桂林市2020~2021学年度下学期期末质量检测
年级数学(文科)参考答案及评分标准
本解答给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内
容比照评分参考制订相应的评分细
对计算题,当考生的解答在某一步出现错误
果后继部分的解答未改变该题的内容
难度.可视影
度决定后继部分
但不得超过该部分正确解答应得分数的一半
如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给
解答右侧所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数
给整数分数.选择题和填空题
题
答
D
(本小题满分10分
法一(分析法)要证3+√5>√2+√6
只需证(
分
分
分
因为
然成立,所
分
法二(反证法)假设3+√5≤√2+√6
成立
0分
二数学(文科)参考答案第1页(共4页)
8.(本小题满分12分
统计的数据如表所示
使用手机不使用
计
学习成绩优秀
习成绩一般
10
计
分(每空1分
0分
所以有99%的把握
用手机对学生的学习成绩有影响
9.(本小题满分12分
题设知,f(-1)
3分
以a
4分
(1
单调递
分
所以a=1满足条件;故a=1
6分
上单调递增,[-11单调递减
所以当x
x)的最小值是f(-2,f()中的较小者
分
因为f(
故f(x)的最小值为
分
二数学(文科)参考答案第2页(共4页)
0.(本小题满分12分
把所给
点的坐标扣
到坐标系中,作出散点图如图所示:…2分
2)设所求线性回归直线方程为y
分
分
因此,所求线性回归方程为
(3)当
预报值为y=6.5
(万
分分分分
答:当广告费用为
寸,销售收入约为76万
(本小题满
解:(1)依题意
(96
题意
数的定义域为
知
令y'=0,解得x=40或X=-40(舍去
分分分分分分
二数学(文科)参考答案第3页(共4页)
所以
在(0,35]上单调递减
分
所以当X=35
故当轮船应以35海里时的速度行驶时,全程运输成本
本小题满分12分)
分
f(x)在R上单调递减
得
f'(x)
(x)在(-∞,n-)上单调递减
(2)证明:当a=1时,f(x)
令g(x)
1=e
6分
4
所以g(x)在R上单调递增
分
因为g(O)
零点存在性定理可得存在x∈(0,1),使得g(
分
(x)单调递减
(x)单调递增
分
g(X)m=9(X)
(0,1)
0分
函数性质可得
(1)
二数学(文科)参考答案第4页(共4页)圭林市2020~2021学年度下学期期末质量检测
年级数学(文科
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部
请在答题卷
(在本试卷上答题无效)
数f(x)
设复数
部为
3.曲线
处的切线的斜率为
在对4家商场进行调研时,获得该
和销
单位
间的四组数据如下表
最小二乘法求得销
价
线
方程
表中实数a的
为
有一个数
正确的假设为
多有一个数
数
有一个数大
都
数学(
试卷第
共4页)
爱好运动的列联表得到
1,所以判断性别与运动
关,那么这种判断犯错的可能性不超过
PK20s-0100
6
C.1%
因为对数函数y=log
是增函数
g1X是对数函数,所以
是
增函数上面的推理错误的是
前提
C.推理形
都
路源于我国古代数学名著《九章算术》
的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入a,b分别为14,18
则输出的a
(第9题图)
丙、丁四位同学被问到谁去过长城时,甲说“我没去过
说:“丁去过”,丙说
我没去过”假定四人中只有一人说的是假话,由此可判断一定去过长城
知函数f(x)的导函数f(x)的大致图象如图历
(-∞,0)单调递减
在(12)单调递减
极大值
(第11题图
知f(x)为函数f(x)的导函数,当x>0时,有f(x)-xf(x)>0恒成立,则下列不等式一定
成立的是
数学(
试卷第2页(共4页)
4.已知函数f(x)=x2+2×+1,则
AX、+B
j距离公式为
(X,y0,z0)到平面A+By
的距离为
6.已知函数f(x)=ax+e没有极值点
a的取值范围是
7.(本小题满分10分)
求证:√3+√5>V2
(本小题满分12分)
当
机已经成为人们生活
缺
流的工具
乱差,使用手机时往往容易因沉迷于聊天、游戏而严重影响学
解学生使用手机对学
是否有影响,某校随机抽取50名学生
成绩和使用手机情况进行了调查,统计的部分
数据如表所
使用
用手机
总计
学习成绩优秀
学习成绩
计
充完整所给的列联表
据(
联表,能否有99%的把握认为使用
寸学生的学习成绩有影响
参考公式:K
参考数据
数学(
试卷第3页(共4页)
知函数f(x)=X
处取得极值
求f(x)的最
0.(本小题满
的广告费用支出(万元)与销售额y(万元)之间有如下的对应数据
(1)作出销售额y关于广告费用支出X的散点图
(2)建立y关
3)试估计广告费用为9万元时,销售额是多
(X-×)(y1-y)∑X
21.(本小题满分
的航行距离约为
每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成,轮船每小时的燃料费
轮船速度的平方成正比(比例系数为06),其余费用为
全程运输成本y(元)表示为速度x(海
的函数
(2)当轮船以多大速度行驶时,全程运输成
本小题满分12分
论f(x)的单调
(2
数学(
试卷第4页(共4页)
