5.2.3 去分母解一元一次方程 课件 2021—2022学年北师大版数学七年级上册（27张）

5.2.3 去分母解一元一次方程
解方程：
（1）
（2）
解：
（1）移项得：
合并同类项得：
（2）移项得：
合并同类项得：
方程两边同除以2，得：
知识回顾
（3）
（4）
解：
（3）移项得：
合并同类项得：
方程两边同除以-2，得：
（4）去括号得：
移项得：
合并同类项得：
方程两边同除以-2，得：
（4）
解一元一次方程的基本步骤是什么？
①去括号；
②移项；
③合并同类项；
④未知数的系数化为 1.
解法一：
根据解方程的基本步骤，你能解下面的方程吗？
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
方程两边同乘 ，得：
试一试！
获取新知
该方程与前两节课解过的方程有何不同？
出现分数
能否把分数系数化为整数？
在方程左边乘7的倍数，右边乘4的倍数，就可以去掉分母，将分数化为整数，所以我们可以根据等式的性质2，在方程两边乘一个既是7又是4的倍数28即可.
解法二：
方程两边同除以-3 ，得：
根据等式的性质2，方程两边同乘28 ，得：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
思考
两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？
解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？
？
×28
结论
方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母.
依据是等式的基本性质2.
解一元一次方程的基本步骤：
解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为 1等步骤，把一个一元一次方程变形成x=a的形式.
例1 解方程：
解：
去分母，得：
去括号得：
移项，合并同类项得：
方程两边同除以16 ，得：
你做对了吗？
例题讲解
1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ；
3.去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ；
4.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.
最小公倍数
等式性质2
没有分母的项
要点归纳
2.去分母时，如果分子是一个多项式，要将分子作为一个整体_________；
加上括号
解：去分母，得
4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12.
去括号，得8x－4－20x－2＝6x＋3－12.
移项，得8x－20x－6x＝3－12＋4＋2.
合并同类项，得－18x＝－3.
例2 解方程：
系数化为1，得x＝
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？
解方程：
解：去分母，得 4x－1－3x+6=1

移项，合并同类项，得 x=4
去括号符号错误
约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错.
方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6
例3 若关于x的方程 的解相同，求k的值.
解：由方程 得x=2-k,
由方程 得x=
D
4(2x－1)=3(x+2)－12
2(2x－1)=8－(3－x)
随堂演练
3.（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（1）
解：
（1）去分母，得：
去括号得：
移项，合并同类项得：
方程两边同除以-5 ，得：
（2）
解：
（2）去分母，得：
去括号得：
移项，合并同类项得：
（3）
解：
（3）去分母，得：
去括号得：
移项，合并同类项得：
方程两边同除以-1 ，得：
（4）
解：
（4）去分母，得：
去括号得：
移项，合并同类项得：
方程两边同除以-1 ，得：
（5）
解：
（5）去分母，得：
去括号得：
移项，合并同类项得：
方程两边同除以5，得：
（6）
解：
（6）去分母，得：
去括号得：
移项，合并同类项得：
方程两边同除以7 ，得：
4　下面是解方程 的过程，请在
前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内
填写变形依据．
解：原方程可变形为 (　 　)
去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)．(　 　　　)
去括号，得9x＋15＝4x－2.(　　 　　)
(　　　　)，得9x－4x＝－15－2.(　　 　　)
(　 　　　)，得5x＝－17.
(　　　 　)，得 (　　 　　)
分数的基本性质
等式的性质2
去括号法则
移项
等式的性质1
合并同类项
系数化为1
等式的性质2
5.
课堂小结