2.11 有理数的混合运算 课件 2021—2022学年北师大版数学七年级上册（28张）

2.11
有理数的混合运算
我们目前都学习了哪些运算？请举出一些例子.
加法、减法、乘法、除法、乘方.
复习导入
哪些运算是同一级运算?分别是第几级运算?
根据以上分析你能解答该题吗?你能归纳出有理数混合运算法则吗?
1.只含某一级运算
计算
1)
-2+5-8
2)
-100÷25×(-4)
——从左到右依次运算
=-4×(-4)=16
获取新知
=3-8=-5
思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？
加减运算
乘方运算
第一级运算
第三级运算
乘除运算
第二级运算

2.有不同级运算在一起的
—从高级到低级运算
先算乘方;再算乘除;最后算加减.
3.带有括号的运算
计算
-3-｛［-4+
(1-1.6×
)]
÷(-2)｝÷2
—从内到外依次进行运算
先算小括号;
再算中括号;
最后算大括号里面的.
=-3-｛［-4+
(1-1)]
÷(-2)｝÷2
=-3-［(-4)
÷(-2)]÷2
=-3-2÷2
=-3-1=-4
有理数混合运算的法则：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减;
（2）如有括号，先进行括号里的运算.
乘方
乘除
加减
先算括号里的
解:
18-6÷(-2)×?13
=18-(-3)×?13=18-1=17.
?
例1
计算：
例题讲解
在运算过程中，一定要注意运算符号.
解:
(-3)2×?23+?59
=9×?119=-11.
?
解:(-3)2×?23+?59=9×?23+?59
=9×?23+9×?59=-6+(-5)=-11.
?
解法1
解法2
例2
计算：
在运算过程中，巧用运算律，可简化计算
有理数的加法运算律有
a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c.
乘法的运算律有
ab＝ba，a(bc)＝(ab)c，a(b＋c)＝ab＋ac.
提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用．
计算：
注意运算顺序及符号
本题用乘法分配律进行运算较简单
从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11,12,13.
获取新知
小飞抽到了
可以运用下面的方法凑成24:
7×(3+3÷7)=24.
(1)如果抽到的是
你能凑成24吗?
7×[3÷7－(－3)]＝24
（2）如果是
你能凑成24吗?
7×[3+(－3)÷(－7)]＝24
　(-1)×12-(-12)×3=24
或(-12)×3-12×(-1)=-24.
23×[1-(-2)]=24
或(-2)3×(1+2)=-24.
(3)请将下列每组扑克牌凑成24.
例4：观察下列等式：
1×5＋4＝32，2×6＋4＝42，
3×7＋4＝52，4×8＋4＝62.
请你观察后用你得出的规律填空：
　　　　×　　　　＋　　　　＝502.
例3：观察下列一组算式：32－12＝8＝8×1，52－32＝16＝8×2，
72－52＝24＝8×3，92－72＝32＝8×4，….
根据你所发现的规律，猜想2
0152－2
0132＝8×　　　　.
1007
48
52
4
例题讲解
随堂演练
1．计算(－8)×3÷(－2)2的结果是(　　)
A．－6
B．6
C．－12
D．12
A
2.下列数据中，是准确数的是（　　）
A.王敏体重40.2
kg
B.七年级（3）班有47名学生
C.珠穆朗玛峰高出海平面8
844.43
m
D.太平洋最深处低于海平面11
034
m
B
3.对于计算－24＋18×（－3）÷（－2），下列运算步骤错误的是（　　）
A.－16＋[18÷（－2）]×（－3）
B.－16＋（18÷2）×3
C.－16－54÷2
D.－16＋（－54）÷（－2）
C
4.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为________.
输入x
加上3
二次方
减去5
输出
20
5.现有四个有理数3,6,-8,10,将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24,请你写出一个符合条件的算式:　　　　.?
解析:
答案不唯一,(10+6-8)×3=24.故
填(10+6-8)×3=24.
24
请你仔细阅读下列材料，计算：
按常规方法计算
解法一：
原式
简便计算,先取倒数
解法二：
原式的倒数为
解：原式的倒数为
故
　再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：
课堂小结