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第二讲
机械运动（二）
速度
Part
01
速度经典题型专练
Part
02
目
录
平均速度的测量
Part
03
Part
01
速度
引入：
比较运动快慢的方法
速度
①相同时间比路程
②相同路程比时间
一、速度的定义：路程与时间之比叫做速度
速度
物理意义：描述物体运动快慢的物理量。
公式及其变形式：
国际单位：m/s
常用单位：千米/时（km/h）
换算关系：1m/s=3.6km/h
路程，单位：米，m
时间，单位：秒，s
二、速度的估算
速度
约1.1m/s
约20m/s
约5m/s
约250m/s
三、平均速度
1、平均速度的定义：描述物体全程运动快慢程度的物理量
2、平均速度的计算公式：
速度
运动的总路程，单位：米，m
运动的总时间，单位：秒，s
兔子比赛全程的平均速度是多少？
判断下列说法是否正确：
1．速度是描述物体运动快慢的物理量（
）
2．某物体做匀速直线运动，通过的路程越大，速度一定越大（
）
3．某物体做匀速直线运动，时间越长，速度一定越小（
）
4．平均速度是用来准确地描述运动物体的运动快慢程度的物理量（
）
5．做匀速直线运动的物体运动状态不变（
）
6．速度是表示物体运动路程多少的物理量
（
）
7．运动路程长所用时间短的速度一定大
（
）
8．速度是表示物体运动时间长短的物理量
（
）
9．速度大的物体，运动的时间一定短（
）
典例精练
【例01】
√
×
×
×
√
×
√
×
×
如图所示，是“森林动物运动会”中龟兔赛跑的情景．比赛开始后，“观众”通过比较____________________认为跑在前面的兔子运动快，由于兔子麻痹轻敌，中途睡了一觉，“裁判员”通过比较_____________________判定最先达到终点的乌龟运动得快．物理学中用__________表示物体运动快慢程度．
典例精练
【例02】
相同时间内的路程
相同路程所用的时间
速度
速度的估测
1．成年人正常步行的速度最接近1__________
2．汽车行驶速度约为__________________km/h
3．飞机飞行速度约为200__________
4．升旗仪式中，红旗上升的速度约为20__________
5．校运会女子100m比赛冠军成绩是16s，他的速度约为__________m/s
6．高铁的运行速度约为300__________
典例精练
【例03】
m/s
30~80（合理即可）
m/s
cm/s
6.25
km/h
甲物体经过一座240m的桥，所用时间为4min，乙物体的速度是20m/s，丙物体1min内通过的路程是600m，通过比较可知（ ）
A．甲物体运动得最快
B．乙物体运动得最快
C．丙物体运动得最快
D．三个物体运动得一样快
典例精练
【例04】
B
百米运动员起跑后，6s末的速度为9.3m/s，10s末到达终点时的速度为15.5m/s，他跑全程的平均速度为（ ）
A．12.2m/s
B．11.8m/s
C．10m/s
D．10.2m/s
典例精练
【例05】
C
小锋假期和爸爸乘车外出，小锋发现汽车在每10s时间里刚好经过4颗树木，且每颗树之间的距离均为50m，则该车平均速度为_______km/h．
典例精练
【例06】
54
如图所示是2018年10月23日刚刚通车的港珠澳大桥，至今为止它是世界上最长的跨海大桥．港珠澳大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55千米，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程．
（1）一辆汽车通过大桥的时间约为0.5h，则这辆汽车的平均速度是多少？
（2）若汽车以25m/s的速度行驶，则通过大桥的时间要用多少秒？
典例精练
【例07】
110km/h
2.2×103s
成渝高铁是“十一五”国家重点铁路建设项目，从成都东站至重庆北站全程308km，设计时速350km/h
正式运行．2016
年1
月10
日成渝高铁日开行32
对动车组列车．以下G8541
次列车时刻表，如果你乘坐该次列车旅游．求：
（1）从资中北至永川东的距离和平均速度；
典例精练
【例08】
从资中北至永川东的距离是89km；平均速度是178km/h
站次
站名
到达时间
开车时间
停留时间
里程
1
成都东
始发站
17：23
…
0km
2
资中北
17：57
17：59
2min
187km
3
永川东
18：29
18：31
2min
276km
4
重庆北
19：03
…．
…
308km
（2）该次列车全程的平均速度为多少km/h．
典例精练
【例08】
该次列车全程的平均速度为184.8km/h
站次
站名
到达时间
开车时间
停留时间
里程
1
成都东
始发站
17：23
…
0km
2
资中北
17：57
17：59
2min
187km
3
永川东
18：29
18：31
2min
276km
4
重庆北
19：03
…．
…
308km
Part
02
匀速直线运动
一、匀速直线运动
定义：物体沿直线且速度不变的运动叫匀速直线运动
特点：
①在任意相等的时间内通过的路程是相等的
②速度的大小是定值，与路程、时间无关
③世界上最简单的运动形式
④不常见的一种理想模型
?
