友好学校第七十一届联考
6.某商场一年中各月份的收入、支出(单位:万元)情况的统计如折线图所
高一数学
法正确的是()
万完
80
本试卷共22题,满分150分
意事项
答题前,考生先将
准考证
楚,将条形码料
条形码区域内
题必须
笔填涂:非选择题必须用0.5mm黑色中性笔书写,字体
-----
楚
20
10
请按照题
在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在
纸、试题卷上答题无效
123456789101112月
4
清洁,不要折叠,不要弄破
不准使用涂改液、修
一收入一●一支出
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,下列各题,只有一项符合题意要求。
至2月份的收入的变化率与10至
入的变化率
在复平面内对应的点
支出最高值与支出最低值
B.第二象限
第三季度平均收入为50万
宿舍中每
的身高分别为
6,180
润最高的月份是2月份
这
第60百分位数
7.如图所示,在正方形ABC
为AB
D.176
AB
AD
知向量a=(21).b=(m-1),且a⊥(a
m的值为(
AD
4.在△ABC中,内角
C的对边分别为a、b
知
在△ABC中,角A
所对的边分别为a、b、C,且b
的度数为
△ABC的形状是(
边三角形
等边三角形
是两条不同的直线,a,B是两个不同的平面,则下列命题中正确的是
C.直角三角形
等腰直角三角形
为了调查学生的复习情况
某班的全体学生参加了一次在线测试:成绩的频率分布
B,则a
若
方图如图所示,数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,8
若成绩在[60
C.若
,m∥B,n∥B,则a∥
数
60分的人数是
学试题第1页(共6页)
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
组距
知
夹角为
00-
0.005
样本数据2
均数为
组数据的方差
O20406080100成绩/分
若复数
最小值为
知直三棱柱ABC-A
为2√3
∠
位自然数百位,十位
上的数字依次为a,b,c,当且仅当a
接球的表面积为
数”(如2
等
a.b.C
不相
这个三位数为“凹数
解答题:本大题共6小题,共70分。其中第17题10分,18、19、20、21、22题各
12分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
如图,在长方体ABCD-ABC1D1中,AB=BC=2,AA
设
复数(
m)i(i为虚数单位)是纯虚数
值为()
(1)求m的值
若-2+mi是方程
的一个根,求实数P,q的值
√5
海伦公式是利用三角形的三条边的边长a,b,C直接求三角形面积S的公式,表达式为
本小题12分)在△ABC中,内角A
的对边分别为a,b,c
a+b+c
的特点是形式漂亮,便于记忆
代的
)求角B的大
数学家秦九韶在1247年独立提
斜求积
海
形式上有所
b
AABC的面积为
等价,因此
译作海伦一秦九韶
在有周长为10+2√7的
△ABC
用以上给出的公式求得△ABC的面积为
学试题第
高一数学试题第友好学校第七十一届期末联考
高一数学参考答案
1、单项选择
1、
A
2、B
3、D
4、A
5、C
6、C
7、B
8、B
9、C
10、D
11、A
12、B
2、填空题
13
、
14、
15、4
16、
三、解答题
17.（1）复数是纯虚数，
解得：
（2）
是方程的一个根
由（1）可得，即：是方程的一个根
即
解得：，．
18．（Ⅰ）由题意得：
由正弦定理得：
（Ⅱ）
又
的周长为：
19．（1）取中点，连结，
，分别为，中点
，又
∴四边形为平行四边形
又面，面
面
（2），，
．．
取中点，连结．
，
四边形ABPD为矩形．，．
．
又，．．
又面面，四边形为正方形
，
又面面．
面，
面．
又面，．
又，面，面
面
20．（1）设数据在内的频率为m，由频率分布直方图得，
易知中位数在，
设中位数为，则，
解得．
（2）收入在，，这三组的人数分别为10，15，5，
所以按分层抽样的方法在各组抽取的人数分别2，3，1．
记收入在的2人分别为，，收入在的3人分别为，，，收入在的1人为，
通过列举法可得从这6人中抽取2人的取法有，，，，，，，，，，，，，，，共15种，
其中至少有一人收入在的取法有，，，，，，，，，，，，共12种，
所以至少有一人收在概率为．
21．（1）证明：因为面，
所以，
又因为，，
在中，由余弦定理有：
所以，
即：，
又因为，又平面，平面，
所以平面，
又平面，所以.
（2）由已知有：，所以，,因为面
且为的中点，所以点到平面的距离为，
22．解：（1）设“甲在第一轮比赛中胜出”，“甲在第二轮比赛中胜出”，“乙在第一轮比赛中胜出”，“乙在第二轮比赛中胜出”，则
“甲赢得比赛”，.
“乙赢得比赛”，.
因为，所以派甲参赛获胜的概率更大.
（2）由（1）知，设“甲赢得比赛”，“乙贏得比赛”，
则；
.
于是“两人中至少有一人赢得比赛”
.
高一数学参考答案
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