2.8有理数的混合运算同步题单-2021-2022学年 苏科版 七年级数学上册（Word版含答案）

2.8有理数的混合运算
一、单选题
1．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（
）
A．
B．
C．
D．
2．计算的结果是　　
A．2
B．3
C．7
D．
3．一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比（　　）
A．提高20元
B．减少20元
C．提高10元
D．售价一样
4．如果，那么的值为(
)
．
A．0
B．4
C．－4
D．2
5．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是(
)
A．－54
B．54
C．－558
D．558
6．设，，，则a、b、c的大小关系是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．用计算器求243，第三个键应按（　　）
A．4
B．3
C．yx
D．=
8．下列各式计算正确的是（
　）
A．
B．
C．
D．-（-22）=-4
9．计算(－2)2＋(4－7)÷－|－1|的结果是(　　)
A．－2
B．0
C．1
D．2
10．计算4＋(－8)÷(－4)－(－1)
的结果是（
）
A．2
B．3
C．7
D．
二、填空题
11．计算：﹣2________．
12．若是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，数在数轴上对应的点与原点的距离为，则________．
13．校运动会的拔河比赛真是紧张刺激！规定拔河时，任意一方拉过就算获胜．小胖他们班在每次喊过“拉”声之后都可拉过，但又会被拉回．如此下去，该班在第________次喊过“拉”声后就可获得胜利．
14．我们知道，海拔高度每上升100米，温度下降，肥城市区海拔大约100米，某时刻肥城市区地面温度为，泰山的海拔大约为1530米，那么此时泰山顶部的气温大约为______
15．按照下面程序计算：若输入x的值为2．则输出的结果为________．
16．根据二十四点算法，现有四个数3、4、6、10，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果等于24，则列式为___=24．
17．计算：(﹣1)1+(﹣1)2+(﹣1)3+…+(﹣1)2030＝__________．
18．计算－32＋5－8×（－2）时，应该先算_____，再算_____，最后算_____．正确的结果为_____．
19．用计算器求2.733，按键顺序是________；使用计算器计算时，按键顺序为，则计算结果为________．
20．小明与小刚规定了一种新运算
：若a、b是有理数，则a
b
=
3a-2b．小明计算出2
3=0，请你帮小刚计算2
（+5）=___
三、解答题
21．计算：(1--)÷(-)+(-)．
22．计算：
（1）(-5)+(+7)-(-3)-(+20)
（2）25÷×()-+(-2)×(-1)2019
23．下面是佳佳同学的一道题的解题过程：
2÷（-）×（-3）
＝[2÷（-）+2]×（-3），①
＝2×（-3）×（-3）+2×4×（-3），②
＝18-24，③
＝6，④
（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是　　；
（2）请给出正确的解题过程．
24．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从地出发到收工时，行走记录如下（单位：）
，，，，，，，，，，
（1）收工时，检修小组在地的哪一边，距地多远？
（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时邮箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？
做游戏：点游戏是利用扑克牌中的张（去掉大王、小王），任意抽取张，利用混合运算，可以是加、减、乘、除法，也可以是乘方（底数、指数均是这个数之中的），只要结果得到即可．（每个数都要用且只能用一次）
某种植专业户承包了10公顷荒山种植苹果，每公顷种900棵，三年后每棵结苹果125个，估计每个苹果质量为250克，到时准备一次性采摘并用载重10吨的汽车运走，问需要几辆汽车？
27．任意给定一个非零数m，按下列程序计算.
(1)请用含m的代数式表示该计算程序，并给予化简；
(2)当输入的数m=﹣2009时，求输出结果.
28．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如下：
与标准质量的差值
(单位：千克)
?3
?2
?1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重
千克；
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克?
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元?
试卷第1页，总3页
试卷第1页，总3页
参考答案
1．D
【解析】解：由数轴上点的位置，得：-5-2A、a<-4，故A不符合题意；
B、bd<0，故B不符合题意；
C、b+c<0，故C不符合题意；
D、∵|a|>4，|b|<2，∴|a|>|b|，故D符合题意；
故选：D．
2．C
【解析】解：原式
，
故选：．
3．B
【解析】解：根据题意可得现在的售价为（元），
所以现在的售价与原售价相比减少20元，
故选：B．
4．C
【解析】根据非负数的非负性可得:,解得
所以,故选C.
