2.9.2 有理数乘方的运算 课件 2021—2022学年北师大版数学七年级上册（17张）

2.9.2 有理数乘方的运算
（1） 53
（2） 4 2
（3）（－3）4

（4）
（5）
=
=125
=16
=81
观察结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？
正数的任何次幂都是正数.
负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.
（6）（－2）2
=4
（7）（－2）5
=－32
获取新知
正数的任何次幂都是正数.
负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.
乘方运算的符号法则：
你能迅速的判断下列各幂的正负吗？
口答
（1）13 （2）12020
（3）(-1)8 （4）(-1)2022
（5）(-1)7 （6）(-1)2021
（1）1的任何次幂都为1；
（2）-1的幂的规律：
-1的奇次幂是-1， -1的偶次幂是1.
口答：
(3)(-1)9= ; (4)(-1)12= ;
(5)(-1)2n= ; (6)(-1)2n+1= ;
(7)(-1)n= .
-1
1
1
-1
（当n为奇数时）
（当n为偶数时）.
例题讲解
计算
（1）102 ，103 ，104
（2）（－10）2 ，（－10）3 ，（－10）4
解：（1）102 103 104
（2）（－10）2 （－10）3
（－10）4
=100
=1000
=10000
=100
= －1000
=10000
观察（1）（2）的结果，你又能发现什么规律？
10的几次幂，1的后面就有几个0.
有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，求：（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}对折次数
1
2
3
4
…
20
纸的层数
21
22
23
24
…
220
解：（1）∵厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，∴对折2次的厚度是0.1×22毫米.
（2）对折20次的厚度是0.1×220＝104857.6（毫米）.
按如图方式，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分.
（1）
①的面积 . ②的面积 .
③的面积 . ④的面积 .
⑤的面积 . ⑥的面积 .
（2）受此启发，你能求出
的值吗？
(1)一组数列：8，16，32，64，…
则第n个数表示为______
(2)一组数列：－4，8，－16，32，－64，…
则第n个数表示为_______________
(3)一组数列：1，－4，9，－16，25，…
则第n个数表示为__________________________
完成下列填空
跳一次
跳两次
跳三次
跳四次
1
结果
3
7
15
幂
计算
1. 如果a的倒数是－1，那么a2 016等于（　　）
A.1 B.－1
C.2 016 D.－2 016
A
随堂检测
2.下列等式成立的是（　　）
A.（－3）2＝－32 B.－23＝（－2）3
C.23＝（－2）3 D.32＝－32
B
3．在(－1)5，(－1)4，－23，(－3)2这四个数中，负数有(　　)
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
4．28 cm接近于(　　)
A．珠穆朗玛峰的高度 B．三层楼的高度
C．姚明的身高 D．一张纸的厚度
C
C
5．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半……如此截下去，第6次截去一半后剩下的小棒长多少米？
有理数的乘方
乘方的意义
乘方的运算
乘方的应用
课堂小结