面是什么颜色？第7组的第一面是什么颜色呢？第17组的第一面呢？97组呢？
师：这次你又发现了什么规律？为什么每组的第一面颜色都相同？由此你又想到了什么？
学生交流。
师总结：也就是说按红、黄、绿成周期规律排列的小旗，每组的第一面都是（红色），第二面都是（黄色），第三面呢？因此只要知道它是某一组中的第几面，就可以根据周期规律判断出它是什么颜色。比如第8组的第二面是什么颜色呢？为什么？
生答。
【设计意图：认识周期现象后，让学生通过观察进一步发现彩旗排列的规律，教学时，教师给予学生充分的观察与思考时间，让学生切实理解每组彩旗中相同位置的颜色是一样的。】
活动二、探究解决周期问题的方法
1、小组合作，探究方法
出示课件，学生先自主探究第17面小旗是什么颜色，然后小组交流，并且比一比谁的方法好。
学生小组活动。
集体交流：预设有以下几种方法。
（1）用数一数的方法：按红、黄、绿的周期规律摆17面小旗，从而发现第17面小旗是黄色的。
也可能有的同学只画红黄绿3面小旗，然后按照红黄绿的顺序反复数到第17面小旗。老师可以提问：为什么只画3面小旗？
（2）用画一画的方法：按红、黄、绿每三种颜色的小旗为一组圈起来，3个3个地数。
老师可以提问：几面小旗是一组？圈了这样的几组？还剩几面？第17面小旗是第几组的第几个呢？
（3）用算一算的方法：17÷3=5（组）……2（面）
根据学生的算式，板书：17÷3=5（组）……2（面）
老师可以提问：为什么用除法计算呢？为什么除以3？从哪里可以判断出第17面小旗的颜色呢？它一定是什么颜色？为什么？
学生交流，老师适当补充。
【设计意图：本环节是本节课的教学重点，首先让学生自主探究第17面小旗的颜色，学生用数一数、画一画、算一算等方法来探究，然后小组交流，最后全班交流，重点是让学生理解所列有余数除法算式的意义，一连串的为什么，加深学生对除法算式的理解。】
2、对比方法，优化策略
每种方法选一名学生夸夸自己的方法。
在辩论中优化策略。
【设计意图：通过游戏比赛，对比方法，让学生进一步理解用有余数的除法解决周期问题，逐步优化解决问题的策略。】
3、练习体验，深化理解
学生在练习本上用计算的方法分别算出第22面小旗和第27面小旗的颜色？
学生交流，并说出，算式中各数所表示的意义？（重点强调求第27面小旗的算式。）提问：这次没有余数了，那它是第几组的第几面呢？
学生交流。
师总结：按照每3个一组的规律，正好分完，因此要看每组的（末尾）即可。
引导学生观察刚才所列的算式有什么相同点？
学生交流。
师：为什么都是除以3？如果每组是二红二黄，应除以几？每组有10个呢？每组有100个呢？也就是说每组有几个就除以几。
师：最后判断第几个是什么颜色关键看哪个数？（余数）大家看刚才我们做的几道题，余数是1就是和谁相同，余数是2呢？
师：余数是几时才是绿色呢？
学生交流。（如有学生说出3时，引导学生想一想余数能否是3？）师：也就是说没有余数时就看每组的末尾即可。根据同学们的交流，我们把解决周期问题的方法编成一段儿歌。
学生齐读儿歌。
【设计意图：在充分探究的基础上，让学生理解有余数除法算式中各部分的意义，特别是除数、余数，以及当余数是0时应怎样判断，加深学生对周期问题模型的理解。】
三、智慧闯关，学以致用。
1、生活馆
学生独立解决，做完后集体交流。重点交流运用了什么策略。
2、画苑
练习时，先让学生圈一圈，算一算，再填一填。教师在学生明确答案后追问：为什么都是求第29个图形，却列出了不同的算式，出现了不同的结果？意在让学生进一步体会用计算策略解决问题的关键。
3、手工坊
【设计意图：练习的设计由浅入深，层层推进，重在加深和扩展学生对于周期问题的认知，让学生利用习得的周期问题模型加以应用。】
四、回顾梳理，交流评价
