2020-2021学年七年级数学北师大版下册第二章第二节平行线判定复习课件（40张ppt）

北师大版数学七年级下册
第二章相交线与平行线
平行线的判定（复行线的判定
学习目标：
1、会找同位角、内错角、同旁内角。
2、掌握平行线的判定方法，并能利用这些判定方法解决实际问题
三线八角
一、选择题
1.
下列图形中∠1与∠2是内错角的是（　
　）
2.
∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（　
　）
A.
∠2=40°
B.
∠2=140°
C.
∠2=40°或∠2=140°
D.
∠2的大小不确定
A
D
1
2
3
4
5
6
3、挑战自我。如图：找出图中数字标注的角的同位角，内错角，同旁内角。
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
平行线的判定
方法
1．下面几种说法中，正确的是(　　)
A．同一平面内不相交的两条线段平行
B．同一平面内不相交的两条射线平行
C．不相交的两条直线平行
D．以上三种说法都不正确
D
方法
利用平行线的定义
1
根据定义判定两直线平行，
一定要注意前提条件：“同一平面内”，
同时要注意在同一平面内，不相交的两条线段或两条射线不一定平行．
收藏夹
如图，AB//CD，如果∠1=∠2，那么EF
与
AB
平行吗？说说你的理由.
例1
解：因为∠1
=
∠2，
根据“内错角相等，两直线平行”，所以EF∥CD.
又因为
AB∥CD，
根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以EF∥AB．
D
E
A
B
F
C
1
2
利用“平行于同一条直线的两直线平行”
方法
方法
方法
方法
利用平行线的定义
（1）若∠2=∠M，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
A
B
C
D
M
E
3
2
1
∠2与∠M
是同位角，若∠2=∠M，则根据
“同位角相等，两直线平行”，可得AM//BF.
根据图，回答下列问题：
例2
F
利用平行线的定义
方法
利用“平行于同一条直线的两直线平行”
方法
方法
利用“同位角相等，两直线平行”
1
方法
方法
3
2
（2）若∠1=∠2，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
A
B
C
D
F
M
E
2
1
解：∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2，则根据
“内错角相等，两直线平行”，可得BF//CE.
利用平行线的定义
方法
利用“平行于同一条直线的两直线平行”
方法
方法
利用“同位角相等，两直线平行”
利用“内错角相等，两直线平行”
1
方法
方法
方法
3
2
4
（3）若∠2
+∠3
=
180°，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
A
B
C
D
F
M
E
3
2
1
∠2与∠3
是同旁内角，若∠2
+∠3=180°，则根据
“同旁内角互补，两直线平行”，可得AC//MD.
利用平行线的定义
方法
利用“平行于同一条直线的两直线平行”
方法
方法
利用
“同位角相等，两直线平行”
利用
“内错角相等，两直线平行”
利用“同旁内角互补，两直线平行”
1
方法
方法
方法
方法
3
2
4
5
选一选，填一填
1.如图2—24所示，下列推理正确的是(
)
A．若∠1＝∠2，则AD∥BC
B．若∠1＝∠2，则AB∥DC
C．若∠A＝∠3，则AD∥BC
D．若∠3+∠C＝180°
，则AB∥CD
B
2.看图填空：
∵∠2=（
）
∴DE∥BC
（
）
∵∠2＋
＝180°，
∴DB∥EF
（
）
∵∠2＋∠3＝180°
∴
∥
。（
）
∵∠4=（
）
∴DB∥EF（
）
E
2
A
D
B
C
F
4
3
1
5
内错角相等两直线平行
∠4
∠5
同旁内角互补,两直线平行
DE
BC
同旁内角互补，两直线平行
∠B
同位角相等，两直线平行
1．如图，已知∠B＝∠CDF，
∠E＋∠ECD＝180°.
试说明AB∥EF.
∵∠B＝∠CDF，
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．
∵∠E＋∠ECD＝180°，
∴
CD∥EF(同旁内角互补，两直线平行)．
∴AB
∥EF(平行于同一条直线的两直线平行)．
解：
做一做
2．如图，已知∠ABC＝∠BCD，∠1＝∠2，
试说明BE∥CF.
∵∠ABC＝∠BCD，∠1＝∠2，
∴
∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2，
即∠EBC＝∠FCB，
∴
BE∥CF(内错角相等，两直线平行)．
解：
3.
如图，已知∠ABC＝∠ACB，∠1＝∠2，
∠3＝∠F，试判断EC与DF是否平行，并说明理由．
EC∥DF.
理由如下：
∵∠ABC＝∠ACB，∠1＝∠2，
∴
∠3＝∠4.
∵∠3＝∠F，
∴∠4＝∠F.
∴
EC∥DF(同位角相等，两直线平行)．
解：
4
4．如图，∠1＝95°，∠B＝120°，∠C＝
35°，
则AB与CD平行吗？请说明理由．
AB∥CD，理由如下：
如图，延长BE，交CD于点F，
则直线CD，AB被直线BF所截．
∵∠1＝95°，
∴
∠CEF＝180°－95°＝85°
∵∠C＝35°，
∴
∠BFC＝180°－∠C－∠CEF
＝180°－35°－85°＝60°.
∵∠B＝120°(已知)，
∴
∠B＋∠BFC＝180°.
∴
AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．
.
解：
1
1
利用现有条件无法直接判断AB与CD是否平行，我们可考虑作一条辅助线，架起AB与CD之间的桥梁．
收藏夹
小明在做一个如图的工艺插件，遇到一个问题，需要大家帮忙，小明已经量得插件的∠D=50?，∠E=
82?，要使∠B为多少度时，AB∥CD？
A
B
C
D
E
M
N
P
Q
T
拓展升华
?五、纵向延伸
F
你能用自己的话来说说平行线判定方法有哪些吗？
平行线的定义
方法
“平行于同一条直线的两直线平行”
方法
方法
“同位角相等，两直线平行”
“内错角相等，两直线平行”
“同旁内角互补，两直线平行”
1
方法
方法
方法
方法
3
2
4
5
作业：
平行线的判定复习题
再见