北师大版数学七年级上册专项练习四 有理数乘除混合运算专项练习(含答案)

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《有理数乘除混合运算》专项练习
一、选择题
计算的结果是（
）
A.
-21
B.
35
C.
-35
D.
-29
下列各组的两个数中,运算后结果相等的是（
）
A.
和
B.
和
C.
和
D.
和
第一季度，国内生产总值约为
亿元，将数字
用科学记数法表示为（
）
A.
B.
C.
D.
定义一种新的运算：，例如：，如果，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
下列各式：①-(-2)；②-|-2|；③-22；④-(-2)2。其中化简结果为负数的有（
）
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
下列各题计算错误的有（
）个.
①
；
②
；
③
；
④
．
A.
B.
C.
D.
利用分配律计算(－100)×99时，正确的方案可以是（
）
A.
－(100＋)×99
B.
－(100－)×99
C.
(100－)×99
D.
(－101－)×99
当
时，，，
的大小关系是（
）
A.
B.
C.
D.
如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子a－b＋c2－的值是（
）
A.
-2
B．-1
C．0
D．1
若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，……，则的值为（
）
A.
B.
99!
C.
9900
D.
2!
二、填空题
一个数与－2的乘积等于，则这个数是____________.
定义了一种新运算“
”，规则如下：＝，则＝____________.
平方为81的有理数是___________________，倒数等于本身的数是___________________.
若,则＝________________.
有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入，则输出的结果是________________.
三、解答题
计算下列各题，能简便计算要简便计算：
（1）
（2）
（3）
（4）(－36)×(－－)
（5）(－)÷(－6)÷(－)
（6）×(－9)＋×(－28)＋
已知|a|＝3，|b|＝4，且a＋b＜0，求ab与a－b的值.
有理数，，在数轴上的位置如图所示：
（1）比较，，的大小（用“”连接）
（2）若＝，求的值。
观察下面的变形规律：
；；；.
解答下面的问题：
（1）若
为正整数，请你猜想
___________________________；
（2）证明你猜想的结论；
（3）计算：．
若规定：aΔb＝(－)÷，例如：2Δ3＝－÷＝－，试求(2Δ7)Δ4的值．
参
考
答
案
一、单项选择题。
D
B
B
B
B
D
A
B
D
C
二、填空题。
-15
±9
±1
0
10
三．解答题。
（1）-20
；（2）17
；（3）204
；（4）30
；（5）
；（6）-27
；
解：
∵|a|=3，|b|=4,
a+b<
0
∴a=
3,
b=
-4或a=
-3,b=
-4
当a=3，b=
-4时，则有:
ab=3×(-4)=
-12；
a-b=3-(-4)=7
当a=
-3,
b=
-4时，则有:
ab=(-3)×(-4)
=
12
；
a-b=-3-(-4)=1
解:(1)因为0-1,>1，
所以a(2)因为a+b<0,c-a>0,b-1
<0,
所以m
=(
-a-b)
-(c-a)-(
-b+1)
=
-a-b-c+a+b-1
=
-c-1.
所以：原式=1-2021×(
-c-1
+c)2021
=1-2021×(
-1)2021
=1
+2021
=2022.
解：（1）
；
证明：
=
=
=
；
解：
=
=
=
20.
解：(2△7)△4
=[()÷]△4
=[]△4
=7÷2
=
3.5
答:
(2△7)△4的值是3.5.
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