师：这节课你都有哪些收获？
学生交流，老师适当补充。
小结：同学们的收获真不少，老师也有几点收获，想和大家分享一下。
在解决彩旗的周期问题时，我们先观察发现：每组的排列规律是一样的，并且每组的第几面颜色也相同，然后通过数一数、圈一圈、算一算等方法，分析研究第17面小旗的颜色，并且通过游戏比赛，发现除法计算最简便。最后通过归纳总结出解决周期问题的方法。有位数学家曾说过：“数学的伟大使命在于从混沌中发现秩序”，而观察发现、分析比较、归纳总结正是我们获得结论或规律的一种重要方法。
今天的数学课好玩吗？回家也和父母一起玩一玩“猜猜看”的游戏，最后要用这节课所学的知识把道理给父母讲清楚，好吗。这节课上到这里，下课。
【设计意图：学生交流分享收获，能促进学生思维的发展，巩固学生对本节课知识的理解。及时评价，则能引导学生进一步体会学习的快乐。】
板书设计：
周期问题
17 ÷ 3 = 5（组）……2（面）
22 ÷ 3 = 7（组）……1（面）
27 ÷ 3 = 9（组）
【教学内容】
《义务教育教科书?数学》（青岛版）五四制小学数学二年级上册第八单元智慧广场99——100页。
【课标要求】
课程内容：
探索简单情境下的变化规律。
课标解读：
“探索”是过程性目标行为动词，是指独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其相关对象的区别与联系，获得一定的理性认识。核心词是“变化规律”，在这里主要指周期问题中的排列规律。
由此看来，课标对这部分知识的要求分为两个层次的教学。第一个层次：结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律解决简单的问题，经历自主探究、合作交流的过程；第二个层次：在探索规律的过程中，通过画一画、数一数、算一算等方法解决问题的不同策略，体会数学与生活的联系，获得成功的喜悦。
【教材分析】
本“智慧广场”是青岛版小学数学二年级上册第八单元智慧广场——周期问题，位于教材99——100页。这部分知识是在学生对图形排列规律已经有了一定的感性经验，并且学习了有余数的除法的基础上进行教学的。教材通过从魔术箱里抽彩旗的情景引入，容易激发学生学习的兴趣，同时也有利于发展学生的应用意识，培养学生的数学眼光。通过借助学具数一数、画一画、算一算的直观操作方法，理解周期问题并会用有余数的除法解决问题的计算方法。因此，教学时应注意结合学生的年龄特点，尊重学生个性化的方法，呈现不同的解题策略，让学生建立解决周期问题的模型建构。
【学情分析】
通过与学生谈话，学生对于生活中一些简单的周期问题有一些认识，例如早晨太阳从东方升起，傍晚从西方落下，这种自然规律，但不会用数学语言来解释。同时通过前测发现，学生在解决类似的找规律的问题时，对于20以内的简单规律，近90%的学生，只会用数一数、画一画的方法来解决。这说明学生对于简单的规律有一定的认识，但还不能将其学过的有余数的除法应用于周期问题的解决过程中，对于周期问题中商、余数所表示的潜在规律没有系统的认知，需要教师课堂中进行适当的方法引领，引导他们去发现规律，并建立起周期问题的模型。
【教学目标】
1、在简单的情境中，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定序列中第几个所代表的物体或图形。
2、通过自主探索、小组合作等活动，体会数数、画图、计算等不同解决问题的策略，进而根据比较，优化策略，归纳方法，初步感受数学化建模的思想方法。
3、在探索规律的过程中，体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
【教学重点】
