六年级上册数学教案-确定起跑线 人教版

《确定起跑线》教学设计
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第80～81页相关内容。
教学目标：
1．通过数学活动让学生了解环形跑道的结构，学会综合应用圆的周长等知识确定跑道起跑线的方法。
2．使学生经历观察、计算、比较、推理等数学活动过程，发展运用知识解决实际问题的能力。
3．使学生感受到数学知识在生活中的广泛应用，增强数学学习的积极性。
教学重点：不同跑道周长的计算和起跑线的确定。
教学难点：起跑线之间关系的推理。
教学准备：课件，相关表册等
教学过程：
一、情景引入
师：同学们喜欢体育运动吗？喜欢跑步吗？其实在体育运动中含有许多数学知识，我们就拿跑步来说一说。
出示100米比赛和400米比赛起跑的场面。
教师：看了两幅图，你发现了什么情况？
预设1：100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员站在不同的起跑线上。
……
大家都知道100米比赛运动员一般跑的是直道，所以起点和终点都在一条直线上。
师：我们一起来看看400米的跑道。
二、探究学习
（一）明确探究的方向
（课件出示400米跑道几何图形）
教师：观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？
预设：不相同，里圈短外圈长，……
教师：不相等那么在400米比赛时将起跑线和终点线都设在一条直线上公平吗？
预设：不公平
教师：要使比赛公平，第二道相比第一道应该往前提还是往后提？
生：往前提。
往前要提多少呢？怎么通过计算得到要提前的长度呢？
生：用第二道全长减去第一道的全长就知道了要提的长度。
教师：那跑道的全长怎么算呢？
（二）独立探究
1．出示课件，观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？让同桌交流得出结论：
跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长（板书）；
（1）教师：计算跑道一圈长度关键要知道那些数据？
生：直道长度和圆的直径
出示课件：第一道中圆的直径是多少？72.6米
这里引导学生说一说计算圆的周长和跑道全长的计算方法，让学生用计算器快速计算结果。85.96×2＋228.08=400（m）板书
（2）教师：计算第二跑道全长关键要知道那些数据？生：直径。
师：直径是多少?
72.6+1.25+1.25=75.1(米)
请同学们用计算器快速计算第二条跑道的全长。
85.96×2＋235.93=407.85（m）板书
教师：第二条跑道比第一条长多少？
407.85-400=7.85（米）
2、小组合作：
（1）一二组计算第三道的全长，三四组计算第四道的全长。
（2）计算出结果，同桌相互交流订正
教师：第三条跑道比第二条长多少？第四条跑道比第三条长多少？
415.71
-
407.85=7.86（米）
423.56-415.71=7.85（米）
每相邻两条跑道之间相差7.85米。
第五道全长423.56+7.85=431.41米；第六道全长431.41+7.85=439.26米.
……
教师：相邻两条跑道之间相差7.85米，这个7.85是怎么相差的？
生：直道都相同，7.85是从弯道处差出来的
3、引导探究
教师：我们不用算出每条跑道的长度，也知道它们相差多少米?
两条直道是一样的，所以只需要看圆的周长。圆的周长是这样算的：
第一道：72.6π
第二道：75.1π
=
(72.6＋2.5)×π
=
72.6π＋2.5π
第三道：77.6π
=
(75.1＋2.5)×π
=
75.1π＋2.5π
第四道：80.1π
=
(77.6＋2.5)×π
=
77.6π＋2.5π
第五道：82.6π
=
(80.1＋2.5)×π
=
80.1π＋2.5π
第六道：85.1π
=
(82.6＋2.5)×π
=
82.6π＋2.5π
每一条跑道都在上一条跑道的基础上增加2.5π的长度。你知道2.5π里的2.5是什么吗？
预设：两个道宽，道宽×2
相邻两条跑道之间的差距是：道宽×2×π
三、巩固应用
400米的跑道，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？若跑道宽为1.3米，起跑线该依次提前多少米？（
π取3.14159
，计算结果保留两位小数）
1.5×2×π≈
9.42（米）
1.3×2×π≈
8.17（米）
四、小结：
通过本节课的学习，你们学会了什么？
送同学们的一句话：
运动场上我们要让比赛公平、公正，生活中不论对待任何事情，希望同学们也能用公平、公正的态度去解决。
板书设计：
确定起跑线
相邻两条跑道之间的差距是：道宽×2×π
跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长
第一道：85.96×2＋228.08=400（m）
第二道：85.96×2＋235.93=407.85（m）
7.85
第三道：85.96×2＋243.79=415.71（m）
7.86
第四道：85.96×2＋251.64=423.56（m）
7.85