2021-2022学年人教版七年级数学上册同步检测 1.4.2 有理数的除法（word版含答案）

1.4.2
有理数的除法
一、选择题（共6小题；共30分）
1.
下列说法中正确的是
A.
的倒数是
B.
任何数都大于它的倒数
C.
倒数等于它本身的数是
D.
除以任何数得这个数本身
2.
两个有理数的商为负数，则
A.
它们的和为正数
B.
它们的和为负数
C.
它们的积为正数
D.
它们的积为负数
3.
下列运算有错误的是
A.
B.
C.
D.
4.
已知
是一个数的
，求这个数的列式是
A.
B.
C.
D.
5.
的结果是
A.
B.
C.
D.
6.
计算
的结果等于
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共7小题；共35分）
7.
一只手表一周七天的走时误差是
秒，平均每天的走时误差是
?．
8.
除以一个数的商是
，则这个数是
?．
9.
乘积是
的两个数
?；商是
的两个数
?；商是
的两个数
?；和是
的两个数
?．
10.
从
，，，
这四个数中任取两个做除法，所得的商的最大值是
?．
11.
用正负数填空．
（1）小商店每天利润是
元，一周的利润是
?
元；
（2）小商店一周利润是
元，平均每天的利润是
?
元．
12.
化简：
（1）
?，
?，
?；
（2）
?，
?，
?．
13.
比较大小：
（）
?
（）
?
三、解答题（共7小题；14-19题各12分，20题13分，共85分）
14.
化简下列分数：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
15.
计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
16.
列式计算：
的绝对值的
除以
的
倍所得的商．
17.
若
与
互为倒数，且
与
互为相反数，
为最大的负整数，求
的值．
18.
用简便方法计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19.
解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：
魔术师能立刻说出观众想的那个数．
（1）如果小玲想的数是
，那么她告诉魔术师的结果应该是
?．
（2）如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为
，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是
?．
（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为
，请通过计算解密这个魔术的奥妙．
20.
回答下列问题：
（1）已知
为正整数，求
的值．
（2）已知
，
互为相反数，，
互为倒数，，求
的值．
答案
1.
C
2.
D
3.
A
4.
C
5.
B
【解析】，故选B．
6.
B
7.
秒
8.
9.
互为倒数，相等，互为相反数，互为相反数
10.
11.
（1），（2）
12.
，，，，，
13.
，
14.
（1）
；
??????（2）
；
??????（3）
；
??????（4）
.
15.
（1）
??????（2）
??????（3）
??????（4）
16.
．
17.
与
互为倒数，
.
与
互为相反数，
.
为最大的负整数，
.
.
18.
（1）
??????（2）
??????（3）
??????（4）
19.
（1）
【解析】．
??????（2）
【解析】设这个数为
，
；
解得：．
??????（3）
设观众想的数为
．
．
因此，魔术师只要将最终结果减去
，就能得到观众想的数了．
20.
（1）
．将
分奇数、偶数两种情况讨论．
??????（2）
因为
，
互为相反数，，
互为倒数，，
所以
，，．
当
时，；
当
时，．
第1页（共5
页）