2.4.1 有理数的加法 课件 2021—2022学年北师大版数学七年级上册（33张）

2.4.1 有理数的加法
我是火炬手
点击演示1
+1
-1
(+1) +(-1)＝
0
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？
做一做：利用上面的例子来算算
8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5)
这两个算式的结果是多少.
(+8) +(-8)＝
8
-8
0
+8
-8
点击演示 2
(-3.5) +(+3.5)＝
3.5
-3.5
0
-3.5
+3.5
点击演示 3
(+1) +(-1)＝0
8＋(-8)＝0
(-3.5)＋(＋3.5)＝0
观察上面算式中各个加数的特征及结果，你有什么发现？
仿照前面例子，尝试解释下面算式的结果.
(1) 2 ＋(－5)＝
(2) 8 ＋(－6)＝
(3) (-8) ＋5＝
(4) 5 ＋3＝
(5) (-2) ＋(-3)＝
2
-3
0
-5
+2
点击演示 4
2 ＋(－5)＝
试一试，I can !
8
-2
0
-6
+8
点击演示 5
8 ＋(－6)＝
2
4
6
试一试，I can !
0
+5
-8
点击演示 6
试一试，I can !
(-8) ＋(+5)＝
-2
-4
-6
-8
-8
2
8
+5
点击演示 7
试一试，I can !
+5 ＋(+3)＝
6
4
2
0
+3
-2
0
-3
点击演示 8
试一试，I can !
(-2) ＋(-3)＝
-1
-2
-3
-4
-2
-5
1
你还能用其他方法来解释有理数的加法运算吗？小组讨论，并用你的方法解释以上五道算式的运算结果．
游戏规则
－1
+1
(+1) +(-1)＝
点击演示 9
-1与+1相加抵消，结果为0
－1
+1
表示＋1
表示－1
0
互为相反数相加，得0
利用游戏规则，如何解释下面算式的结果?
(1) 2 ＋(－5)＝
(2) 8 ＋(－6)＝
(3) (-8) ＋5＝
(4) 5 ＋3＝
(5) (-2) ＋(-3)＝
演示
5 +(+3)＝
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
演示
(-2) +(-3)＝
-1
-1
-1
-1
-1
同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加.
演示
－1
+1
－1
－1
－1
－1
+1
(+2) +(-5)＝
演示
(+8) +(-6)＝
+1
+1
－1
－1
+1
+1
+1
+1
－1
－1
－1
－1
+1
+1
演示
(-8) +(+5)＝
+1
+1
－1
－1
+1
+1
+1
－1
－1
－1
－1
－1
－1
法则
异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

5 + 3 = 8
(-5)+(-3) = -8
5 + (-3) = 2
3 + (-5) = -2
5 + (-5) = 0
(-5) + 5 = 0
5 + 0 = 5
(-5) + 0 = -5
同号两数相加
取 的符号，
并 .
异号两数相加
绝对值相等时，和为 .
绝对值不等时，取
符号，并
；
一个数同零相加
得＿＿＿＿.
相同
把绝对值相加
绝对值较大
加数的
对值减去较小的绝对值
0
这个数
用较大的绝
有理数加法法则

例1(-4) + (- 8) =
同号两数相加
(-9) + (+2) =
异号两数相加
-
( 4 + 8 )
= - 12
取相同符号
把绝对值相加
-
( 9 – 2 )
= - 7
取绝对值较大的符号
用较大的绝对值减较小的绝对值
有理数加法的运算步骤：
1、先判断题的类型(同号`异号) ；
2、再确定和的符号；
3、后进行绝对值的加减运算.
可要记住呦！
⑴ 180＋﹙-10﹚
例2 计算：
⑵ ﹙－10﹚＋﹙－1﹚
⑶ 5＋﹙－5﹚
⑷ 0＋﹙－2﹚
解：⑴ 180＋﹙-10﹚ = +（180-10）=170
解：⑷0＋﹙－2﹚ = - 2.
解：⑵ ﹙－10﹚＋﹙－1﹚= -（10+1）=-11
解：⑶ 5＋﹙－5﹚=0
例3 若A地的海拔高度为－120 m，B地比A地高46 m，则B地的海拔高度是多少？
解：(－120)＋46＝－(120－46)＝－74(m)．
因此，B地的海拔高度为－74 m.
利用有理数的加法解决实际问题，先根据实际意义列出算式，
再依据有理数的加法运算法则计算．
1．(1)＋4与2的和，符号取________号；
(2)－4与－2的和，符号取________号；
(3)＋4与－2的和，符号取________号；
(4)－4与2的和，符号取________号．
正
负
正
负
随堂演练
2．计算：
(1)(－7)＋(－4)＝________；　
(2)3＋(－12)＝________；
(3)13＋(－5)＝________；
(4)(＋7)＋(－7)＝________．
3．某个地区，某一天早晨的温度是－7 ℃，中午上升了12 ℃，则中午的温度是________℃.
－11
－9
8
0
5
　
4．计算：
(1)(－23)＋(－32)；　　　 (2)(－35)＋47；
(3)(－55)＋55; (4)(＋57)＋(－102)．
解：(1)(－23)＋(－32)＝－55.
(2)(－35)＋47＝12.
(3)(－55)＋55＝0.
(4)(＋57)＋(－102)＝－45.
5.股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}星　期
一
二
三
四
五
每股涨跌/元
4
4.5
－1
－2.5
－6
(1)星期三收盘时，每股多少元？
(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？
解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元；
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}星　期
一
二
三
四
五
每股涨跌/元
4
4.5
－1
－2.5
－6
(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？
解：(2)周一：67＋4＝71元，
周二：71＋4.5＝75.5元，
周三：75.5＋(－1)＝74.5元，
周四：74.5＋(－2.5)＝72元，
周五：72＋(－6)＝66元，
∴本周内每股最高价为75.5元，最低价为66元．
课堂小结