4.1 线段、射线、直线 课件 2021—2022学年北师大版数学七年级上册（34张）

4.1 线段、射线、直线
观察欣赏这一组生活中的图片，从中你能找出我们所熟悉的几何图形吗？
情境导入
竖琴中紧绷的琴弦，马路上人行横道都可以近似地看做线段。
★ 线段有两个端点
获取新知
由灯和手电筒发出的光，流星划过天空留下的痕迹,导弹发射后留下的白烟，我们可以把它看作一条一端无限延伸的线。
★ 射线有一个端点
将线段向一个方向无限延长形成了射线。
笔直的铁轨向两个方向无限延伸。
★ 直线没有端点
将线段向两个方向无限延长形成了直线。
线段：灯管、桌子的边沿…...
射线：把灯泡看成一点，光线射向远方……
直线：笔直的公路、数轴……
生活中，还有哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线？
问题1
问题2
线段、射线、直线有什么联系和区别？
联系：都是直的，线段向一个方向延长可以得到射线, 线段向两个方向延长可以得到直线。由此可知, 射线、线段都是直线的一部分。线段是射线的一部分。
区别：直线可以向两个方向无限延伸，射线可以向一个方向延伸，线段本身不能延伸。直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
拿出直尺和铅笔，用直尺来画线段、直线、射线。
1、线段、射线、直线的画法：
线段：
射线：
直线：
（画线段要画出两个端点，且不能超出两个端点之外）
（画射线要画出一个端点，且向一方延伸）
（画直线时可以只画一条“直的线”或在线上标注两个点但线的两头要给人以无限延伸的形象）
A
B
O
E
D
C
用一个小写字母表示，如：线段a。
a
用两个大写字母（线段的两端点）表示， 如：线段AB或BA。
●
●
A B
（1）线段：
2、线段、射线、直线的表示方法
用两个大写字母（端点和射线上另 外一点，端点必须写在前面）表示。
如：射线 OA ，但不能记为射线AO.
●
●
O A
(2) 射线：
端点字母必须写在前面
用一个小写字母表示。如：直线a
a
用两个大写字母（直线上任意两点）表示，如：直线AB或直线BA。
●
●
A B
(3)直线：
区别
联系
延伸性
端点数
能否度量
线段
不能延伸但能向两方延长
2
能
线段、射线是直线上的一部分
射线
向一方无限延伸
1
不能
直线
向两方无限延伸
0
不能
3、线段、射线、直线的联系和区别
P
O
记作：射线PO （ ）
a
b
记作：直线ab （ ）
1
2
3
4
×
×
A
B
记作：直线AB （ ）
√
A
B
记作：线段BA （ ）
√
例题讲解
例题讲解
请用两种方式分别表示图中的两条直线.

B
A
O
m
n
5
6
如图,直线 AB和直线AC表示的是同一条直线吗？
A
B
C
射线OB和射线BO是同一条射线吗? 为什么?
( 要求:画图说明)
O
B
射线OB
O
B
射线BO
O
B
怎样表示图中以O为端点的射线?
A
O
B
C
8
7
例2 如图所示，下列说法正确的是
(　　)
A．直线AB和直线CD是不同的直线
B．射线AB和射线BA是同一条射线
C．线段AB和线段BA是同一条线段
D．以上说法均不正确
C
动手操作、探索新知
要把一根木条用钉子固定在木板上，要求用尽可能少的钉子，问至少要几颗钉子？
2颗
过一点可以画几条直线？
过两点可以画几条直线？
.
. .
A
B
无数条
1条
经过两点有且只有一条直线。
可简记为：两点确定一条直线.
列举生活中关于这一条性质的运用的例子。
举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例.
1.植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线.
2.射击的时候瞄准目标
1．手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是(　　)
A．线段 B．射线
C．直线 D．折线
B
随堂演练
2．如图所示，下列几何语句不正确的是(　　)
A．直线AB与直线BA是同一条直线
B．射线OA与射线OB是同一条射线
C．射线OA与射线AB是同一条射线
D．线段AB与线段BA是同一条线段
C
3．如图，图中的直线可以表示为__________________或__________．
直线AB(或直线BA)
直线m
4．新学期开学整理教室时，老师总是先把每一列最前面和最后面的课桌摆好，然后依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就整齐地摆在一条直线上了，这是因为__________________．
两点确定一条直线
5．如图，其中线段有________条，射线有________条．
3
8
6.图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路；
以A为端点的线段有AB，AC，AD，AE，共4条，以B为端点且与前面不重复的线段有BC，BD，BE，共3条，以C为端点且与前面不重复的线段有CD，CE，共2条，以D为端点且与前面不重复的线段有DE，共1条，从而共有4＋3＋2＋1＝10(条)线段．
1.当直线a上有1个点时，可得到 条射线， 条线段；
·
A
B
O
a
·
·
·
C
2.当直线a上有2个点时，可得到 条射线， 条线段；
3.当直线a上有3个点时，可得到 条射线， 条线段；
4.当直线a上有4个点时，可得到 条射线， 条线段；
7.当直线a上有n个点时，可得到 条射线，
条线段.
2
0
4
1
6
3
8
6
2n
n(n-1)
2
5.当直线a上有5个点时，可得到 条射线， 条线段；
10
6.当直线a上有6个点时，可得到 条射线， 条线段；
10
12
15
如果平面上有n个点，那么可作线段的总条数为
8. 已知同一平面内有M，N，O，P四个点，请画图并回答：经过四个点中的任意两个点共能画多少条直线？
M，N，O，P四点在同一平面上位置的情形共有三种：(1)四个点都在同一直线上；(2)有且只有三点在同一直线上；(3)任意三点都不在同一直线上．因此需分类讨论．
解：(1)如图 (1)，这种情况下只能画一条直线．
(2)如图 (2)，这种情况下能画四条直线．
(3)如图 (3)，这种情况下能画六条直线．
课堂小结