匀速直线运动
匀速直线飞行的飞机
所留下的飞行云
匀速上行的扶手电梯
二、s-t图象
匀速直线运动
y
o
x
y的值随x如何变化？
y
o
x
y
o
x
x增大，y保持不变
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
二、s-t图象
匀速直线运动
数学直角坐标系中的图象，表示的是坐标轴x轴与y轴的函数关系
x增大，y保持不变
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
y
o
x
引入
匀速直线运动
数学直角坐标系中的图象，表示的是坐标轴x轴与y轴的函数关系
物理直角坐标系中的图象，表示的是坐标轴物理量与物理量的关系
s/m
o
t/s
v/m·s-1
o
t/s
y
o
x
s/m
o
t/s
二、s-t图象
匀速直线运动
s表示路程
m表示路程的单位——米
t表示时间
s表示时间的单位——秒
也可以用km表示千米，cm表示厘米．
也可以用min表示分钟，h表示小时．
二、s-t图象
1、静止：时间发生变化时，路程不变
匀速直线运动
s/m
o
t/s
二、s-t图象
2、匀速直线运动：路程随时间的增大而增大
匀速直线运动
s/m
o
t/s
二、s-t图象
2、匀速直线运动：路程随时间的增大而增大
匀速直线运动
s/m
o
t/s
s/m
o
t/s
s/m
o
t/s
s/m
o
t/s
s/m
o
t/s
甲
乙
丙
丁
s/m
o
t/s
二、s-t图象
2、匀速直线运动：路程随时间的增大而增大
s/m
o
t/s
s/m
o
t/s
s/m
o
t/s
匀速直线运动
开始的位置）
（开始的时间，
表示
原点
甲
乙
丙
丁
二、s-t图象
2、匀速直线运动：路程随时间的增大而增大
匀速直线运动
谁是最晚出发的？
s/m
o
t/s
s/m
o
t/s
s/m
o
t/s
s/m
o
t/s
甲
乙
丙
丁
甲与乙是从同一地点出发的吗？
甲与谁的运动方向不同？
开始的位置）
（开始的时间，
表示
原点
二、s-t图象
2、匀速直线运动：路程随时间的增大而增大
匀速直线运动
s/m
o
t/s
s/m
o
t/s
s/m
o
t/s
s/m
o
t/s
甲
乙
丙
丁
开始的位置）
（开始的时间，
表示
原点
倾斜程度表示速度的大小
甲
乙
v甲＞v乙
二、s-t图象
3、根据图象提取信息
匀速直线运动
s/m
t/s
o
4
8
12
16
20
10
8
6
4
2
（1）甲乙起点_____，出发时刻_____
（2）___一直做匀速直线运动，
乙在0~8s做____________运动，且乙的速度
_____甲的速度；
___
8s以后保持静止
（3）14s前，___在___前面；14s时，___追上___
，
之后___一直领先
（4）从图中可以计算出，对于甲而言，任取图像
上一点可得v甲=_________________
相同
相同
甲
匀速直线
大于
乙
乙
甲
甲
甲
乙
乙
甲
三、v-t图象
v/m·s-1
o
t/s
匀速直线运动
v表示速度
m·s-1表示速度的单位——米每秒
t表示时间
s表示时间的单位——秒
也可以用km?h-1表示千米每小时，cm?s-1表示厘米每秒
也可以用min表示分钟，h表示小时．
三、v-t图象
1、匀速直线运动：时间发生变化时，速度时刻都不变
匀速直线运动
v/m·s-1
o
t/s
v/m·s-1
o
t/s
vA>vB
A
B
三、v-t图象
2、变速直线运动：
匀速直线运动
v/m·s-1
o
t/s
v/m·s-1
o
t/s
加速直线运动
减速直线运动
四、图象综合
匀速直线运动
v/m·s-1
o
t/s
t1
t2
v
s/m
o
t/s
t1
t2
s
请简述这两张图的运动情况
五、速度计算典例剖析
1、
匀速直线运动
比值问题的解法：
①先将所求作比；
②再将比的分子及分母分别用相应的公式具体化和已知化；
③整理，将同种物理量相比，之后，代入数据求值得解．
如：求解速度之比的问题
五、速度计算典例剖析
2、过桥问题
匀速直线运动
路程=火车速度×时间=车长+桥长
开始
结束
桥长
车长
车长
具体情况应具体分析
五、速度计算典例剖析
3、时间分半的平均速度与路程分半的平均速度问题
①如图：已知前半段时间速度为v1，后半段时间速度为v2，
试用v1v2表示全程平均速度
匀速直线运动
v1
v2
t
s1=
s2=
五、速度计算典例剖析
3、时间分半的平均速度与路程分半的平均速度问题
②如图：已知前半段路程速度为v1，前半段路程速度为v2，
试用v1v2表示全程平均速度
匀速直线运动
v1
v2
t
t1
t2
判断下列说法是否正确：
1．做匀速直线运动的物体速度不变
（
）
2．根据公式v＝
，可知物体速度与物体通过的路程成正比（
）
3．运动的快的物体速度一定大
（
）
4．跳水运动员跳水的全过程不可以看成匀速直线运动（
）
5．物体运动的速度v越大，通过的路程s越大（
）
6．物体运动的速度v越大，通过的时间t越大（
）
典例精练
【例09】
√
×
√
√
×
×
判断下列说法是否正确：
7．物体运动的速度v和路程s成正比，与时间t成反比（
）
8．物体运动的速度v由
决定但与s，t的大小无关（
）
9．每隔1s沿直线运动的路程相等的运动是匀速直线运动（
）
10．只需物体的速度大小不变就是匀速直线运动（
）
11．某物体1s内运动5m，2s内运动10m，3s内运动15m，该物体做匀速直线运动（
）
12．在任何相等的时间内，沿直线运动的路程都相等，是匀速直线运动（
）
典例精练
【例09】
√
×
×
√
×
×
一个物体沿平直公路运动，第1s运动了10m的路程，第2s、第3s所通过的路程都是10m，则该物体在3s内的运动（ ）
A．一定是匀速直线运动
B．一定是变速直线运动
C．可能是匀速直线运动，也可能是变速直线运动
D．可能是匀速曲线运动
典例精练
【例10】
C
