2.6.3 有理数加减混合运算的实际应用 课件 2021—2022学年北师大版数学七年级上册（21张）

2.6.3 有理数加减混合运算的
实际应用
流花河
最高水位 35.3
警戒水位 33.4
平均水位22.6
最低水位 11.5
右图是流花河的水文资料（单位：m）,取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？
下表是某年雨季流花河一周内的水位变化情况:(上周末的水位达到了警戒水位).
－0.01
日
－0.36
＋0.28
＋0.03
－0.35
＋0.81
＋0.20
水位变化（米）
六
五
四
三
二
一
星 期
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.
三
二
四
三
二
五
四
三
二
六
五
四
三
二
(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别为多少米?
实际水位(米)
-0.01
-0.36
+0.28
+0.03
-0.35
+0.81
+0.2
日
六
五
四
三
二
一
星期
水位变化(米)
通过计算每天的实际水位进行比较:
34
34.01
34.37
34.09
34.06
34.41
33.6
星期二的水位最高，星期一的水位最低，它们都位于警戒水位之上，与警戒水位距离分别为1.01m，0.2m.
+0.2 + (+0.81) + (-0.35) + (+0.03) + (+0.28) +(-0.36) + (-0.01) = 0.60(米).
对水位变化的数据求和：
(2)与上周日相比,本周日河流的水位是上升了还是下降了?为什么?你是怎么知道的?有哪些方法?
－0.01
日
－0.36
＋0.28
＋0.03
－0.35
＋0.81
＋0.20
水位变化（米）
六
五
四
三
二
一
星 期
(3)完成下面的本周水位记录表：
日





水位记录/m
六
五
四
三
二
一
星 期
33.6
34
34.01
34.37
34.09
34.06
34.41
日
一
二
三
四
五
六
日
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
水位／m
星期
描点
连线
（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况.
如果让大家去研究水位的变化情况,你该怎么做呢?说说你的计划?
实地考察
记录数据
分析数据
写出考察报告
例1 黄河游览区调查的某月1～7日每天旅游的人数变化情况如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化
(单位：万人)
＋1.6
＋0.8
＋0.4
－0.4
－0.8
＋0.2
－1.2
(1)若上月最后一日(31日)的游客人数记为a万人，请用含a的式子表示本月3日的游客人数：________万人；
(2)这七天内游客人数最多的是________；
(3)以上月最后一日(31日)的游客人数为
0点，在图2－6－1中用折线表示这7天
的游客人数情况．
解：(1)由表中数据可得3日游客人数为a＋1.6＋0.8＋0.4＝(a＋2.8)万人．
(2)由表中数据可以看出1日的人数是(a＋1.6)万人；
2日的人数是a＋1.6＋0.8＝(a＋2.4)万人；
3日的人数是a＋2.4＋0.4＝(a＋2.8)万人；
4日的人数是a＋2.8－0.4＝(a＋2.4)万人；
5日的人数是a＋2.4－0.8＝(a＋1.6)万人；
6日的人数是a＋1.6＋0.2＝(a＋1.8)万人；
7日的人数是a＋1.8－1.2＝(a＋0.6)万人．
所以3日人数最多．
(3)画图如下：
例2 下表为某个雨季某水库管理员记录的水库一周内的水位变化情况，警戒水位为15m(上周末的水位达到警戒水位)．
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/m
＋0.38
＋0.25
＋0.54
＋0.13
－0.45
＋0.36
－0.19
注：正数表示比前一天水位上升，负数表示比前一天水位下降．
(1)本周那一天水位最高？有多少米？
解：(1)星期四水位最高，
(＋0.38＋0.25＋0.54＋0.13)＋15＝16.3(m)；
(2)根据给出的数据，请利用折线统计图分析本周内该水库的水位变化情况(在不放水的情况下)．
解：(2)由已知条件，可求出一周内各天相对于警戒水位的变化情况，列表如下：
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/m
＋0.38
＋0.63
＋1.17
＋1.30
＋0.85
＋1.21
＋1.02
以警戒水位为0点，用折线统计图表示在不放水的情况下该水库一周内的水位变化情况如图所示．
1．汛期，某水文站每天都会对外公布长江水位变化情况.7月1日该水文站的水位是14.6 m，7月2日下跌了0.4 m；7月3日上涨了1.2 m；7月4日又下跌了0.3 m，则该水文站7月4日的水位高度是(　　)
A．－0.5 m B．0.5 m
C．14.1 m D．15.1 m
D
2．某河流的警戒水位为32.4米，最高水位为34.3米．若取警戒水位为0米，则最高水位为________米；若取最高水位为0米，则警戒水位为________米．
1.9
－1.9
3．小明的爸爸买了一种股票，每股8元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：
星期
一
二
三
四
五
股票涨跌/元
0.2
0.35
－0.45
－0.4
0.5
(注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数)
该股票这星期中最高价格是________元．
8.55
　
4．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行记为正数，向左爬行记为负数，则爬行的记录(单位：厘米)依次为＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.
(1)通过计算说明小虫最后是否回到起点P处；
(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间？
解：(1)因为(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝5－3＋10－8－6＋12－10＝0，所以小虫最后回到起点P处．
(2)(5＋3＋10＋8＋6＋12＋10)÷0.5＝54÷0.5＝108(秒)．
所以小虫共爬行了108秒．