2020-2021学年北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除 (习题课) 课件（20张ppt）

第一章整式的乘除 （习题课）
七年级下学期北师大版
复习导航
整体感知整式知识
整式的加减、乘法
整式的除法、乘方
再忆法则、公式
反思总结易错点
典型错误辨析
训练提升
再忆法则、公式
典型错误辨析
反思总结易错点
训练提升
中考链接
整式 运算
构建整式思维导图
次数
系数
项数
次数
整式
运算
概念
多项式
单项式
加减
乘法
除法
乘方
去括号
合并同类项
同底数幂的乘法
单项式乘单项式
单项式乘多项式
多项式乘多项式
一般：用法则
特殊：用公式
同底数幂的除法
单项式除以单项式
多项式除以单项式
积的乘方
幂的乘方
平方差公式
完全平方公式
整式乘法典型错误辨析一
1.
2.
3.
4.
注意：整式加减不是同类项不能合并。
=am?an
=am÷an
注意：
1.减式是多项式一定要打括号
2.完全平方式是三项，两数平方和加减两数积的两倍，不要只写两项。
=am?an
=5 2=10
×
=
( )
=x2+4x+4-x2+1
=4x+5
完全平方公式
=a2-(2b-3c)2
=a2-(4b2-12bc+9c2)
=a2-4b2+12bc-9c2
或原式=a2-(-2b+3c)2
注意：每项要连同前面的符号。
5.
x2+mx+22=( )2
x
2
x2+mx+4=x2 4 x+4
m= 4
注意：知完全平方式求字母值，要关注可能有双解。
平方差公式
反思总结
4.
2.
3.
( )
1.
5.
4.
1.注意问题：
(1)整式加减不是同类项不能合并。
(2)
(3)减数是多项式一定要打括号。
(4)完全平方式是三项，两数平方和加减两数积的两倍，不能只写两平方项。
(5)运算时，每项要连同前面的符号。
(6)知完全平方式，求字母值时，要关注可能有双解。
=am?an
=am÷an
=（am）n=(an)m
整式运算知识梳理（加减、乘除、乘方）
一、整式的加减：
步骤：先去括号，再合并同类项
1.同类项：所含 相同，并且 也相同的项，叫做同类项.几个常数项也是同类项.
2.合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的 相加，字母和字母的 不变.
3.去括号法则
①括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都
.
②括号前是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉后，原括号里各项的符号
都要 .
不改变
改变
系数
指数
字母
相同字母的指数
x5和x9不是同类项
x5+x9不能合并同类项，已是最简结果。
x2+3x2=4x2
二、整式的乘法
1.同底数幂的乘法：
2..单项式乘单项式：把它们的 、 分别相乘，其余 字母连同它的 作为积的一个因式 .
3..单项式乘多项式：根据分配律用单项式去乘 ，再把所得 的积 .
4..多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 .
乘法公式：①平方差公式：
②完全平方公式：

系数
相同字母的幂
指数
多项式的每一项
相加
相加
整式运算知识梳理（加减、乘除、乘方）
2a2b2c3?(-3ac2)=-6a3b2c5
-2a(a2-3a-1)= -2a3+6a2+2a
(x+1)(x-2)=x2-2x+x-2=x2-x-2
跟踪训练
3.如果xm=2,xn=3，那么x3m+2n的值是（ ）
A.12 B.17 C.72 D.25
4.若4x2-mxy+9y2是完全平方式则m的值是
5.已知a2+b2-2a+4b+5=0,则（a+b）2020的值是
C
B
C
12或-12
1
x3m+2n=x3m?x2n
=(xm)3?(xn)2
=23×32
=72
(a2-2a+1)+(b2+4b+4)=0
(a-1)2+(b+2)2=0
a-1=0 b+2=0
a=1 b=-2
(2x)2
(3y)2

解：
跟踪训练
②
①
方法一
方法二
a2-ab+b2
=a2+b2-ab
=37-(-6)
=43
解题思路：
1.分析有哪些运算
2.确定运算顺序
3.选准法则或公式，做到步步有据。
整式除法乘方典型错误辨析二
1.
4.
2.
+1
=-27a6
注意：多项式除以单项式最好用法则做，不要把除变乘
注意：多项式除以单项式，商的项数等于多项式的项数，当多项式中的一项等于除式时，1作为商的一项，不能漏掉。
( )
3.
2
易错点总结
1.
4.
2.
1.除以一个整式等于乘以这个整式的倒数，而不是这个整式的系数。
2.多项式除以单项式，当多项式中的一项与除式相同时，1作为商的一项，不能漏掉。
3.
3.积的乘方，积中每个因式都乘方，系数莫忘乘方。
4.牢记负指数公式：a-p与ap互为倒数关系
解题思路：遇题学会分析题型和运算顺序，
再选法则或公式，做到步步有据。
三、整式的除法
1.同底数幂的除法：
2.单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别 后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的 一起作为商的一个因式.
3.多项式除以单项式：先把这个多项式的 分别除以单项式，再把所得的商 .
4.特殊公式：

相除
指数
每一项
相加
四、整式的乘方
1.幂的乘方：
2.积的乘方：

跟踪训练
填空题：
（2）若8n×16n=221,则n的值为
原式=1-8
=-7
(23)n×(24)n=221
23n×24n=221
3n+4n=21
n=3
?
（3）
=
=1×5
=5
（4）(-2ab3)3=
-7
3
5
-8a3b9
原式=
×
（5）新型冠状病毒的直径是120纳米，1纳米=10-9米这种冠状病毒的直径 用科学记数法表示为 米。
1.2×10-7
=
(1)
解：
跟踪训练
(3) (28a3-14a2+7a)÷(7a)
(28a3-14a2+7a)÷(7a)
=4a2-2a+1
小结：
1.减式是多项式要打括号
2.完全平方式是三项，忌两项
3.多项式除以单项式，商的项数等于多项式项数 4.观察运算顺序，选对法则或公式，做到步步有据。
课堂小结
整式加减
整式乘法
整式除法
整式乘方
去括号
合并同类项
同底数幂的乘法
单项式乘单项式
单项式乘多项式
多项式乘多项式
一般：用法则
特殊：用公式
同底数幂的除法
单项式除以单项式
多项式除以单项式
积的乘方
幂的乘方
平方差公式
完全平方公式
4种运算
11个运算法则
5个运算公式
整式运算
知识方面：
课堂小结
1.会用法则、公式进行整式加减、乘除、乘方、混和运算，关注易错点，提高解题正确率。
2.会运用类比、转化、整体意识，逆向思考等数学思想和方法解决数学问题
能力方面

D
中考链接
D

D
4.某生物的直径为0.000005035米用科学记数法为 米
5.035×10-6
7
（2019中考胶州一模）
5.
7

6.
自律是一种持续与别人拉开人生差距的能力。一个人越自律，你就会越优秀。所以我们要不断努力学习，使我们的知识呈几何倍数，也就是幂的方式增加，以实现自身的价值，构建我们人生的整式，加速我们的能力的运算，实现与科学家成为同类项的理想，为祖国的发展贡献自己的全部力量，为实现祖国的伟大复兴的中国梦而不断奋斗.
教师寄语