黑龙江省鹤岗市重点高中2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试卷 Word版含答案

鹤岗市重点高中2019级高二学年下学期期末考试 文科数学
选择题：(本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
1、已知集合false，false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
2、已知false，false，(i为虚数单位)，则false（ ）
A．false B．1 C．false D．3
3、若函数false的定义域为false ，则实数false 取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D．false
4、设false，false，false，则false，false，false的大小关系是（ ）
A．false B．false C．false D．false
3905250190505、小王?小李?小杨的职业是律师?教师和医生，小李的年龄比律师大，小杨和医生不同岁，医生的年龄小于小王的年龄，则小杨的职业是（ ）
律师 B．教师
C．医生 D．不能判断
6、如图所示的程序框图，运行后输出的结果为（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
7、已知函数false，则“函数false在false上单调递减”是“false”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8、在下列区间中，函数false的零点所在的区间为（ ）
A．false B．false C．false D．false
9、函数false的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
10、已知函数false，则（ ）
A．false在（0，2）单调递增 B．false在（0，2）单调递减
C．false的图像关于直线x=1对称 D．false的图像关于点（1，0）对称
11、设函数false,则使false成立的false的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D．false
12、已知函数false满足false，且对任意的false，都有falsefalse，则不等式false的false的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分)
13、命题“false，false”的否定是 ．
14、已知函数false，false，则false________．
15、函数false，则f(x)在点(0，f(0))处切线的倾斜角为_______.
16、已知定义在false上的函数false满足false，当false时，false，
则false___________.
三、解答题：（共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、2021年3月5日，人社部和全国两会政府工作报告中针对延迟退休给出了最新消息，人社部表示正在研究延迟退休改革方案，两会上指出十四五期间要逐步延迟法定退休年龄．现对某市工薪阶层关于延迟退休政策的态度进行调查，随机调查了50人，他们月收入的频数分布及对延迟退休政策赞成的人数如下表．
月收入（单位百元）
false
false
false
false
false
false
频数
5
10
15
10
5
5
赞成人数
1
2
3
5
3
4
（1）根据所给数据，完成下面的false列联表，并根据列联表，判断是否有99%的把握认为“月收入以55百元为分界点”对延迟退休政策的态度有差异；
月收入高于55百元的人数
月收入低于55百元的人数
合计
赞成
不赞成
合计
0.10
0.010
0.001
2.706
6.635
10.828
若采用分层抽样从月收入在false和false的被调查人中选取6人进行跟踪调查，
并随机给其中3人发放奖励，求获得奖励的3人中至少有1人收入在false的概率．
18、某市的教育主管部门对所管辖的学校进行年终督导评估，为了解某学校师生对学校教学管理的满意度﹐分别从教师和不同年级的同学中随机抽取若干师生﹐进行评分(满分false分)，绘制如下频率分布直方图(分组区间为false，false，false，false，false，false)，并将分数从低到高分为四个等级：
满意度评分
false
false
false
false
满意度等级
不满意
基本满意
满意
非常满意
3124200186690已知满意度等级为基本满意的有false人．
（1）求表中false的值及不满意的人数﹔
（2）记false表示事件“满意度评分不低于false分”，
估计false的概率﹔
（3）若师生的满意指数不低于false，则该校可获评“教学管理先进单位”．根据你所学的统计知识﹐判断该校是否能获评“教学管理先进单位”?并说明理由．(注：满意指数false)
19、已知函数false．求（1）求曲线false在点false处的切线方程；
（2）若false在false上恒成立，求实数false的取值范围．
20、已知函数false的一个极值点是false．
（Ⅰ）当false时，求b的值，并求false的单调增区间；
（Ⅱ）设false，若false，使得false成立，求实数a的范围．
已知false，false．求（1）当false时，求函数false的单调区间；
（2）是否存在实数false，使false在区间false上的最小值是3，若存在，求出false的值；若不存在，说明理由．
22、在极坐标系下，已知圆false：false和直线false：false.
（Ⅰ）求圆false的直角坐标方程和直线false的极坐标方程；
（Ⅱ）求圆false上的点到直线false的最短距离．
高二文数答案
选择题
CCADA CACBC AA
填空题
—2 15、 16、7/6
解答题
17、解：（1）false列联表如下
月收入高于55百元的人数
月收入低于55百元的人数
合计
赞成
7
11
18
不赞成
3
29
32
合计
10
40
50
false，
所以没有99%的把握认为“月收入以55百元为分界点”对延迟退休政策的态度有差异；
（2）按照分层抽样方法可知，月收入在false的抽4人，记为false，
月收入在false的抽2人，记为false，
则从6人中任取3人的所有情况为：
false、false、false、false、
false、false、false、false、
false、false、false、false、
false、false、false、false、
false、false、false、false，共20种，
其中至少有一人月收入在false的情况有16种，
所以3人中至少有1人月收入在false的概率为false．
18、（1）由频率分布直方图可知：
false，
设不满意的人数为false
则false，
解得false
故不满意的人数为false．
（2） “满意度评分不低于false分”的频率为：
false，
因此，事件false的概率估计值为false．
（3）师生的满意指数为：
false，
因为false
所以该校可获得“教学管理先进单位”的称号．
19、（1）false，false，
false（1）false，又false（1）false，即切线的斜率false，切点为false，
false曲线false在点false处的切线方程false；
（2）令false，false，则false，
令false，则false．
当false时，false，函数false在false上为增函数，故false（1）false；
从而，当false时，false（1）false．
即函数false在false上为增函数，故false（1）false．
因此，false在false上恒成立，必须满足false．
false实数false的取值范围为false，false．
20、（Ⅰ）当false时，false，
falsefalse的一个极值点是false，则false，即false，解得false，
此时由false解得false，
所以false，false的单调增区间为false；
（Ⅱ）false，falsefalse是极值点，
则false，解得false且false，
因为false，因此由false知false在false单调递增，在false单调递减，
false，
则由题可得false，解得false，false.
21、（1）当false时，false，定义域为false，
false，
当false时，false，false单调递减，
当false时，false，false单调递增，
综上：false在false单调递减，false上单调递增；
（2）false，
假设存在实数false，使false有最小值3.
①当false时，因为false，所以false，
所以false在false上单调递减，
false，解得false（舍去）；
②当false时，false在false上单调递减，在false上单调通增，
∴false，解得false，满足条件；
③当false时，因为false，所以false，
∴false在false上单调递减，
∴false.解得false，舍去.
综上，存在实数false，使得当false时，false有最小值3.
22、（Ⅰ）圆false：false，即false，
圆false的直角坐标方程为：false，即false；
直线false：false，则直线false的极坐标方程为false.
（Ⅱ）由圆false的直角坐标方程为false可知圆心false坐标为false，半径为false，因为圆心false到直线的距离为false，因此圆false上的点到直线false的最短距离为false.