如图是利用每秒闪光10次的频闪照相机拍下某个物体在四个不同运动过程中的频闪照片，则可能做匀速直线运动的是（ ）
A．
B．
C．
D．
典例精练
【例11】
A
一个做匀速直线运动的物体，8秒钟内通过的路程是20m．那么，在最初1.75s时间内运动的速度是_______m/s．
典例精练
【例12】
2.5
如图所示的图象中，描述的是同一种运动形式的是（ ）
甲
乙
丙
丁
A．甲图和丙图
B．甲图和丁图
C．乙图和丙图
D．乙图和丁图
典例精练
【例13】
C
甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图象如下图所示，由图象可知：运动速度相同的小车是____和____；经过5s，跑在最前面的小车是____，它距后面的车的距离是__________．
典例精练
【例14】
甲
丙
乙
10米
如图甲，物体做匀速直线运动的时间是_______s，速度是_______m/s；如图乙，物体做匀速直线运动时间是_______s．
典例精练
【例15】
4
15
8
一辆汽车在一平直的公路上以20m/s速度匀速行驶，请你在图上画出汽车行驶过程中速度随时间变化关系的v-t图象
典例精练
【例16】
周末，小关和小超分别与家人驾车同时从同一地点前往宜兴市森林公园游玩，如图是两小车在某段平直公路上的运动图象，由图可知，两小车都在做
（加速/匀速）直线运动；小超家车速
（大于/小于）小关家车速．
典例精练
【例17】
匀速
大于
甲、乙两物体从同一地点同时向相同方向做直线运动，其s﹣t图象如图所示，由图象可知：
（1）5s时，甲、乙两车中，__________车速度较快．
（2）0~20s过程中，甲车做_____直线运动；乙车做_____直线运动．（变速、匀速）
（3）0~20s过程中，甲车运动的路程为多少？
（4）前15s内，甲、乙的平均速度分别为多少？（计算结果保留两位小数）
典例精练
【例18】
甲
变速
匀速
100m
6.67m/s
分别做匀速直线运动的甲、乙两辆汽车的运动时间之比是3：4，通过的路程之比是2：1，则两辆汽车的运动速度之比是（ ）
A．3：2
B．2：3
C．8：3
D．3：8
典例精练
【例19】
C
端午节小明和爸爸坐火车一起去探望在外地的外婆．已知火车长200m，匀速通过1000m的长桥所用的时间为1min；途中需要穿过一条隧道，若火车以相同的速度通过一条隧道时，小明测得自己通过此隧道内运行的时间为90s．假设火车一直匀速行驶，求：
（1）火车通过大桥的速度是多少？
（1）此隧道有多长？
（2）该火车完全通过隧道需多少时间？
典例精练
【例20】
20m/s
1800m
100s
一位同学以3m/s的速度跑完全程的一半时间后，立即又用5m/s的速度跑完另一半时间．问该同学跑完全程的平均速度是（ ）
A．3
m/s
B．5
m/s
C．4m/s
D．3.75m/s
典例精练
【例21】
C
汽车以4m/s的速度匀速驶上长为60m的斜坡，到达坡顶后接着又以6m/s的速度从坡顶沿原路匀速返回，该汽车在上下坡全程中的平均速度是__________m/s
典例精练
【例22】
4.8入门测
在物理学中，我们把物体位置的变化叫做
。我们平常所说的运动和静止是相对于一个选定的
而言的。
2、放暑假了，小明乘座火车外出旅游。列车开动后，小明看到窗外的人群在往后退，这是以
为参照物；若以站台为参照物，则小明是
的。
3、说“太阳从东方升起，从西方落下”是以
为参照物的。
4、如图1所示的六架战机以相同的速度列队飞行。此时，若以战机下面的白云为参照物，战机上的飞行员是
的；若以其中任意一架战机为参照物，其他战机是
的。
图1
图2
5、如图2示，在“神舟十号”飞船与“天宫一号”对接成功后，若以“天宫一号”为参照物，“神舟十号”飞船是
的;以地面为参照物，“神舟十号”飞船是
的。
6、小明同学在路上骑自行车，若说他是静止的，则选择的参照物可能是
（
）
A、迎面走来的行人
B、路旁的树木
C、小明同学骑的自行车
D、从身边超越的汽车
入门测参考答案
1、机械运动；参照物
2、列车；
运动
3、地面
4、运动；
静止
5、静止；
运动
6、C
PAGE
B球
A球
甲专题1.3
运动的快慢
知识点一：比较物体运动快慢的方法
（1）在相同的时间内，物体经过的路程越长，速度越大。
（2）物体经过相同的路程，所用的时间越短，速度越大。
知识点二：速度
（1）定义：在物理学中，把路程与时间之比叫做速度
（2）公式：v=s/t
公式中s表示的是路程，t表示的是通过这段路程所用的时间，v表示的是速度
（3）物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量，在数值上等于物体在单位时间内通过的路程，这个数值越大，表明物体运动的越快。
（4）国际单位：在国际单位制中，速度的基本单位是米每秒，符号是m/s或m.s-1，
常用单位：千米每小时km/h
换算关系：1m/s=3.6km/h，1
km/h=1/3.6
m/s。
注意：应用公式时s、v、t必须是对同一个物体在同一运动区段所对应的三个物理量，用相同的下标。
知识点三：机械运动的分类和特点
1.机械运动的分类
按照运动路线的曲直分为直线运动和曲线运动。直线运动中，按照速度是否变化又分为匀速直线运动和变速直线运动。
（1）匀速直线运动：我们把物体沿着直线且速度不变的运动叫做匀速直线运动
匀速直线运动是最简单的机械运动，也是理想化的运动模式。
（2）变速直线运动：物体沿着直线但速度变化的运动。变速运动中，可能是速度变化，可能是运动方向变化，可能是两者同时发生变化。
2.匀速直线运动的特点
（1）运动的轨迹是直线；
（2）运动速度保持不变；
（3）路程与时间成正比；
（4）在相等的时间内通过的路程相等，同理，通过相等的路程，所用的时间相等
知识点四：求解平均速度
1.平均速度与速度区别