经历规律的获得过程、建立周期问题数学模型，并用所学知识解决一些简单的实际问题。
【教学难点】
用除法计算解决周期问题。
【教学准备】
多媒体课件、自主探究单、练习纸等。
【评价设计】
1、通过“激发兴趣，导入新课”环节，以及“合作探索，学习新知”环节的活动一，让学生在简单的情境中，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定序列中第几个所代表的物体或图形，从而检测目标1的达成。
2、通过活动二，让学生在自主探索、小组合作等活动中，体会数数、画图、计算等不同解决问题的策略，进而根据比较，优化策略，归纳方法，从而检测目标2的达成。
3、通过“认识周期现象”环节及“智慧闯关，学以致用”环节，让学生体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心，从而检测目标3的达成。
【教学过程】
一、激发兴趣，导入新课
游戏：猜猜看
和学生一起玩“猜猜看”的游戏：看看谁能在3秒钟的时间内记住大屏幕上的32面小旗（课件出示：按红黄绿规律排列的32面小旗。）
师生共同玩游戏，激发学生的兴趣，同时让学生产生疑问：为什么老师能够很快猜出某一面小旗的颜色，引入新课。
【设计意图：课伊始，以游戏为引入点，设置认知冲突，激发学生的好奇心和求知欲，创设有趣的氛围，让学生觉得所学内容好玩，又巧妙地照应了本课的教学内容，轻松自然，直奔主题。】
二、合作探索，学习新知
活动一：初步探究周期问题的规律
1、认识周期现象
师出示课件：
学生仔细观察，问：你发现了什么？
学生交流，并用圈一圈的方法给这串小旗分组。
老师接着提问：接下来的第3组彩旗应该是怎样排列的呢？
学生答后。（课件接着出示第3组）老师继续问：那第7组呢？第17组呢？谁能用一句话来说说这一串彩旗的排列规律？
学生交流。
师总结：原来这些彩旗是按红、黄、绿每3个一组的规律不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象。而一组就是一个周期。这就是我们今天要研究的内容。（板书课题：周期问题）
介绍生活中的周期现象。（课件出示春夏秋冬、日出日落、击鼓传花、比赛会场四个场景。）问：除了这些你还知道哪些周期现象？
学生依据生活经验进行交流。
小结：看来生活中处处有周期现象，周期现象让我们的生活变得美丽而又有序。
【设计意图：先出示前两组彩旗，让学生观察并发现排列规律，从而认识周期现象，最后通过课件展示生活中的周期现象，让学生感受数学与生活的密切联系。】
2、周期现象中的排列规律
（1）师：欣赏了生活中的周期现象，我们继续看这串彩旗，下面应该出现第几组了？
师：那第四组的第一面是什么颜色？第7组的第一面是什么颜色呢？第17组的第一面呢？97组呢？
师：这次你又发现了什么规律？为什么每组的第一面颜色都相同？由此你又想到了什么？
学生交流。
师总结：也就是说按红、黄、绿成周期规律排列的小旗，每组的第一面都是（红色），第二面都是（黄色），第三面呢？因此只要知道它是某一组中的第几面，就可以根据周期规律判断出它是什么颜色。比如第8组的第二面是什么颜色呢？为什么？
生答。
【设计意图：认识周期现象后，让学生通过观察进一步发现彩旗排列的规律，教学时，教师给予学生充分的观察与思考时间，让学生切实理解每组彩旗中相同位置的颜色是一样的。】
活动二、探究解决周期问题的方法
1、小组合作，探究方法
出示课件，学生先自主探究第17面小旗是什么颜色，然后小组交流，并且比一比谁的方法好。
学生小组活动。
集体交流：预设有以下几种方法。
（1）用数一数的方法：按红、黄、绿的周期规律摆17面小旗，从而发现第17面小旗是黄色的。
