分数与小数的互化
教材分析:
本课教学是学生在学习了小数化分数的基础上进行的,目的是使学生掌握分数化成小数的方法以及小数化成分数的方法,也让学生总结并掌握能化成有限小数的最简分数的特点,能判断一个最简分数能不能化成有限小数。这样就为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。在本节课的教学中,体现了数学知识的内在联系,让学生从已有的知识背景出发,通过习题练习、自主探索、合作交流等方式积极探索分数与小数互化的规律。
学情分析:
在五年级上学期,学生已经知道小数表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,实际上就是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式。在此基础上让学生学习分数与小数的互化,让学生根据分数与除法的关系,把分数化成小数;反之小数化成分数时,只要根据小数的意义直接改写就可以了。
教学目标:
1.经历分数与小数互化的探索过程,能熟练地进行分数与小数的互化。
2.培养学生良好的学习习惯,树立学好数学的信心。
教学重点:掌握分数与小数互化的方法,并能准确地进行分数与小数的互化。
教学难点:分数与小数大小比较方法的探索过程。
教学过程:
一、谈话引入
1.比较下面小数的大小。
0.5 0.75 1.3 0.987 0.85 0.805
说说怎么比较的?
2.今天我们一起来学习有关分数与小数的知识。
二、交流共享
1.教学例9。
(1)出示例9。
(2)要比谁用的彩带长?其实是比什么?
(3)你有什么比较的好方法吗?在小组中说说。
小组讨论方法。
(4)汇报方法。
①可以先估一估:0.5米是1米的一半,米比1米的一半多,所以米比0.5米长。
②可以在直线上画一画
③可以把 把化成小数,=3÷4=0.75,0.75>0.5,0.5<。
指出:三种方法都可以比较出>0.5,哪一种方法更合适,更具有普遍性呢?为什么?(举例:和0.8,用估一估或者直线上画一画就不明显了)
(5)小结。
我们对分数和小数进行比较时,经常要把分数化成小数。今天我们就一起来学习分数与小数的互化。(板书课题)
2.完成试一试。
如果除不尽,用四舍五入法保留三位小数。
独立完成 ,集体核对。
3.教学例10。
有时候我们也需要把小数化成分数。
(1)出示例10。
这三个小数各是几位小数?
(2)一位小数表示几分之几?
二位、三位小数各表示几分之几呢?
(3)你们能把这些小数化成分数吗?试试看。
学生尝试改写。你是怎么想的?
(4)小结。
把小数化成分数时,如果是一位小数就写成十分之几,是两位小数就写成百分之几,……同桌互相说说方法。
三、反馈完善
1.完成教材第62页“练一练”。
出示题目,让学生自主读题后独立完成。指导学生交流反馈,注意方法的总结。
教师根据学生的回答小结:把分数化成小数,用分子除以分母,除不尽的保留三位小数。
完成教材第64页“练习九”第11题和14题。
出示题目。
注意引导学生根据实际情况灵活运用转化的方法。
学生独立完成。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?