平均速度是在变速直线运动中，某段路程内物体运动的平均快慢程度。平均速度是指物体在一段时间或一段路程内运动的平均快慢程度，而速度是指某一时刻物体运动的快慢。平均速度对应一段时间，速度对应一个时刻。
2.解答计算题的基本步骤
一是认真审题。找出各运动阶段的已知条件，待求得物理量，用准确的字母符号及脚标表示。
二是统一单位。
三是根据物理概念选用物理公式，并进行公式变换，同时应有必要的文字说明。
四是代入数据进行计算，求出答案，数字后面要写上正确的单位。
一、利用速度公式解决计算题的策略是重点
1.灵活运用速度公式及其变形公式
（1）速度公式v=s/t；（2）变形公式s=vt；(3)
变形公式t=s/v。
2.掌握物理量常用单位及其换算
（1）时间单位换算
1h=60min=3600s
1min=60s
（2）长度、路程单位换算
1m=10dm=102cm=103mm=106μm=109nm
（3）速度单位换算
1km/h=5/18m/s
1m/s=3.6km/h
3.利用速度公式解决计算题时思维方法
（1）读题、审题后确认物体是做匀速直线运动还是做变速直线运动；
（2）若做匀速直线运动，其速度的大小和方向均不变。可由公式v=s/t求解速度，s=vt求解路程，t=s/v求解时间。在从题干中或图表中找到已知量后，要立即把已知量的单位化为国际单位，v用米/秒（m/s）、S用米（m）、时间用秒(s)。将已知量连同单位代入相应公式求出相应物理量；
（3）若做变速直线运动，可用v=s/t求某段时间内的平均速度，求某段路程的平均速度。在计算时也要注意单位的统一。
（4）在解决较复杂的问题时，或者说题中涉及两个物体的运动时，各物理量要做到一一对应，也就是v1,s1,t1是物体1的速度、路程、时间，满足v1=s1/t1；v2,s2,t2是物体2的速度、路程、时间，满足v2=s2/t2。决不能相互混淆。然后找与两物体对应方程相连接的物理量之间的关系，如S1+S2=a，或者S1-S2=b，有了这样的联系，两方程即可变为一个方程，所求物理量就在该方程之中。
二、与速度——时间图像有关的问题处理属于难点
1.匀速直线运动的
s-t图像特点
（1）A、B均作匀速直线运动，A的速度大于B的速度。
（2）由于做匀速直线运动的物体的速度是恒定的，所以速度-时间图像是一条平行于时间t轴的直线。
2.匀速直线运动的v-t图像特点
（1）图中纵坐标与横坐标的比值为速度大小，倾斜度越大，速度越大。
（2）匀速直线运动物体的s-t图像是一条倾斜直线。它表示做匀速直线运动的物体通过的路程与所用的时间成正比，同一物体做匀速直线运动通过的路程与所用时间的比值是一个定值。若两条直线的倾斜程度不同表示不同物体做匀速直线运动，通过的路程与所用时间的比值越大运动越快。
三、速度计问题需要学习的基础知识
1.汽车行驶的速度单位有两种,一种是“公里/时（Km/h）”，另一种是“英里/时（MPH）”，一般日韩车系和欧洲大部分车系都惯用“公里/时”来表示速度，北美市场一般习惯用“英里/时”来表示速度。至于国内的车型包括绝大部分进口车型都是用“公里/时”来表示速度的。我们平时说的速度都是“公里/时”，有些人习惯说“迈”，这不是国内正常的速度单位，“迈”实际上就是“英里/时”（MPH即为Miles
per
hour的缩写），1MPH=1.609344Km/h。
2.汽车的速度表上的参数有:
（1）汽车行驶的累计公里：就是汽车从出厂到现在所跑的公里数。
（2）汽车的临时公里累计：就是汽车从甲地到乙地所跑的公里数。
（3）汽车的速度：就是汽车的瞬间或较长时间每小时所跑的公里数。
有的进口汽车上公里表上标有两组数字即为英里（白色）、公里（红色）。
3.会读速度计示数
对于不同的汽车或者其他不同的交通工具，其上装备的速度计或者速度表的分度值是不同的。所以要先观察速度计的分度值，就是指表盘上两个相邻最小刻度数加上单位。具体确定分度值时，要看两个相邻的最大刻度之间平均分成几等份，用两个相邻最大刻度之差除以份数。
知识点一：比较物体运动快慢的方法
【例题1】孙杨在里约奥运会上夺得自由泳200m金牌。以每50m为一个赛段，他在四个赛段的成绩如表所示，在此次比赛中，孙杨运动最快的赛段是（ ）
赛段
一
二
三
四
时间/s
24.47
27.11
27.25
26.60
A．一
B．二
C．三
D．四
知识点二：速度
【例题2】对速度相关问题的说法正确的是（
）
A.在物理学中，把时间与路程之比叫做速度；
B.在国际单位制中，速度的基本单位是千米每时，符号是km/h；
C.速度公式v=s/t中，s表示的是路程，t表示的是任意时间，v表示的是速度；
D.速度是表示物体运动快慢的物理量，在数值上等于物体在单位时间内通过的路程，这个数值越大，表明物体运动的越快。
知识点三：机械运动的分类和特点
【例题3】小球从左向右运动，每隔相等时间曝光一次所得到的照片如下图，其中小球做匀速直线运动的是
（
）
知识点四：求解平均速度
【例题4】如图，骑马是古人最便捷的出行方式。“春风得意马蹄疾，一日看尽长安花”。当诗人孟郊骑马看到百花纷纷向后退去，是以
为参照物。西安到洛阳路程约为360km，乘坐动车约需2个小时；若古人骑马走完此路段，平均速度5m/s，则大约需要
小时。
拓展知识点五：与速度——时间图像有关的问题处理
【例题5】在一年一度的大庆市“黎明湖端午龙舟赛”中，有人对某组在平行赛道上比赛的甲乙两队龙舟的速度与时间关系进行了仔细研究，得出了甲乙的速度与时间关系图象如图。根据图象可知，下列说法正确的是（ ）
A．0﹣t1时刻两队所走距离相等
B．t1时刻甲队比乙队运动的快
C．t1时刻甲队超过乙队
D．t1时刻甲乙两队速度相等
1．物体单位时间内通过的路程叫做速度，速度是描述物体运动快慢的物理量．其公式数学表达式为_______，国际单位是______，常用的有km/h，换算关系是1
m/s＝______km/h．
2．速度不变，沿着直线的运动叫做____________．匀速直线运动的速度是一个定值，与路程、时间无关。变速运动的快慢用__________表示，它只能粗略地反映物体整体的快慢程度.
