2020-2021学年北师大版七年级下册1.7整式的除法（第1课时） 课件（22张ppt）

(共22张PPT)
第一章
整式的乘除
7
整式的除法（第一课时）
北师大版七年级下册
学习目标
1.
经历探索单项式除以单项式的除法法则的过程，会进行简单的单项式除以单项式除法运算.
2．类比数的乘除法的运算，能进行单项式乘除法的综合运算．
3．经历把实际问题数学化的过程，会运用单项式除以单项式解决实际问题．
知识回顾
(1)a7÷a4
(2)
(xy)4÷(xy)
(3)
2xy2
·
xy
(4)
－2a2b3
·(－3a)
=a3
(1)a7÷a4=a7－4
(2)(xy)4÷(xy)=(xy)4－1
=x3y3；
1.同底数幂的除法
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2.单项式乘单项式法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
知识回顾
互助探究
下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108m/s，而声音在空气中的传播速度约300m/s，你知道光速是声速的多少倍吗？
学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！
计算下列各题，说说你的理由.
(1)x5y÷x2；
(2)8m2n2÷2m2n；
(3)a4b2c÷3a2b.
单项式除以单项式
探究新知
方法一：利用乘除法的互逆
方法二：利用类似分数约分的方法
(1)x5y÷x2=
(2)8m2n2÷2m2n=
(3)a4b2c÷3a2b=
注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中
单独存在的字母及其指数直接作为商的因式.
(1)
(8m2n2)
÷
(2m2n)
=
(8÷2
)·m2
?
2·n2
?
1
;
(2)
(a4b2c)
÷
(3a2b)
=
(1÷3
)·a4
?
2·b2
?1·c
.
商式
被除式
除式
仔细观察分析一下，大家发现了什么？
单项式除以单项式，其结果(商式)仍是
一个单项式;
观察
归纳
底数不变，
指数相减。
保留在商里
作为因式。
商式
＝
系数
?
同底数的幂?
被除式里单独字母的幂
单项式相除,
把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
单项式除以单项式的法则
知识
要点
单项式相乘
单项式相除
第一步
第二步
第三步
系数相乘
系数相除
同底数幂相乘
同底数幂相除
其余字母不变连同其指数作为积的因式
只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式
对比
学习
例题
讲解
例1
计算：
计算：
例1
例1
计算：
注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减
可以把
看成一个整体
(1)系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算
(2)被除式单独有的字母及其指数作为商的一个因式,不要遗漏.
(3)对于混合运算,要注意运算顺序.
单项式除以单项式应注意哪些问题？
提示：
随堂训练
1.计算:
答案
2.计算12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的
是(
)
A.－2
B.0
C.1
D.2
解析:12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3
=［12÷(－3)÷2］·(a5÷a2÷a3)·
(b4÷b2÷b2)
·(c4÷c÷c3)=－2.
A
1.下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108m/s，而声音在空气中的传播速度约300m/s，你知道光速是声速的多少倍吗？
答：光速大约是声速的1000000倍，即100万倍。
现在你会了吗？
走进
生活
2.如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个圆柱形盒子容积的几分之几？
解：设小球的半径为r
单项式与单项式相除的法则
单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。
课堂小结
注意：(1)系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算
(2)被除式单独有的字母及其指数作为商的一个因式,不要遗漏.
(3)对于混合运算,要注意运算顺序.
作业
课本
P29
习题1.13
1、2、3