圭林市2020~2021学年度下学期期末质量检测
高二年级数学(理科
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和笫Ⅱ卷(非选择题)两部
请在答题卷
(在本试卷上答题无效)
函数f(x)
殳复数
的实部为
反
明
是无理数
确的假设
无理数
√2是整数
C.√2不是有理数
√2是无理数
的甲乙两人要相邻,则有不同的排法种数为
种
频率
6.在样本频率分布直方图
长方形的
比从左到右依次为
组距
第2组的频率
数据
(第6题图
数学(理科)试卷第1页(共
量a=(245),向量b=(
8.从1,2,3,4.5中任取2个不同的数
取到的2个数之和为偶数”,记事件B为“取
两个数均为偶数
A
随机变量X的分布列如右表所示,则a的值为
体ABCD-ABCD中,B与平面ACD所成角的余弦值
机变量X服从正态分布N(3,且P(
P(X>4)
D.0.34
ax2+1有两个不同
,则实数a的取值范围是
a
3.某校有学生4500人,其
为了解学生的身体素质情况,采用按年级分
方法,从该校学生中抽取一个300人的样本则样本
的人数为
4
i为虚数
是斜
棱折成二面角
D-B,其大小为60
折后线
最小值为
高二数学(理科)试卷第2页(共
(本小题满分10分
展开式中,求
顶项
(2)展开式中的常数项
题满分12分)
知函数f(x
时求f(x)的图象在
(2)处的切线方
(2)设x=-1是f(x)的极值点求f(x)的极
9.(本小题满分12分)
如图,长方体
形,点E在棱
平
求二面角B-EC-C1的余弦值
数学(理科)试卷第
20.(本小题满分12分
知数列
的
a1,a2,a3,a,并猜想{an}的通项公式
猜想
本小题满分
在某校组织的一次篮球定点投籃比赛中,两人一对一比赛规则如下:若某人某次投篮命中,则
继续投篮,否则由对方接替投篮.现
两
对一投篮比赛,甲和乙每次投
概率分别是二,.两人共投篮3次,且第一次
始投篮假设每人每次投
否均互不影
(1)求3次投篮的人依次
概率
(2)若投篮命中一次得1分否则得0分,用X表示甲的总得分求X的分
数学期望
本小题满分12分
函数f(
若f(x)在(0,+∞)单调递增,求实数a的取值范围
(x)仅
极值点X,求实数a的取值范围并证明:h(x)
数学(理科)试卷第4页(共林市2020~2021学年度下学期期末质量检测
年级数学(理科)参考答案及评分标准
题号1
答案B
(本小题满分10分
4分
所以含x3的项为
分
知1
分
所以常数项为
(本小题满分12分
k=f(2)=3,f(
所求切线方程为
题知f(-1)
得
分
当-13时
分
所以
12分
数学(理科)参考答案第1页(共4页)
19.(本小题满分12分)
知得,B
A,故
分分分
知∠BEB=90由题设知
RtAABEE
r
所以
以D为坐标原点,DA的方向为x轴正方
建立如图所
(101)
1-11),CC1=(0,0,2)
分
设平面EBC的法
所以可取
分
设平面ECC1的法向量为m=(x2,y2,2)
取m=(110)
分
1分
所以
角
的余弦值为
分
分
时,a1+a2
分分分
时
3
4
由此猜想a
分
数学(理科)参考答案第2页(共4页)
明:①当n=1时
猜想成
分
②假设n=k(≥且k∈N+)时,猜想立,即ak=2k
1时
分
时,猜想成立
2知猜想a
次投篮的人依次是
题意,得P(A)
分
投篮的人依
的概率是
分
意Ⅹ可能取值为
(X
11
分
所以,分布列为
所以X的期望E(X)=
1
分
满分1
1分
f(X)在(0+∞)单调递增,f(x
)恒成立
(0+∞)恒成立∴a≤0
二数学(理科)参考答案第3页(共4页)
(2)设
令g(X)
得
X∈(0,),g(×
单调递增
g(X)单调递减
极值
)有两个极值点
分
时,X∈(0,
(x)<0,h(x)单调递减,x∈(
调递增,
所以h(X)有唯
值
成立,g(
递
点存在定理知h(x)=0有唯
极值点X
题知h(x)
0-2ax
(×)=Xhnx
Xo-
Xo
单调递
成立
综上h(x)只有一个极值点X时,a的取值范围为(-∞,0],且h(x)
分
二数学(理科)参考答案第4页(共4页)