3.小红参加校运动会百米赛跑，跑完全程用时15s，则全程的平均速度是 m/s（结果保留一位小数），以奔跑的小红为参照物，运动场旁的建筑物是 的（填“运动”或“静止”）。
4.一个成年人正常的步行速度大约是（ ）
A．1.2
米/秒
B．24
米/秒
C．36
千米/秒
D．48
分米/秒
5.一辆小汽车在南昌到九江高速公路上行驶，车上的王发财在车经过如图所示的A处时看了一下手表，时间正好是11h；当车经过B处时，他又看了一下手表，时间是11h48min。则小汽车从A处到B处所用的时间是________min;在A、B之间的平均速度是_______km/h。
一、填空题
1.雪峰山隧道总长约7000
m，小汽车在隧道内限速80
km/h.某辆小汽车经过雪峰山隧道用时350s，则小汽车的平均速度是
m/s，该小汽车是否超速？答：
（选填“是”或“否”）。
2．世界上时速最快的真空超导磁悬浮直道试验线于2018年底在四川建成，试验线安装在一条特制的真空管道里，测试时可以将单人乘坐的列车模型加速到400km/h。某次测试时，用时2.8s，通过140m距离将列车模型加速至360km/h，加速过程中列车模型的平均速度是____m/s，把管道设计成真空是为了_____。
3.如图所示记录了汽车在平直的公路上行驶时，在相同时间内通过的路程。由图可以知道汽车在各段时间内速度是
的，汽车在全长内平均速度大小等于
m/s.
4.长吉高速公路全长约110km.一辆轿车以100km/h的速度匀速行驶，通过长吉高速公路约需________?h；以正在行驶的轿车为参照物，路旁的护栏是________的。
二、选择题
5．图为某高速公路上区间测速的警示牌。据这块警示牌，小汽车通过这个区间的时间（ ）
A．不应超过10min
B．不应超过6min
C．不应短于10min
D．不应短于6min
6.某物体从地面上某一点出发沿直线运动，其s﹣t图象如图所示．对物体的运动情况进行分析，得出结论不正确的是
（
）
A．物体在6s内运动的路程为15m
B．以地球为参照物，物体在中间2s内静止
C．物体在前2s内和后2s内的速度相等
D．物体在6s内的平均速度为2.5m/s
7.如图是相向而行的甲、乙两物体的s﹣t图象，下列说法正确的是
（ ）
A．相遇时两物体通过的路程均为100m
B．0﹣30s内甲、乙均做匀速直线运动
C．甲的运动速度为10m/s
D．甲、乙是同时出发的
8.在平直的公路上，小明坐在车上用电子手表的秒表功能计下了汽车连续通过5根电线杆的时间为10s，相邻电线杆的距离为50米，则汽车的平均速度约为（
）
A．90km/h
B．70km/h
C．50km/h
D．40km/h
三、综合应用题
10.如图所示，轿车从某地往南宁方向匀速行驶．当到达A地时，车内的钟表显示为10时15分；到达B地时，钟表显示为10时45分．
求：
(1)轿车从A地到B地用多少小时?
(2)轿车从A地到B地的速度；
(3)若轿车仍以该速度继续匀速行驶，从B地到达南宁需要多长时间．
11.小明一家驾车外出旅游。一路上，所学的运动学知识帮助他解决了不少实际问题。
（1）经过某交通标志牌时，小明注意到了牌上的标志如图所示。小明想了想，马上就明白了这两个数据的含义。请你解释两个数据的含义。
（2）如果小明的爸爸驾车通过标志所示的这段路程用时30min，则汽车的平均速度为多少km/h？在遵守交通规则的前提下，试计算从标志牌到上桥最快需要用几分钟？
（3）当汽车行至某高速公路入口处时，小明注意到这段高速公路全长180km，行驶速度要求为：最低限速60km/h，最高限速120km/h，小明看表此时正好是上午10：00，他很快算出并告诉爸爸要跑完这段路程，必须在哪一段时间内到达高速公路出口才不会违规。请你通过计算说明小明告诉他爸爸的是哪一段时间？
12．“五一”期间，小强一家开小车到来宾市旅游，接近来宾市时，看到路边标志牌如图所示（标志牌说明此处到来宾市还有2km，车辆最大速度不能超过60km/h）。此后小车用1min匀速通过一段长为600m的路段。求：
（1）小车通过该路段的速度；
（2）请根据计算结果说明小车在该路段是否超速行驶；
（3）请写出一句相关警示语，以提醒司机朋友要按交通法规安全驾驶。
来宾市
2km
60
PAGE专题1.3
运动的快慢
知识点一：比较物体运动快慢的方法
（1）在相同的时间内，物体经过的路程越长，速度越大。
（2）物体经过相同的路程，所用的时间越短，速度越大。
知识点二：速度
（1）定义：在物理学中，把路程与时间之比叫做速度
（2）公式：v=s/t
公式中s表示的是路程，t表示的是通过这段路程所用的时间，v表示的是速度
（3）物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量，在数值上等于物体在单位时间内通过的路程，这个数值越大，表明物体运动的越快。
（4）国际单位：在国际单位制中，速度的基本单位是米每秒，符号是m/s或m.s-1，
常用单位：千米每小时km/h
换算关系：1m/s=3.6km/h，1
km/h=1/3.6
m/s。
注意：应用公式时s、v、t必须是对同一个物体在同一运动区段所对应的三个物理量，用相同的下标。
知识点三：机械运动的分类和特点
1.机械运动的分类
按照运动路线的曲直分为直线运动和曲线运动。直线运动中，按照速度是否变化又分为匀速直线运动和变速直线运动。
（1）匀速直线运动：我们把物体沿着直线且速度不变的运动叫做匀速直线运动
匀速直线运动是最简单的机械运动，也是理想化的运动模式。
（2）变速直线运动：物体沿着直线但速度变化的运动。变速运动中，可能是速度变化，可能是运动方向变化，可能是两者同时发生变化。
2.匀速直线运动的特点
