七年级数学第三章 一元一次方程复习与小结
文档属性
| 名称 | 七年级数学第三章 一元一次方程复习与小结 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 22.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-05-14 21:02:12 | ||
图片预览
文档简介
第三章 一元一次方程 复习与小结
一、知识梳理：
一、本章几个主要的运用问题及其数量关系
1、行程问题：路程=速度×时间 时间=
相遇问题：一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离
追及问题：追及者的行程－被追者的行程=相距的路程
航程问题：顺速=V静＋风（水）速 逆速=V静－风（水）速
2、销售问题：成本（进价）、售价（实售价）、 利润（亏损额）、利润率（亏损率）
基本关系：利润=售价－成本、亏损额=成本－售价、
利润=成本×利润率 亏损额=成本×亏损率
3、工程问题:
工作总量=工作效率×工作时间
（1）各阶段工作量之和=工作总量（2）各参与者工作量之和=工作总量
4、分配问题：此问题中一般存在不变量，而不变量正是列方程必不可少的一种相等关系。
5、调型问题：通常画框图帮助分析（包括数字问题）通常是调动后存在的数量关系
6、方案选择问题：关键：求出相等的时刻；再在大于和小于的值中各选择一个特值计算比较，也可结合实际进行判断
7、其他类型：如图表信息题，配套问题，等积变化问题，球赛积分问题等等，结合实际具体分析，或者画图分析。总之，找相等关系是关键。
二、列方程解应用题的一般步骤：
（1）审：弄清题意和数量关系，弄清已知量和未知量，找到一个包含题目全部数量关系的相等关系。
（2）设：设未知数（可设直接和间接未知数）
（3）列：列方程（使用题中原始数据或已经计算出的数据）
（4）解：解方程
（5）验：检验是否原方程的解，检验是否符合题意；
（6）答：回答全面，注意单位。
说明：（1）书写出来的是：设、列、解、答（2）“审”是关键，“验”是保证。
二、典题专练。
（一）、选择题。
1、现在儿子的年龄是8岁，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，（ ）年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍。 A、 6 B、5 C、 4 D、 3
2、某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、把含酒精60%的溶液9000克，变为含酒精40%的溶液则需加水量是（ ）
A、4500克 B、3500克 C、 450克 D、 350克
4、某商品的销售价为225元，利润率为25%，那么该商品的进价应该为（ ）
A、180元 B、 200元 C、 225元 D、 250元
5、甲、乙二人去商店买东西，他们所带钱数的比是7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，则二人余下的钱数比为3：2，求二人余下的钱数分别是（ ）
A、140元、120元 B、60元、40元 C、80元、80元 D、90元、60元
（二）、填空题。
1、陈华以8折的优惠价购得一双鞋子节省了20元，则他买鞋子实际用了
2、甲的步行的速度是每小时5千米，乙的步行速度是每小时7.5千米，乙在甲的后面同时同向出发，120分钟后追上甲，那么开始时甲、乙两人相距_______千米.
3、甲、乙两人在运动场上进行慢跑晨练，甲跑一圈3分钟，乙跑一圈2分钟，两人同时同地反向慢跑，两人______分钟后第一次相遇。
4、高速公路上，一长3.5米的小汽车正以每秒45米的速度行驶，前方一长16.5米的大货车，正以每秒35米的速度同向行驶，那么小汽车超过大货车时的超车时间是_____
5、三少年年龄之和为33，多少年后三人的年龄之和为现在年龄之和的两倍？设x年后三人年龄之和为现在年龄的2倍，则可列方程为
6、某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个，则可以超额5个，问规定时间是多少？设规定的时间为x，则可列方程为
（三）、解答题
Ⅰ、下列问题，只设未知数、列方程，不解答。
1、某种飞机最多能在空中飞行4小时，飞出时的速度是每小时600千米，飞回时的速度是每小时550千米，这架飞机最远能飞多少千米？
2、甲仓库存煤200吨，乙仓库存煤70吨，若甲仓库每天运出15吨煤，乙仓库每天运进25吨煤，几天后乙仓库存煤比甲仓库多1倍？
3、要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务，已知甲每小时比乙每小时多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少零件？
4、甲、乙两人练习百米赛跑，甲的速度是6.5米/秒，乙的速度是7米/秒，若乙让甲先跑1秒，则乙追上甲需几秒 ？
5、一蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管20小时可注满水池，两管齐开只需12小时，那么单开乙管需几小时？
6、某电视机厂10月份产量为10x台，以后每月增长率为5%，那么到年底再能生产多少万台？
7、甲步行上午6时从A地出发，下午5时到达B地，乙骑自行车上午10时从地出发，下午3时到达地，乙在什么时间追上甲？
8、收割一块麦田，每小时收割4亩，预计若干小时完成，收割后，改用新式农具，工作效率提高到原来的1.5倍，因此比预定时间提高1小时完成，那么这块地的面积时多少？
9、某商店将某种超级“VCD”按进价提高35％，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元，那么每台超级VCD的进价是多少？
Ⅱ、列方程解应用题。
1、要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务，已知甲每小时比乙每小时多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少零件？
2、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？
3、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？
4、甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？
5、今年哥俩的岁数加起来是55岁。曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍.哥哥今年几岁？
6、出如下优惠方案：①次购物不超过100元不享受优惠；②次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③次性购物超过300元一律八折。王波两次购物分别付款80元、252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则他应付款多少元？
7、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
