四年级下册数学课件-2.3 梯形的面积｜ 青岛版（五四学制）（17张ppt )

(共17张PPT)
梯形的面积
回顾反思
自主练习
合作探索
情境导入
先把平行四边形转化为我们学过的长方形，再推导出平行四边形的面积公式。
先把两个完全一样的三角形转化为一个平行四边形，再推导出三角形面积公式。
一、情境导入
从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？
上底：32厘米
下底：36厘米
高：
32厘米
制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？
制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？
1.想一想。求椅子面的面积，实际上就是求什么图形的面积？
2.猜一猜。可以把梯形转化成什么图形来研究？会验证你的猜想吗？
3.做一做。利用学具（两个完全相同的梯形）拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。
探索活动要求
二、合作探索
上底
下底
黄三角形面积=下底×高÷2
红三角形面积=上底×高÷2
梯形面积=黄三角形面积+红三角形面积
=下底×高÷2
+上底×高÷2
高
×高÷2
×高÷2
上底
下底
梯形面积=平行四边形面积+三角形面积
上底×高
（下底-上底）×高÷2
（下底-上底）
=
+
长方形的面积
=
长
×
宽
高
×
（
）
上底＋下底
2个梯形面积
=
上底
下底
高
平行四边形的面积
=
底
×
高
上底＋下底
高
×
（
）
上底
下底
2个梯形面积
=
平行四边形的面积
=
底
×
高
上底＋下底
高
×
（
）
上底
下底
2个梯形面积
=
÷2
梯形面积=（上底+下底）×高
(32＋36)×32÷2
二、合作探索
制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？
＝68×32÷2
＝2176÷2
＝1088(平方厘米)
答：制作这个椅子面需要1088平方厘米的木材。
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的方田章就论述了梯形面积的算法。书中说：“并两邪而半之，以乘正纵若广。又可半正纵若广，以并，亩法而一。”就是说：梯形面积=(上底+下底)
×
高÷2。并且还详细记录了不同推导方法的过程。《九章算术》是中国古代数学专著，是当时世界上最先进的应用数学。
试一试
1．想一想，填一填。
(1)
梯形的面积＝(　　　　
　　　)，用字母表示是(　　　　　
)。
(2)
一个梯形的上底是5
cm，下底是9
cm，高是6
cm，两个这样的梯形拼成的平行四边形的一个底是(　　　　)
cm，该底上的高是(　　　　)cm。
(3)
一个梯形的上底增加3
cm，下底减少3
cm，高不变，面积(　　　　)(填“变大”“变小”或“不变”)。
三、课堂练习
（选题源于《典中点》）
(上底＋下底)×高÷2
S＝(a＋b)h÷2
6
14
不变
2．求下面梯形的面积。(单位：
cm)
(1)
(2)
三、课堂练习
(5＋11)×4÷2＝32(cm2)
(7＋11)×5÷2＝45(cm2)
3．解决下列问题。
(1)
一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽2.2
m，渠底宽1.4
m，渠深1.5
m。它的横截面的面积是多少平方米？
三、课堂练习
(2.2＋1.4)×1.5÷2＝2.7(m2)
答：它的横截面的面积是2.7
m2。
(2)
一块橘子园的地面形状是梯形，它的上底是120米，下底是160米，高是50米。如果每棵橘子树占地10平方米，这块地种了多少棵橘子树？
三、课堂练习
(120＋160)×50÷2÷10＝700(棵)
答：这块地种了700棵橘子树。
(3)
一块梯形土地的面积是45平方米，下底是10米，上底是5米，它的高是多少米？
三、课堂练习
45×2÷(10＋5)＝6(米)
答：它的高是6米。
四、回顾反思