（1）运动的轨迹是直线；
（2）运动速度保持不变；
（3）路程与时间成正比；
（4）在相等的时间内通过的路程相等，同理，通过相等的路程，所用的时间相等
知识点四：求解平均速度
1.平均速度与速度区别
平均速度是在变速直线运动中，某段路程内物体运动的平均快慢程度。平均速度是指物体在一段时间或一段路程内运动的平均快慢程度，而速度是指某一时刻物体运动的快慢。平均速度对应一段时间，速度对应一个时刻。
2.解答计算题的基本步骤
一是认真审题。找出各运动阶段的已知条件，待求得物理量，用准确的字母符号及脚标表示。
二是统一单位。
三是根据物理概念选用物理公式，并进行公式变换，同时应有必要的文字说明。
四是代入数据进行计算，求出答案，数字后面要写上正确的单位。
一、利用速度公式解决计算题的策略是重点
1.灵活运用速度公式及其变形公式
（1）速度公式v=s/t；（2）变形公式s=vt；(3)
变形公式t=s/v。
2.掌握物理量常用单位及其换算
（1）时间单位换算
1h=60min=3600s
1min=60s
（2）长度、路程单位换算
1m=10dm=102cm=103mm=106μm=109nm
（3）速度单位换算
1km/h=5/18m/s
1m/s=3.6km/h
3.利用速度公式解决计算题时思维方法
（1）读题、审题后确认物体是做匀速直线运动还是做变速直线运动；
（2）若做匀速直线运动，其速度的大小和方向均不变。可由公式v=s/t求解速度，s=vt求解路程，t=s/v求解时间。在从题干中或图表中找到已知量后，要立即把已知量的单位化为国际单位，v用米/秒（m/s）、S用米（m）、时间用秒(s)。将已知量连同单位代入相应公式求出相应物理量；
（3）若做变速直线运动，可用v=s/t求某段时间内的平均速度，求某段路程的平均速度。在计算时也要注意单位的统一。
（4）在解决较复杂的问题时，或者说题中涉及两个物体的运动时，各物理量要做到一一对应，也就是v1,s1,t1是物体1的速度、路程、时间，满足v1=s1/t1；v2,s2,t2是物体2的速度、路程、时间，满足v2=s2/t2。决不能相互混淆。然后找与两物体对应方程相连接的物理量之间的关系，如S1+S2=a，或者S1-S2=b，有了这样的联系，两方程即可变为一个方程，所求物理量就在该方程之中。
二、与速度——时间图像有关的问题处理属于难点
1.匀速直线运动的
s-t图像特点
（1）A、B均作匀速直线运动，A的速度大于B的速度。
（2）由于做匀速直线运动的物体的速度是恒定的，所以速度-时间图像是一条平行于时间t轴的直线。
2.匀速直线运动的v-t图像特点
（1）图中纵坐标与横坐标的比值为速度大小，倾斜度越大，速度越大。
（2）匀速直线运动物体的s-t图像是一条倾斜直线。它表示做匀速直线运动的物体通过的路程与所用的时间成正比，同一物体做匀速直线运动通过的路程与所用时间的比值是一个定值。若两条直线的倾斜程度不同表示不同物体做匀速直线运动，通过的路程与所用时间的比值越大运动越快。
三、速度计问题需要学习的基础知识
1.汽车行驶的速度单位有两种,一种是“公里/时（Km/h）”，另一种是“英里/时（MPH）”，一般日韩车系和欧洲大部分车系都惯用“公里/时”来表示速度，北美市场一般习惯用“英里/时”来表示速度。至于国内的车型包括绝大部分进口车型都是用“公里/时”来表示速度的。我们平时说的速度都是“公里/时”，有些人习惯说“迈”，这不是国内正常的速度单位，“迈”实际上就是“英里/时”（MPH即为Miles
per
hour的缩写），1MPH=1.609344Km/h。
2.汽车的速度表上的参数有:
（1）汽车行驶的累计公里：就是汽车从出厂到现在所跑的公里数。
（2）汽车的临时公里累计：就是汽车从甲地到乙地所跑的公里数。
（3）汽车的速度：就是汽车的瞬间或较长时间每小时所跑的公里数。
有的进口汽车上公里表上标有两组数字即为英里（白色）、公里（红色）。
3.会读速度计示数
对于不同的汽车或者其他不同的交通工具，其上装备的速度计或者速度表的分度值是不同的。所以要先观察速度计的分度值，就是指表盘上两个相邻最小刻度数加上单位。具体确定分度值时，要看两个相邻的最大刻度之间平均分成几等份，用两个相邻最大刻度之差除以份数。
知识点一：比较物体运动快慢的方法
【例题1】孙杨在里约奥运会上夺得自由泳200m金牌。以每50m为一个赛段，他在四个赛段的成绩如表所示，在此次比赛中，孙杨运动最快的赛段是（ ）
赛段
一
二
三
四
时间/s
24.47
27.11
27.25
26.60
A．一
B．二
C．三
D．四
【答案】A
【解析】由题知，每个赛段长度相同，即路程相同，用时少的赛段速度快，由表可知，在第1赛段用时最少，所以孙杨在第1个赛段运动最快。
知识点二：速度
【例题2】对速度相关问题的说法正确的是（
）
A.在物理学中，把时间与路程之比叫做速度；
B.在国际单位制中，速度的基本单位是千米每时，符号是km/h；
C.速度公式v=s/t中，s表示的是路程，t表示的是任意时间，v表示的是速度；
D.速度是表示物体运动快慢的物理量，在数值上等于物体在单位时间内通过的路程，这个数值越大，表明物体运动的越快。
【答案】D
【解析】A.在物理学中，把路程与时间之比叫做速度；
B.在国际单位制中，速度的基本单位是米每秒，符号是m/s；
C.速度公式v=s/t中，s表示的是路程，t表示的是物体通过路程s需要的时间，v表示的是速度；
D.速度是表示物体运动快慢的物理量，在数值上等于物体在单位时间内通过的路程，这个数值越大，表明物体运动的越快。
知识点三：机械运动的分类和特点
【例题3】小球从左向右运动，每隔相等时间曝光一次所得到的照片如下图，其中小球做匀速直线运动的是
（
）
【答案】A.