8、某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价和为452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？；（2）某天，该同学上街，恰赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪家买更省钱？
一、知识梳理：
一、本章几个主要的运用问题及其数量关系
1、行程问题：路程=速度×时间 时间=
相遇问题：一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离
追及问题：追及者的行程－被追者的行程=相距的路程
航程问题：顺速=V静＋风（水）速 逆速=V静－风（水）速
2、销售问题：成本（进价）、售价（实售价）、 利润（亏损额）、利润率（亏损率）
基本关系：利润=售价－成本、亏损额=成本－售价、
利润=成本×利润率 亏损额=成本×亏损率
3、工程问题:
工作总量=工作效率×工作时间
（1）各阶段工作量之和=工作总量（2）各参与者工作量之和=工作总量
4、分配问题：此问题中一般存在不变量，而不变量正是列方程必不可少的一种相等关系。
5、调型问题：通常画框图帮助分析（包括数字问题）通常是调动后存在的数量关系
6、方案选择问题：关键：求出相等的时刻；再在大于和小于的值中各选择一个特值计算比较，也可结合实际进行判断
7、其他类型：如图表信息题，配套问题，等积变化问题，球赛积分问题等等，结合实际具体分析，或者画图分析。总之，找相等关系是关键。
二、列方程解应用题的一般步骤：
（1）审：弄清题意和数量关系，弄清已知量和未知量，找到一个包含题目全部数量关系的相等关系。
（2）设：设未知数（可设直接和间接未知数）
（3）列：列方程（使用题中原始数据或已经计算出的数据）
（4）解：解方程
（5）验：检验是否原方程的解，检验是否符合题意；
（6）答：回答全面，注意单位。
说明：（1）书写出来的是：设、列、解、答（2）“审”是关键，“验”是保证。
二、典题专练。
（一）、选择题。
1、现在儿子的年龄是8岁，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，（ ）年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍。 A、 6 B、5 C、 4 D、 3
2、某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、把含酒精60%的溶液9000克，变为含酒精40%的溶液则需加水量是（ ）
A、4500克 B、3500克 C、 450克 D、 350克
4、某商品的销售价为225元，利润率为25%，那么该商品的进价应该为（ ）
A、180元 B、 200元 C、 225元 D、 250元
5、甲、乙二人去商店买东西，他们所带钱数的比是7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，则二人余下的钱数比为3：2，求二人余下的钱数分别是（ ）
A、140元、120元 B、60元、40元 C、80元、80元 D、90元、60元
（二）、填空题。
1、陈华以8折的优惠价购得一双鞋子节省了20元，则他买鞋子实际用了
2、甲的步行的速度是每小时5千米，乙的步行速度是每小时7.5千米，乙在甲的后面同时同向出发，120分钟后追上甲，那么开始时甲、乙两人相距_______千米.
3、甲、乙两人在运动场上进行慢跑晨练，甲跑一圈3分钟，乙跑一圈2分钟，两人同时同地反向慢跑，两人______分钟后第一次相遇。
4、高速公路上，一长3.5米的小汽车正以每秒45米的速度行驶，前方一长16.5米的大货车，正以每秒35米的速度同向行驶，那么小汽车超过大货车时的超车时间是_____
5、三少年年龄之和为33，多少年后三人的年龄之和为现在年龄之和的两倍？设x年后三人年龄之和为现在年龄的2倍，则可列方程为
6、某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个，则可以超额5个，问规定时间是多少？设规定的时间为x，则可列方程为
（三）、解答题
Ⅰ、下列问题，只设未知数、列方程，不解答。
1、某种飞机最多能在空中飞行4小时，飞出时的速度是每小时600千米，飞回时的速度是每小时550千米，这架飞机最远能飞多少千米？
2、甲仓库存煤200吨，乙仓库存煤70吨，若甲仓库每天运出15吨煤，乙仓库每天运进25吨煤，几天后乙仓库存煤比甲仓库多1倍？
3、要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务，已知甲每小时比乙每小时多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少零件？
4、甲、乙两人练习百米赛跑，甲的速度是6.5米/秒，乙的速度是7米/秒，若乙让甲先跑1秒，则乙追上甲需几秒 ？
5、一蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管20小时可注满水池，两管齐开只需12小时，那么单开乙管需几小时？
6、某电视机厂10月份产量为10x台，以后每月增长率为5%，那么到年底再能生产多少万台？
7、甲步行上午6时从A地出发，下午5时到达B地，乙骑自行车上午10时从地出发，下午3时到达地，乙在什么时间追上甲？
8、收割一块麦田，每小时收割4亩，预计若干小时完成，收割后，改用新式农具，工作效率提高到原来的1.5倍，因此比预定时间提高1小时完成，那么这块地的面积时多少？
9、某商店将某种超级“VCD”按进价提高35％，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元，那么每台超级VCD的进价是多少？
Ⅱ、列方程解应用题。
1、要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务，已知甲每小时比乙每小时多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少零件？
2、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？
3、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？
4、甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？
5、今年哥俩的岁数加起来是55岁。曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍.哥哥今年几岁？
6、出如下优惠方案：①次购物不超过100元不享受优惠；②次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③次性购物超过300元一律八折。王波两次购物分别付款80元、252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则他应付款多少元？
7、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
8、某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价和为452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？；（2）某天，该同学上街，恰赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪家买更省钱？