第一章 丰富的图形世界 单元综合检测 2021-2022学年北师大版七年级上册（word版含答案）

第一章丰富的图形世界综合检测
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分;在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题意)
1.下列四个立体图形中,面数最少的是
(　　)
2.下列现象说明“线动成面”的是
(　　)
A.旋转一扇门,门在空中运动的轨迹
B.扔一颗小石子,小石子在空中飞行的路线
C.天空划过一道流星
D.汽车雨刷在挡风玻璃上面扫过的痕迹
3.如图的平面图形绕直线l旋转一周,可以得到的立体图形是
(　　)
4.如图,六棱柱的正确截面是
(　　)
5.图中是正方体的表面展开图的是
(　　)
6.如图,明明用纸折成了一个正方体盒子,里面装了一瓶墨水,与其他空盒子放在一起,只凭观察,选出墨水在哪个盒子里
(　　)
7.图是某正方体的展开图,在顶点处标有数字,当把它折成正方体时,与13重合的数字是(　　)
A.1和9
B.1和10
C.1和12
D.1和8
8.图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图②.关于平移前后几何体的三种形状图哪个是相同的,下列说法正确的是
(　　)
A.从正面看到的图形
B.从左面看到的图形
C.从上面看到的图形
D.从正面、左面和上面看到的图形
9.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形,那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是
(　　)
A.7
B.8
C.9
D.10
10.如图所示的正方体的展开图为
(　　)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.下列几何体中,含有曲的面的是　　　　.(填序号)?
12.若一个棱柱有十个顶点,且所有侧棱长的和为30
cm,则每条侧棱长为　　　　cm.
?
13.如图:
(1)中的截面的形状是　　　　;?
(2)中的截面的形状是　　　　.?
14.图中的展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上的两个数字之和均为10,则x+y=　　　　.?
15.用八个同样大小的小立方块搭成一个大正方体,如图,得到的几何体从正面、左面和上面看到的形状图如图所示.若小明从八个小立方块中取走若干个,剩余小立方块保持位置不动,并使得到的新几何体从三个方向看到的形状图仍是图,则他取走的小立方块最多可以是　　　　个.?
16.图①是一个正方体的展开图,该正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格,此时这个正方体朝上一面的字是　　　　.?
三、解答题(共52分)
17.(8分)图是由5个棱长均为1
cm的小正方体组成的几何体,请在方格纸中分别画出它从正面看、从左面看、从上面看得到的形状图.
18.(8分)由一些大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数,请画出从正面和左面看该几何体得到的形状图.
19.(8分)如图所示,一个圆柱的侧面展开图为长方形ABCD,若AB=6.28
cm,BC=18.84
cm,则该圆柱的体积是多少?(π取3.14,结果精确到0.1
cm3)
20.(8分)观察如图所示的直四棱柱.
(1)它有几个面?几个底面?底面与侧面分别是什么图形?
(2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系?
(3)若底面的周长为20
cm,侧棱长为8
cm,则它的侧面积为多少?
21.(10分)有一个长为4
cm,宽为3
cm的长方形纸片.
(1)若将此长方形纸片绕长边或短边所在的直线旋转一周,形成的几何体是　　　　,这能说明的事实是　　　　　　　　;?
(2)当此长方形纸片绕长边所在的直线旋转一周时,求所形成的几何体的体积;
(3)当此长方形纸片绕短边所在的直线旋转一周时,求所形成的几何体的体积.
22.(10分)用棱长均为1的小正方体搭成一个几何体,使得从正面看、从上面看该几何体得到的形状图如图所示.
(1)它最多需要多少个小正方体?最少需要多少个小正方体?
(2)求用最多的小正方体搭成的几何体的表面积.
答案
1.B　2.D　3.B　4.B　5.B　6.B　7.A
8.C　[解析]
题图①的三种形状图为
题图②的三种形状图为
故选C.
9.B　[解析]
如图所示,
由从上面看这个几何体的形状图易得最底层小立方块的个数为6,由其他方向看到的形状图可知第二列第二层和第三列第二层各有一个小立方块,那么共有6+2=8(个)小立方块.故选B.
10.A　11.②③　
12.6
13.(1)三角形　(2)圆
14.16　15.2
16.我　[解析]
由图①可得,“中”和“的”相对,“国”和“我”相对,“梦”和“梦”相对;
由图②可得,该正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格时,“国”在下面,则这时小正方体朝上一面的字是“我”.
17.解:如图.
18.[解析]
可以先根据从上面看到的形状图和数字摆出几何体,再画出从正面和左面看到的图形.
解:如图所示.
19.解:当AB为圆柱的底面周长,BC为圆柱的高时,
圆柱的底面半径为6.28÷3.14÷2=1(cm),
所以圆柱的体积为3.14×12×18.84≈59.2(cm3);
当BC为圆柱的底面周长,AB为圆柱的高时,
圆柱的底面半径为18.84÷3.14÷2=3(cm),
所以圆柱的体积为3.14×32×6.28≈177.5(cm3).
综上,该圆柱的体积是59.2
cm3或177.5
cm3.
20.[解析]
(1)(2)根据直四棱柱的特征直接解答即可.(3)根据棱柱的侧面积公式“侧面积=底面周长×高”进行计算.
解:(1)它有6个面,2个底面,底面是四边形,侧面是长方形.
(2)侧面的个数与底面多边形的边数相等,都为4.
(3)它的侧面积为20×8=160(cm2).
21.解:(1)圆柱　面动成体
(2)π×32×4=36π(cm3).
故所形成的几何体的体积为36π
cm3.
(3)π×42×3=48π(cm3).
故所形成的几何体的体积为48π
cm3.
22.解:(1)根据从正面和上面看到的图形可得这个几何体共3层,第一层有7个小正方体,第二层最多有5个小正方体,最少有2个小正方体,第三层最多有2个小正方体,最少有1个小正方体,故最多需要14个小正方体,最少需要10个小正方体.
(2)用最多的小正方体搭成的几何体的表面积是(6+8+7)×2=42.