【解析】小球在相等的时间内，通过的路程都相等，我们说小球在这段时间内做匀速直线运动。A图符合题意。
知识点四：求解平均速度
【例题4】如图，骑马是古人最便捷的出行方式。“春风得意马蹄疾，一日看尽长安花”。当诗人孟郊骑马看到百花纷纷向后退去，是以
为参照物。西安到洛阳路程约为360km，乘坐动车约需2个小时；若古人骑马走完此路段，平均速度5m/s，则大约需要
小时。
【答案】马（或自己）；20。
【解析】诗人孟郊骑在马上以马（或自己）为参照物，百花与马（或自己）之间的位置发生了变化，所以百花是运动的，即看到百花纷纷向后退去；
根据v＝可得所用的时间：
t＝＝＝20h。
拓展知识点五：与速度——时间图像有关的问题处理
【例题5】在一年一度的大庆市“黎明湖端午龙舟赛”中，有人对某组在平行赛道上比赛的甲乙两队龙舟的速度与时间关系进行了仔细研究，得出了甲乙的速度与时间关系图象如图。根据图象可知，下列说法正确的是（ ）
A．0﹣t1时刻两队所走距离相等
B．t1时刻甲队比乙队运动的快
C．t1时刻甲队超过乙队
D．t1时刻甲乙两队速度相等
【答案】D
【解析】AC．由图象可知，0～t1时刻内，甲队龙舟的平均速度小于乙队龙舟的平均速度，
由v＝的变形式s＝vt可知，甲队龙舟所走的距离小于乙队龙舟走过的距离，
所以，t1时刻甲队不可能超过乙队，故AC错误；
BD．由图象可知，t1时刻甲乙两队速度相等，两对运动的快慢相同，故B错误、D正确。
1．物体单位时间内通过的路程叫做速度，速度是描述物体运动快慢的物理量．其公式数学表达式为_______，国际单位是______，常用的有km/h，换算关系是1
m/s＝______km/h．
【答案】v=s/t，m/s，3.6．
【解析】物体单位时间内通过的路程叫做速度，速度是描述物体运动快慢的物理量．其公式数学表达式为v=s/t，国际单位是m/s，常用的有km/h，换算关系是1
m/s＝3.6km/h．
2．速度不变，沿着直线的运动叫做____________．匀速直线运动的速度是一个定值，与路程、时间无关。变速运动的快慢用__________表示，它只能粗略地反映物体整体的快慢程度.
【答案】匀速直线运动．平均速度。
【解析】速度不变，沿着直线的运动叫匀速直线运动．匀速直线运动的速度是一个定值，与路程、时间无关。变速运动的快慢用平均速度表示，它只能粗略地反映物体整体的快慢程度.
3.小红参加校运动会百米赛跑，跑完全程用时15s，则全程的平均速度是 m/s（结果保留一位小数），以奔跑的小红为参照物，运动场旁的建筑物是 的（填“运动”或“静止”）。
【答案】6.7；运动。
【解析】（1）小红的平均速度v=s/t=100m/15s=6.7m/s；
（2）以奔跑的小红为参照物，运动场旁的建筑物相对于小红的位置不断变化，故建筑物是运动的。
4.一个成年人正常的步行速度大约是（ ）
A．1.2
米/秒
B．24
米/秒
C．36
千米/秒
D．48
分米/秒
【答案】A
【解析】本题是一道估算题，平时注意观察、积累相关数据，有助于解答该类习题还要注意单位的换算。根据生活经验，结合人的步幅大小和迈步的频率可进行针对性的估算。
一个成年人，如果有意迈大步行走的话，一步的距离大约有1m多一点，而迈一步的时间也接近1s，因此选项中1.2m/s与此最接近。
1.2m/s=4.32km/h=0.0012km/s=43.2dm/s，故A正确，BCD错误。
5.一辆小汽车在南昌到九江高速公路上行驶，车上的王发财在车经过如图所示的A处时看了一下手表，时间正好是11h；当车经过B处时，他又看了一下手表，时间是11h48min。则小汽车从A处到B处所用的时间是________min;在A、B之间的平均速度是_______km/h。
【答案】48；
100km/h。
【解析】（1）小汽车从A处到B处所用的时间为小车经过A、B两点的时刻之差，
t=tB-tA=11h48min-11h=48min
（2）A、B之间的路程s=120km-40km=80km
根据平均速度公式v=s/t得小车在A、B之间的平均速度为
v=s/t=80km/48min=80km/（48/60h）=100km/h
一、填空题
1.雪峰山隧道总长约7000
m，小汽车在隧道内限速80
km/h.某辆小汽车经过雪峰山隧道用时350s，则小汽车的平均速度是
m/s，该小汽车是否超速？答：
（选填“是”或“否”）。
【答案】20；否。
【解析】小汽车通过隧道所用时间：t=350s，汽车通过隧道的平均速度：
v=s/t=7000m/350s=20m/s=20×3.6km/h=72km/h<80km/h，所以该汽车没有超速。
2．世界上时速最快的真空超导磁悬浮直道试验线于2018年底在四川建成，试验线安装在一条特制的真空管道里，测试时可以将单人乘坐的列车模型加速到400km/h。某次测试时，用时2.8s，通过140m距离将列车模型加速至360km/h，加速过程中列车模型的平均速度是____m/s，把管道设计成真空是为了_____。
【答案】50；减小空气的阻力。
【解析】（1）加速过程的时间t=2.8s，路程s=140m；
加速过程的平均速度：v===50m/s
（2）真空超导磁悬浮直道试验线安装在一条特制的真空管道里，把管道设计成真空的目的是为了减小空气的阻力。
3.如图所示记录了汽车在平直的公路上行驶时，在相同时间内通过的路程。由图可以知道汽车在各段时间内速度是
的，汽车在全长内平均速度大小等于
m/s.
【答案】不相等
30
【解析】本题考查的是速度的计算，根据图可以看出汽车每10s走过的路程不相同，故汽车在各段时间内速度是不相等的，汽车在全长内平均速度大小v=s/t=1200m/40s=30m/s.