5．C
【解析】把x=2代入计算程序中得：（2-8）×9=-54，
把x=-54代入计算程序中得：（-54-8）×9=-558，
则输出结果为-558，
故选C.
6．B
【解析】解：，，
∵-36＜-18＜36
∴
故选：B．
7．C
【解析】用计算器求243，按键顺序为2、4、yx、3、=.
故选C.
8．C
【解析】A、，错误，不符合题意；
B、，错误，不符合题意；
C、，正确，符合题意；
D、-（-22）=4，错误，不符合题意；
故选：C．
9．C
【解析】(－2)2＋(4－7)÷－|－1|
=4+（-3）÷-1
=4-2-1
=1
故选C．
10．C
【解析】原式=4+2+1=7．
故选：C．
11．
【解析】解：原式，
故答案为．
12．0
【解析】解：根据题意得：a=-1，b=0，c=1或-1，即|c|=1，
则原式=-1+0+1=0．
故答案为：0．
13．7
【解析】解：由题意得喊过一次“拉”声之后可拉过.
当喊到第6次时，一共拉过了.
离胜利还差，
所以再喊一次后拉过，超过了，即可取得胜利.
故答案为:7.
14．
【解析】解：
（℃）；
答：此时泰山顶部的气温大约为℃．
故答案为：．
15．1．
【解析】由题意可知：（2×2）2﹣15＝16﹣15＝1，
故答案为：1．
16．6÷3×10+4
【解析】由题意可得，6÷3×10+4．
故答案为：6÷3×10+4．
17．0
【解析】解：原式＝﹣1+1﹣1+1﹣……﹣1+1＝0×1015＝0，
故答案为：0．
18．乘方
乘法
加法
12
【解析】解：原式=-9+5+16
=12.
故答案为：乘方，乘法，加法，12
19．2.73，xy，3，＝
－2
【解析】解：（1）按照计算器的基本应用，用计算机求2.733，按键顺序是2.73、xy、3、=；
（2）-8×5÷20=-40÷20=-2．
20．-4
【解析】解：根据题中的新定义得：2
（+5）=3×2-2×5=6-10=-4．
故答案为：-4．
21．-3
【解析】原式＝(--)×(-)+(-)
=
=
=．
22．（1）-15；（2）-10
【解析】（1）(-5)+(+7)-(-3)-(+20)
=-5+7+3-
20=-25+10=-15
（2）25÷×()+(-2)×(-1)2019=25××()+(-2)×(-1)=-12+2=-10．
23．（1）①；（2）解题过程见解析
【解析】（1）有理数除法没有除法交换律，故过程①错误
（2）原式．
24．（1）东边，39千米；（2）需要中途加油，应加15升．
【解析】解：（1）（千米）
收工时，检修小组在地的东边，距地39千米．
（2）（千米）
（升），
，（升）
收工前需要中途加油，应加15升．
25．[5÷（-5）+9]×3=24．（答案不唯一）
【解析】解：抽取的4张扑克：黑桃3，梅花5，红桃5，黑桃9.
[5÷（-5）+9]×3=24．
故答案为：[5÷（-5）+9]×3=24．（答案不唯一）
26．29
【解析】采摘的苹果总重为10×900×125×250=281250000（克）=281.25（吨），
需汽车281.25÷10=28.125≈29（辆）.
答：要一次性采摘并运走，需要载重为10吨的汽车29辆.
27．(1)
﹣m﹣1；(2)
2008.
【解析】(1)依题意得(m2﹣m)÷m﹣2m=m﹣1﹣2m=﹣m﹣1；
(2)当输入的数m=﹣2009时，输出结果为﹣m﹣1=﹣(﹣2009)﹣1=2008.
28．（1）；（2）超过8千克；（3）元．
【解析】（1）（千克），
故答案为：；
（2），
，
（千克），
答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过8千克；
（3）这20筐白菜的总质量为（千克），
则（元），
答：出售这20筐白菜可卖元．
答案第1页，总2页
答案第1页，总2页