初三数学参考答案
一选择题
B
2.
C
3.
B
4.
D
5.
B
6.
C
7.
D
8.
B
9.
C
10.
D
填空题
20m??
12.
??
13.
??
14.
2??
??
16.
24??
17.
9??
18.
三、解答题
19.
解：（1），．
x1=
5
x2=
20.
解：如图所示：，
，
，
正方形ACBD面积为：，
侧面积为：，
故这个长方体的表面积为：．??
21.
解：由题意可知，，
整理得：，
解得：，
的取值范围是：．
故答案为：．
由题意得：，
由韦达定理可知：，，
故有：，
整理得：，
解得：，，
又由中可知，
的值为．
故答案为：．??
22.
解：设BC的长度为xm，由题意可知，如图，
，，
∽，∽
，即；，即
，解得，
，解得．
答：路灯AB的高度为10m．??
23.
证明：四边形ABCD是菱形，
，，
又，
在和中，
，
≌，
．??
24．解：（1）设某型号零件日产量的月平均增长率为x，根据题意，得
2000（1+x）2＝2420，
解得x1＝﹣2.1（舍去），x2＝0.1＝10%，
答：某型号零件日产量的月平均增长率为10%．
（2）2420（1+0.1）＝2662（个）．
答：预计4月份平均日产量为2662个．
25.
证明：四边形ABCD是平行四边形，
，
，
又、，
，
△CBF
∽△DCE
解：四边形ABCD是平行四边形，
，
点E恰为BC中点，
△CBF
∽△DCE
，即，
解得：，
．??
26.
解：设每件商品降价x元销售，则每件商品的利润为
元，平均每天的销售量为件，
依题意，得：，
整理，得：，
解得：，．
当时，，当时，．
要尽量减少库存，
，
．
答：每件商品的销售价应定为200元．??
27.
解：由已知，，，
轴
∽
点C坐标为
反比例函数解析式为：
把点，代入得：
解得：
一次函数解析式为：
当时，解得
，
当时，
点E坐标为
不等式，从函数图象上看，表示一次函数图象不高于反比例函数图象
由图象得，，或??
28.
(1)将E（1，2）代入得，
解得，k＝2
∴
(2)∵E（1，2）
∴OC＝2，CE＝1
∵四边形OABC是矩形
∴∠OCE＝∠B＝90°，∠COE+∠CEO＝90°
∵OE⊥DE
∴∠BED+∠CEO＝90°
∴∠COE＝∠BED
∴△COE∽△BDE
∴
∴BE＝2BD
设BD＝m，则BE＝2m，AD=2-m
∴D(2m+1，2-m)
∵点D在上，
∴
解得(舍去)，
经检验，是原分式方程的根
2m+1＝4，2-m＝
∴点D坐标为(4，)
(3)存在
过点C、A分别作OB的平行线，交第三象限图象于点和点，
则
设直线OB关系式为y=kx
代入B（4,2），解得k=
∵直线C∥OB，且过C（0，2）
∴直线C的关系式为
解方程组得，
（舍去），
∴
∵直线A∥OB，且过F（0，－2）
∴直线A的关系式为
解方程组得，
，（舍去）
∴
综上，点P的坐标为，.
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
)
(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
--2021学年度下学期期末学业水平质量监测
初三数学试题
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
在菱形ABCD中，AC、BD为对角线，若，，则菱形ABCD的面积是
A.
12
B.
16
C.
24
D.
32
若且，则的值为
A.
11
B.
C.
D.
正方形具有而矩形不一定具有的性质是
A.
四个角都是直角
B.
四条边相等
C.
对角线相等
D.
对角线互相平分
下列各数是一元二次方程的根的是?
?
A.
0
B.
C.
D.
1
若函数是反比例函数，则m的值是
A.
1
B.
C.
?2?或
D.
?2
已知∽，BD和是它们的对应中线，若，，则BD的长是
A.
B.
C.
6
D.
8
若方程没有实数根，则k的值可以为
A.
1
B.
0
C.
D.
下列说法错误的是
A.
等边三角形都相似
B.
矩形都相似
C.
等腰直角三角形都相似
D.
正方形都相似
如图，在平行四边形ABCD中，的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若，则的值为
A.
B.
C.
D.
如图，在中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍设点B?的对应点的横坐标是a，则点B的横坐标是?
?
A.
B.
C.
D.
(第9题）
(第10题）
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
某一时刻身高160cm的小王在太阳光下的影长为80cm，此时他身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为____．
已知反比例函数的图象经过点，则??????????．
(第13题）
(第14题）
(第15题）
如图，在中，，D为BC边的中点，于点E，交AC于F，若，，则线段EF的长为______．
如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过点A，B，轴于点C，轴于点D，连接OA，OB，则与的面积之和为______．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC上一点，且，，则??????????．
菱形的一条对角线长为8，其边长是方程的一个根，则该菱形的面积为_______．
如图是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成．如果两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，则草皮的总面积为____________．
18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BA＝5，AC＝8，D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN长的最小值为
．
(第17题）
(第18题）
三、解答题（本大题共10小题，共66分）
19.(6分）解方程：
20.(6分）一个长方体的三视图如图所示若其俯视图为正方形，求这个长方体的表面积．
21.(6分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根，．
求k的取值范围；
若，求k的值．
22.(6分）新建马路需要在道路两旁安装路灯、种植树苗．如图，某道路一侧路灯AB在两棵同样高度的树苗CE和DF之间，树苗高2m，两棵树苗之间的距离CD为16m，在路灯的照射下，树苗CE的影长CG为1m，树苗DF的影长DH为3m，点G、C、B、D、H在一条直线上．求路灯AB的高度．
23.(6分）已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、DC边上的点，且求证：．
24.(6分）某零件生产厂生产的某型号零件1月份平均日产量为2000个，由于市场需求量大增，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到2420个．假设该型号零件2，3，4每个月平均日产量增长率相同．
（1）求该型号零件日产量的月平均增长率；
（2）预计4月份该型号零件平均日产量为多少个？
25.(6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，于点E，交AB的延长线于点F．
求证：△CBF
∽△DCE
若点E恰为BC中点，且，，求AD的长．
26.(7分）某商场销售一种商品，每件进货价为190元．调查发现，当每件销售价为210元时，平均每天能销售8件；当销售价每降低2元时，平均每天就能多销售4件．商场要想使这种商品平均每天的销售利润达到280元，且尽量减少库存，求每件商品的销售价应定为多少元？
27.(8分）如图，一次函数、b为常数，的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数为常数，且的图象在第二象限交于点轴，垂足为D，若．
求一次函数与反比例函数的解析式；
记两函数图象的另一个交点为E，求的面积；
直接写出不等式的解集．
28.(9分）如图①，矩形OABC的顶点A、C在x轴和y轴上，反比例函数在第一象限的图象交AB、BC于点D和点E，其中点E的坐标是（1，2），连接OE、DE，OE⊥DE．
(1)求反比例函数的关系式；
(2)求点D的坐标；
(3)连接OB(如图②)，在第三象限的反比例函数图象上是否存在点P，使△OBP的面积是4
，若存在，请直接写出点P的坐标．
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