五年级下册数学教案-1.1 圆的认识 青岛版（五四学制）

圆的认识
[教学目标]
1、使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。
2、会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。
3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。
4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。
[教学重点]掌握圆的特征；理解同圆或等圆中半径和直径的关系。
[教学难点]能正确使用圆规画圆，在画圆的过程中体会圆的特征。
[教学准备]教具：多媒体课件、大圆规；学具：小组活动材料（铅笔、白纸、圆形纸片）、圆规。
[教学过程]
一、创设情境，引出问题
（1）学生活动，观看主题图。
课件出示情境图（见图1）。
学生欣赏从古到今的各种交通工具。
师引导学生观察：看，古代的马车、
推车；现在的自行车、摩托车、小汽车、
飞机，从古至今交通工具的外观和性能都
发生了很大的变化，但唯有一点始终没有
改变，你发现了吗？是什么？
学生观察、交流后，明确：它们的车轮都是圆形的。
师评价，引导提出问题：你们很有数学眼光！车轮都是圆形的，对此，你有什么想法或疑问吗？
学生思考、提问题。预设：为什么车轮都是圆形的呢？教师随机板书“？”。
学生充分交流后，教师谈话导入：同学们都很善于观察生活，能从生活经验中得出结论，不过呀，老师要告诉大家，这看似简单的生活现象里面还藏着一些数学奥秘呢！这节课就让我们带着这个问题一起来研究圆，看谁能从中找到这个问题的答案。（板书课题：圆的认识）
【设计意图】课堂一开始利用课件出示从古到今的各种车辆，让学生找找有什么共同点，从而引出“圆形”。接着引导学生提出问题：轮子为什么设计成圆形的？带着问题走进圆的世界，去认识圆。这样可以一开始就牢牢抓住学生的心，激发学生的学习兴趣和情感需要，调动学生进一步探究学习的欲望；同时也让学生感受到圆无处不在，体现数学来源于生活。
（2）师生对话（学生可相互讨论后回答）。
教师：以前我们学过哪些平面图形？
学生：长方形、正方形、平行四边形、三角形等。
教师：今天要学习的圆和之前学的平面图形有什么区别？
教师（多媒体演示：圆形物体→圆）：这（指圆）和我们以前学过的平面图形，有什么不同呢？
学生：以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。而我们现在看到的（指圆）这种图形是由曲线围成的图形。
教师（鼓励表扬学生）：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗？
学生讨论后回答：圆是平面上的一种曲线图形。（这时，教师请同学们把眼睛闭上，在脑子里想圆的形状，睁开眼睛再看一看，再闭上眼睛想一想，能否记住它。）
教师在此基础上揭示课题，并请学生回答：你还想认识圆的什么？学生说：还想认识圆的圆心、直径、半径……
【设计意图】这里通过生生交流、师生互动，形象感知、抽象概括，帮助学生正确建立“圆”的概念。
二、动手操作，探究新知
（一）不同工具画圆，初步感知
1.尝试画圆。
（1）学生利用手上的工具画圆。
小组活动，教师巡视。
2.汇报交流
（1）学生有的用手直接画，有的照着物品上的圆形描，有的用圆规画。
（2）教师归纳要画出制定大小的圆，需要借助圆规。
画圆最关键的两点：定点、定长。
【设计意图】给学生充分活动的时间，使学生在实践和交流的过程中，领悟到要画出指定大小的圆最关键的是：定点、定长，体现了做数学的思想。
（二）圆规画圆，深化感知
1.教师用圆规示范画圆，掌握方法。
（1）先认识圆规。
（2）学生交流补充用圆规画圆应该注意的问题。
（3）教师在黑板上示范画圆，使学生明确用圆规画圆的基本方法。
（4）介绍圆心，半径，直径
板书：圆心 O 位置
两脚距离 大小 半径 r
直径 d
（三）画出半径为2厘米的圆，并用字母标出圆心，半径，直径。
（四）课件出示半径、直径的判断练习。
判断各圆中那条是半径，那条是直径？
（五）合作探讨，解决难点
1.利用桌面上的圆形纸片，通过折一折、画一画、量一量等方法进行研究。
同桌两人合作共同研究：圆有什么特征？研究的同时填写好研究报告单。课件出示研究报告单。
汇报交流。
学生可能出现的研究结果：
汇报交流半径的特点。
预设1：这样的线段有无数条，长度都相等。
预设2：这样的线段都是表示两脚间的距离，两脚间的距离能决定圆的大小，所以这样的线段也能决定圆的大小。
预设3：这样的线段都是从圆心到圆的边上。
教师在学生充分交流后，在黑板上画出一条这样的线段介绍半径的定义，小结半径的特点，并对其特点进行板贴。
汇报交流直径的特点。
预设1：直径也可以画出无数条，长度也都相等。
预设2：直径是由2条半径组成的，所以它的长度是半径的2倍。
小结直径的特点并进行板贴。
师：半径、直径我们研究完了，它们之间的关系刚才同学们也已经发现了，谁能用含有字母的式子表示出它们之间的关系？
根据学生回答进行板书： % m; V& T+ u: E3 D学生学生学生 d=2r
【设计意图】自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，这一环节中学生通过同桌合作，用画、量、比等具体的操作活动，探索并发现了圆的一些特征，动手操作的过程，不仅使学生学得生动活泼，而且对所学知识理解得更深刻，记忆得更牢固，最后通过全班汇报交流，进一步完善了自己的知识和方法，对圆的特征有了进一步的认识。
2.渗透数学文化，解释“车轮为什么是圆的？”
课件出示：圆，一中同长也。
学生齐读并交流对“一中”和“同长”的理解。
师评价鼓励，并指板书“？”提出问题：现在你能用刚才学过的知识解释车轮为什么是圆的了吗？
学生借助课件上的圆形车轮进行充分交流、解释后，教师擦掉板书上的“？”。
【设计意图】用课件向学生展示墨子的“一中同长也”，扩展了学生的知识面，让学生感受到数学文化历史的厚重，体会到数学的文化魅力。学生讨论为什么车轮要制作成圆形，解决了课前提出的问题，进一步加深了对圆的认识。
三、自主练习，巩固应用
1.基础练习。
（一）火眼金睛辨对错。
（1）半径是射线，直径是直线。。（ ）
（2）圆的直径都相等。（ ）
（3）画一个直径为4厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应是4厘米。（ ）
（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 （ ）
2.画图：画出一个直径是4厘米的圆，并用字母标出圆心、半径和直径。
【设计意图】不同层次的练习，引导学生活学活用刚形成的知识，加深对知识的深层理解，培养了学生运用所学知识探索、解决实际问题的能力。
[板书设计]
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