云南省部分名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学(文)试题 扫描版含答案解析

高 二 数 学 期 末 考 试 卷 参 考 答 案
!文 科
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(优 秀
)的 概 率 为
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)的 有
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&分
从 而
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’
成 绩
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) 成 绩
(优 秀
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女
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合 计
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’分
#
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!%分
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(优 秀
)与 性 别 有 关
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!#分
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+
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+分
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则
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&分
+
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!
又
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槡
+ 槡
+ !
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3分
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!
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0*槡
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+:-79$槡
+89:9*#槡
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0
! 槡
#
>:-7$9$ %* ! … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …
4分
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#! ! ! ! ! ! ! !
由
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9$ * "9* , "… … … … … … … … … … … … … …
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! ! 槡
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#
:-79*:-7$ , %* !… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …
!#分
" 0 "
!4!$!%证 明
’作
4 为
"# 的 中 点
"连 接
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#分
又
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+分
所 以
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"分
因 为
2"- 分 别 为
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"所 以
2-.89"则
2-’"#!… … … … … … … … … … … … … … … … …
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"交 线 为
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! ! ! 槡
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所 以
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4分
# 0 # !# #
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"参 考 答 案
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#共
"页
$文 科
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#
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!,"$#1!1#189:!#%@* 槡
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# # # #
# 槡
# # 槡
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$槡
3%$$ %* " … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …
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" ’
槡
! #槡
!0&
设
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#2- 的 距 离 为
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>9$#2-* 83#2-&0"解 得
0* !
+ &&
#槡
!0&
所 以
9 到 平 面
#2- 的 距 离 为
!… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …
!#分
&&
5*!"
+
#%!解
’$!%由 题 可 知
# … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 分
* #
% +
* "
,$ #
解 得
$*#"5*!"%*槡
+"… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …
"分
# #
’ (
所 以 椭 圆 的 方 程 为
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&分
" +
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*的 方 程 为
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(*?$’$!%"
# # # #
联 立 方 程 组 可 得
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! # #
+’ ,"( *!#"
# #
’? "? $!#
则
’!,’#* #"’!’#* # " … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …
3分
+,"? +,"?
#
# # !#$!,? %
所 以
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!,? 槡
$’!,’#%$"’!’#* # !… … … … … … … … … … … … … … … … … … …
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#
(?( ! (?( !#$!,? % 0槡
#
4 到 直 线
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# 3
# #
槡
!,? # 槡
!,? +,"? 3
#
解 得
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#!!解
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#分
’ ’
所 以
6$!%*!"6@$!%*%" … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …
"分
所 以 曲 线
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(*!!… … … … … … … … … … … … … … … … … … … …
&分
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"’ *’A $!"则
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"
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所 以
$% 在
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"’ *’A $! % ,B "! *%! 3
当
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"$%
"’ 0%"6@$’%0%"所 以
6$’%单 调 递 减
*
当
’1$!",B%时
"$%
"’ -%"6@$’%-%"所 以
6$’%单 调 递 增
!… … … … … … … … … … … … … … … … …
4分
即 当
’*!时
6$’%取 到 极 小 值
"也 是 最 小 值
"所 以
6$’%C-7*6$!%*!!… … … … … … … … … … … … …
!%分
因 为
6$’%-$恒 成 立
"所 以
$的 取 值 范 围 为
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!#分
!
+
’*), "
)
##!解
’$!%曲 线
9 的 参 数 方 程 为
$ 为 参 数
%"
* )
!
(*)$
, )
# # ! # # !
所 以
’ *) ,#, #"( *) $#, #"… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …
#分
) )
# #
# # ’ (
相 减 可 得
’ $( *""即 曲 线
9 的 普 通 方 程 为
$ *!! … … … … … … … … … … … … … … … … … …
+分
" "
直 线
*的 极 坐 标 方 程 为
"则 转 换 为 直 角 坐 标 方 程 为
#89:$$槡
+#:-7$*+ ’$槡
+($+*%!………………
&分
!高 二 数 学 期 末 考 试 卷
"参 考 答 案
!第
!!!!+页
#共
"页
$文 科
%
+ 槡
+
’*+, ."
#
$#%直 线
*过 点
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*的 参 数 方 程 为
$为 参 数
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!
(* .
, #
令 点
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.!".#"
+ 槡
+
’*+, ."
# #
# ’ ( #
将 代 入
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. ,0槡
+.,!%*%"
" "
!
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, #
则
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+".!.#*!%"… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …
’分
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# #
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综 上 所 述
"原 不 等 式 的 解 集 为
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&分
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+
$
$’,$"%0’0 "
$#%6$’%** # … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …
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$ $
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# #
# $ # ! !
又
6$’%-$ 恒 成 立
"所 以
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