湘教版七年级上册数学1.4.2 有理数的减法 教案设计

1.4.2　有理数的减法
教案设计
一、教学目标
1．理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算；(重点)
2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算技能．
过程与方法：
从学生已有的生活经验出发，经历观察、猜想、试验、总结、实践等过程，使学生经历知识形成的过程.通过学生的独立思考、合作交流使学生更深入的理解有理数的减法.为进行有理数的减法运算打下坚实的基础.
培养学生数学思维的转换能力，使学生了解将新知识转化为已学过的知识这样一种常见的数学思想方法.
情感与态度：
在学习的过程中，通过学生的合作交流，使学生丰富自己解决问题的策略.培养学生严谨、细致的学习态度.
教学重点：
有理数减法法则在运算中的应用.
教学难点：
理解有理数减法的意义.
教学方法：
教师引导，学生合作交流.
　
二、教学过程
1、情境导入
北京天气预报网每天实时播报天气情况，它会告诉我们各个城市的天气状况和气温变化．下图是2015年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为－5℃.那么它的温差怎么算？6－(－5)＝？
2、合作探究发现
学生通过观察数轴可知，6比-5大11个单位长度，由此得到6-（-5）=11，
进一步探究
计算下列各式（减法利用数轴直观得出），比较异同，找出规律
1+7=
，1-（-7）=
；
6+5=
，6-（-5）=
；
0+2=
，0-（-2）=
；
规律发现：
学生：左边式子的结果等于右边式子的结果。
师：1-（-7）=1+7=8
6-（-5）=6+5=11
0-（-2）=0+2=2
观察等号两边式子的不同点
学生：被减数不变，减号变加号，减数变成它的相反数。
师：归纳总结，得到有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。（“一个数”和“这个数”指的是同一个数）
即a-b=a+(-b)
a,b可以是任何有理数。
注意：2个要变
减号变加号
减数变相反数
【类型一】
有理数减法法则的直接运用
计算：(1)7.2－(－4.8)；(2)－3－5.
解析：先根据有理数的减法法则，将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可．
解：(1)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12；
－3－5
＝－3＋
＝－
＝－8.
方法总结：进行有理数减法运算时，将减法转化为加法，再根据有理数加法法则进行计算．要特别注意减数的符号．
【类型二】
有理数减法的实际应用
上海某天的最高气温为6℃，最低气温为－1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为(　　)
A．5℃
B．6℃
C．7℃
D．8℃
解析：由题意得6－(－1)＝6＋1＝7(℃)，故选C.
方法总结：要根据题意列出算式，再运用有理数的减法法则解答．
【类型三】
应用有理数减法法则判定正负性
已知有理数a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试判定a－b的符号．
解析：判断a，b差的符号，可能不好理解，不妨把它转化为加法a－b＝a＋(－b)，利用加法法则进行判定．
解：因为b＜0，所以－b＞0.又因为a<0，a－b＝a＋(－b)，所以a与－b是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a的符号，而a＜0，因此a－b的符号为负号．
方法总结：此类问题如果是填空或选择题，可以采用“特殊值”法进行判断；若是解答题，可以将减法转化为加法通过运算法则来解答．
三、板书设计
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a－b＝a＋(－b)．
利用有理数减法法则，可以将有理数减法统一成加法运算．
教学反思
本节课从实际问题出发，创设教学情境，有效调动学生学习的兴趣和积极性．通过实例计算，激发学生的探索精神．通过大量的数学练习，使学生在计算中巩固解题技能，在小组交流中体验有理数的减法运算的运算魅力，并在教师的指导下自行归纳运算法则；学生亲身体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想．