4.长吉高速公路全长约110km.一辆轿车以100km/h的速度匀速行驶，通过长吉高速公路约需________?h；以正在行驶的轿车为参照物，路旁的护栏是________的。
【答案】
1；运动
【解析】（1）这辆轿车通过长吉公路的时间为：；
（2）以正在行驶的轿车为参照物，路旁的护栏相对于轿车位置不断发生变化，因此它是运动的。
二、选择题
5．图为某高速公路上区间测速的警示牌。据这块警示牌，小汽车通过这个区间的时间（ ）
A．不应超过10min
B．不应超过6min
C．不应短于10min
D．不应短于6min
【答案】C
【解析】由警示牌知，最大车速v＝120km/h，s＝20km，
由v＝得小汽车通过这个区间的时间最短时间：
t＝＝＝h＝×60min＝10min，
不应短于10min。
6.某物体从地面上某一点出发沿直线运动，其s﹣t图象如图所示．对物体的运动情况进行分析，得出结论不正确的是
（
）
A．物体在6s内运动的路程为15m
B．以地球为参照物，物体在中间2s内静止
C．物体在前2s内和后2s内的速度相等
D．物体在6s内的平均速度为2.5m/s
【答案】C．
【解析】（1）根据图象可知6s时物体运动的路程，然后利用速度公式求出物体在6s内的平均速度；
（2）在2～4s内，物体运动的路程为零，其速度为0；
（3）根据图象可知物体在前2s内和后2s内运动的路程，利用速度公式即可比较其大小．
7.如图是相向而行的甲、乙两物体的s﹣t图象，下列说法正确的是
（ ）
A．相遇时两物体通过的路程均为100m
B．0﹣30s内甲、乙均做匀速直线运动
C．甲的运动速度为10m/s
D．甲、乙是同时出发的
【答案】C．
【解析】根据图象中图线的形状，判断物体的运动情况；再结合选项中的说法，运用速度的公式，可得出正确的选项．
A．由图象可知，相遇时（即两图线相交），甲通过的路程为400m﹣100m=300m，乙通过的路程为100m；故A错误；
B．由图象可知，在0﹣10s内，乙处于静止状态；在10s后乙物体才做匀速直线运动，故B错误；
C．由图象可知，甲物体做匀速直线运动，在30s内通过的路程为300m，
甲的运动速度为v===10m/s；故C正确；
D．由图象可知，在0﹣10s内，甲做匀速直线运动，而乙处于静止状态；10s﹣30s，甲乙均做匀速直线运动；所以乙比甲要晚10s出发，故D错误。
8.在平直的公路上，小明坐在车上用电子手表的秒表功能计下了汽车连续通过5根电线杆的时间为10s，相邻电线杆的距离为50米，则汽车的平均速度约为（
）
A．90km/h
B．70km/h
C．50km/h
D．40km/h
【答案】B
【解析】本题考查的是平均速度。可以用速度的计算公式v=s/t求出汽车的平均速度。由题意知，小明在汽车驶过第1根电线杆时开始计时，在汽车驶过第5根电线杆时停止计时，则汽车通过的路程（4个间隔距离）：s=4×50m=200m，
汽车的平均速度：v=s/t=200m/10s=20m/s=72km/h，约为70km/h，故ACD错误；
B正确。
三、综合应用题
10.如图所示，轿车从某地往南宁方向匀速行驶．当到达A地时，车内的钟表显示为10时15分；到达B地时，钟表显示为10时45分．
求：
(1)轿车从A地到B地用多少小时?
(2)轿车从A地到B地的速度；
(3)若轿车仍以该速度继续匀速行驶，从B地到达南宁需要多长时间．
【答案】见解析。
【解析】(1)轿车从A地到B地用时间为10h45min-10h15min=30min=0.5h
(2)轿车从A地到B地的路程为s=120km-70km=50km
根据速度公式v=s/t=50km/0.5h=100km/h
(3)若轿车仍以该速度100km/h
继续匀速行驶，从B地到达南宁路程为70km．
从B地到达南宁需要时间为70km/100km/h=0.7h
11.小明一家驾车外出旅游。一路上，所学的运动学知识帮助他解决了不少实际问题。
（1）经过某交通标志牌时，小明注意到了牌上的标志如图所示。小明想了想，马上就明白了这两个数据的含义。请你解释两个数据的含义。
（2）如果小明的爸爸驾车通过标志所示的这段路程用时30min，则汽车的平均速度为多少km/h？在遵守交通规则的前提下，试计算从标志牌到上桥最快需要用几分钟？
（3）当汽车行至某高速公路入口处时，小明注意到这段高速公路全长180km，行驶速度要求为：最低限速60km/h，最高限速120km/h，小明看表此时正好是上午10：00，他很快算出并告诉爸爸要跑完这段路程，必须在哪一段时间内到达高速公路出口才不会违规。请你通过计算说明小明告诉他爸爸的是哪一段时间？
【答案】见解析。
【解析】解题的关键是交通标志及题中“遵守交通规则”、“不违规”等含义的识读。
（1）“上桥18km”的含义是：从交通标志牌到上桥的距离为18km；
“40”的含义是：通过这段公路时汽车的行驶速度不能超过40km/h。
（2）汽车行驶t=30min的平均速度为：18km/0.5h=36km/h
“遵守交通规则”的含义是汽车行驶的速度不能超过标志牌上所示的速度；“最快”的含义是以标志牌上所示的速度行驶。根据速度公式的变形式可得从标志牌到上桥需要的最少时间为
=18km/40km/h=0.45h=27min
（3）“不违规”是指汽车行驶的速度不能低于“最低限速”，也不能超过“最高限速”。因此，在不违规的情况下汽车到高速公路入口处的时间极限有两个：
以最低限速60km/h行驶时：；
=180km/60km/h=3h
以最高限速120km/h行驶时:
=180km/120km/h=1.5h
所以，小明告诉爸爸的那段时间是11：30~13：00。
12．“五一”期间，小强一家开小车到来宾市旅游，接近来宾市时，看到路边标志牌如图所示（标志牌说明此处到来宾市还有2km，车辆最大速度不能超过60km/h）。此后小车用1min匀速通过一段长为600m的路段。求：
（1）小车通过该路段的速度；
（2）请根据计算结果说明小车在该路段是否超速行驶；
（3）请写出一句相关警示语，以提醒司机朋友要按交通法规安全驾驶。
【答案】（1）10m/s（2）小车在该路段没有超速（3）“驶上高速路，莫要抢速度”（遵守交通法规
关爱生命旅程）
【解析】（1）v=s/t=600m/60s=10m/s
（2）车辆最大速度60km/h=60×1000m/3600s=16.67m/s
小车在该路段没有超速.
（3）遵守交通法规
关爱生命旅程.
来宾市
2km
60
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