2.8 有理数的除法 课件 2021—2022学年北师大版数学七年级上册（27张）

2.8 有理数的除法
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数同0相乘，都得0.
有理数的乘法法则
知识回顾
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数
-5
倒数
-1
倒数的定义你还记得吗？
2×(－3)=____ ,
(－4)×(－3)=____,
8×9=____,
0×(－6)=____,
(－4)×3 =____ ,
(－6) ÷2=____,
12÷(－4)=____,
72÷9=____,
(－12)÷(－4)=____,
0÷(－6)=____,
观察右侧算式, 两个有理数相除时:
商的符号如何确定?
商的绝对值如何确定?
－6
12
72
－12
0
－3
－3
8
0
3
计算:
获取新知
除法是乘法的逆运算
(－6) ÷2=____,
12÷(－4)=____,
72÷9=____,
(－12)÷(－4)=____,
0÷(－6)=____,
－3
－3
8
0
异号两数相除得负，并把绝对值相除
同号两数相除得正, 并把绝对值相除
零除以任何非零数得零
3
有理数的除法法则1
两个有理数相除, 同号得____,
异号得_____,并把绝对值_______.
0除以任何一个不等于0的数都得_____.
正
负
相除
0
0不能作为除数
注意
获取新知
计算：
　　　(1) (－15) ÷ (－3);
　　　(2)
　　　(3)(－0.75)÷0.25；
　　　(4)
例题讲解
解：(1) (－15)÷(－3) ＝＋(15÷3)＝5;
(2)
(3)(－0.75) ÷ 0.25＝ －(0.75 ÷ 0.25) ＝－3;
(4)
＝144 ÷ (－100)＝－(144÷ 100)＝ －1.44.
运用此法则运算分两步：先确定商的符号，再确定商的绝对值，一般运用于两个数可以整除时．
(－12)÷( )÷(－100)
下面两种计算正确吗?请说明理由：
（1）解：原式=（-12）÷（ ÷100）
=（-12）÷ =-14400
（2）解：原式=（ ）÷（-12）÷（-100）
= ÷（-100）=
除法没有交换律与结合律
（×）
（×）
（1）1÷（－ ）与1×（－ ）
（2）0.8÷（－ ）与0.8×（－ ）
（3）（－ ）÷（－ ）与（－ ）×（－60 ）
比较下列各组数计算结果：
15
6÷(－3)＝-2
新知识
旧知识
转化
互为倒数
相同的结果
－3
6×(- )＝-2
1
3
1
3
-
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
也可以表示成：
a ÷ b = a ·
除号变乘号
除数变为倒数作因数
有理数的除法法则2
获取新知
(b≠0)
对比记忆
有理数的减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数.
a - b = a + (-b)
减数变为相反数作加数
减号变加号
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
a ÷ b = a · (b≠0)
除号变乘号
除数变为倒数作因数
计算：
(1) (2)
解： (1)
(2)

解：(1)(－105)÷(－7)＝＋(105÷7)＝15.
(3)(－0.09)÷(－0.03)＝＋(0.09÷0.03)＝3.

选用有理数的除法法则的方法：①对于只有两个数相除的情况，一般在能整除的情况下，选用法则一比较简单，在除数是分数或不能整除的情况下，选用法则二比较简便；②如果是乘除混合运算，一般运用法则二，先把除法转化成乘法，然后再计算．
[解析] 先将除法转化为乘法，再进行计算．
＝3.
1.计算 的结果正确的是 （ ）
2.算式 中的括号内应填上 （ ）
C
D
随堂演练
3.填空：
（1）若 互为相反数，且 ，则 ________，
________；
（2）当 时， =_______；
（3）若 则 的符号分别是_____________.
4.计算：规定一种新的运算：A★B＝A×B－A÷B，如4★2＝4×2－4÷2＝6，则6★(－3)的值为　　　　.
－16
5.有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正确的是(　　)



A．a＋b＜0 B．a－b＜0
C．a·b＞0 D.
B
7.计算
解：
课堂小结