也可能有的同学只画红黄绿3面小旗，然后按照红黄绿的顺序反复数到第17面小旗。老师可以提问：为什么只画3面小旗？
（2）用画一画的方法：按红、黄、绿每三种颜色的小旗为一组圈起来，3个3个地数。
老师可以提问：几面小旗是一组？圈了这样的几组？还剩几面？第17面小旗是第几组的第几个呢？
（3）用算一算的方法：17÷3=5（组）……2（面）
根据学生的算式，板书：17÷3=5（组）……2（面）
老师可以提问：为什么用除法计算呢？为什么除以3？从哪里可以判断出第17面小旗的颜色呢？它一定是什么颜色？为什么？
学生交流，老师适当补充。
【设计意图：本环节是本节课的教学重点，首先让学生自主探究第17面小旗的颜色，学生用数一数、画一画、算一算等方法来探究，然后小组交流，最后全班交流，重点是让学生理解所列有余数除法算式的意义，一连串的为什么，加深学生对除法算式的理解。】
2、对比方法，优化策略
每种方法选一名学生夸夸自己的方法。
在辩论中优化策略。
【设计意图：通过游戏比赛，对比方法，让学生进一步理解用有余数的除法解决周期问题，逐步优化解决问题的策略。】
3、练习体验，深化理解
学生在练习本上用计算的方法分别算出第22面小旗和第27面小旗的颜色？
学生交流，并说出，算式中各数所表示的意义？（重点强调求第27面小旗的算式。）提问：这次没有余数了，那它是第几组的第几面呢？
学生交流。
师总结：按照每3个一组的规律，正好分完，因此要看每组的（末尾）即可。
引导学生观察刚才所列的算式有什么相同点？
学生交流。
师：为什么都是除以3？如果每组是二红二黄，应除以几？每组有10个呢？每组有100个呢？也就是说每组有几个就除以几。
师：最后判断第几个是什么颜色关键看哪个数？（余数）大家看刚才我们做的几道题，余数是1就是和谁相同，余数是2呢？
师：余数是几时才是绿色呢？
学生交流。（如有学生说出3时，引导学生想一想余数能否是3？）师：也就是说没有余数时就看每组的末尾即可。根据同学们的交流，我们把解决周期问题的方法编成一段儿歌。
学生齐读儿歌。
【设计意图：在充分探究的基础上，让学生理解有余数除法算式中各部分的意义，特别是除数、余数，以及当余数是0时应怎样判断，加深学生对周期问题模型的理解。】
三、智慧闯关，学以致用。
1、生活馆
学生独立解决，做完后集体交流。重点交流运用了什么策略。
2、画苑
练习时，先让学生圈一圈，算一算，再填一填。教师在学生明确答案后追问：为什么都是求第29个图形，却列出了不同的算式，出现了不同的结果？意在让学生进一步体会用计算策略解决问题的关键。
3、手工坊
【设计意图：练习的设计由浅入深，层层推进，重在加深和扩展学生对于周期问题的认知，让学生利用习得的周期问题模型加以应用。】
四、回顾梳理，交流评价
师：这节课你都有哪些收获？
学生交流，老师适当补充。
小结：同学们的收获真不少，老师也有几点收获，想和大家分享一下。
在解决彩旗的周期问题时，我们先观察发现：每组的排列规律是一样的，并且每组的第几面颜色也相同，然后通过数一数、圈一圈、算一算等方法，分析研究第17面小旗的颜色，并且通过游戏比赛，发现除法计算最简便。最后通过归纳总结出解决周期问题的方法。有位数学家曾说过：“数学的伟大使命在于从混沌中发现秩序”，而观察发现、分析比较、归纳总结正是我们获得结论或规律的一种重要方法。
今天的数学课好玩吗？回家也和父母一起玩一玩“猜猜看”的游戏，最后要用这节课所学的知识把道理给父母讲清楚，好吗。这节课上到这里，下课。
【设计意图：学生交流分享收获，能促进学生思维的发展，巩固学生对本节课知识的理解。及时评价，则能引导学生进一步体会学习的快乐。】
板书设计：
周期问题
17 ÷ 3 = 5（组）……2（面）
22 ÷ 3 = 7（组）……1（面）
27 ÷ 3 = 9（组）