吉林省汪清六中2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题

一、选择题（共60分）
( )1、下列各三角函数值中，取负值的是
A.sin600 B.tan（-600 ） C.cos600 D.sin600cos600
( )2、若C是线段AB的中点，则
A． HYPERLINK "http://www./" B． C． D．以上均不正确
( )3、(如图)在平行四边形中,下列正确的是
A. B.
C. D.
( )4、 HYPERLINK "http://www./" 、为非零向量，且 HYPERLINK "http://www./" ，则
A．与 HYPERLINK "http://www./" 方向相同 B． HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4
C． HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www./" D．与 HYPERLINK "http://www./" 方向相反
( )5、若是第四象限角，则是
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
( )6、已知下列各角（1）787°，(2)－957°，(3)－289°，(4)1711°，其中在第一象限的角是
A.（1）（2） B.（2）（3） C.（1）（3） D.（2）（4）
( )7、已知正方形ABCD边长为1，， HYPERLINK "http://www./" ，，则 HYPERLINK "http://www./" 的模等于
A．0 B．3 C． D． HYPERLINK "http://www./"
( )8、化简的结果是
A． HYPERLINK "http://www./" B． C． D． HYPERLINK "http://www./"
( )9、函数y= sin(2x+)的一个增区间是
A、 [-] B、[-] C、 [-] D、 [-]
( )10、把函数y＝cosx的图象向左平移个单位，然后把图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍.则所得图象表示的函数的解析式为
A.y＝2sin2x B.y＝－2sin2x
C.y＝2cos(2x＋) D.y＝2cos(＋)
( )11、在△ABC中，，则△ABC为
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判定
( )12、已知x∈(－，0)，cosx＝，则tan2x等于
A. B.－ C. D.－
二、填空题（共20分）
13、sin（-）=
14、化简（ HYPERLINK "http://www./" =
15、如图，D、E、F分别是ABC边AB、BC、CA上的中点，则等式：
① HYPERLINK "http://www./" ②
③ HYPERLINK "http://www./" ④
其中正确的题号是__________________
16、,则=_________
三、解答题（共70题）
17、
18、如图为函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象的一部分，试求该函数的一个解析式.
19、已知cosα＝，0＜α＜，求cos(α－)
20、如图,在梯形中,对角线和交于点,、分别是和的中点,分别写出(1)图中与共线的向量;
(2)与相等的向量.
21、如图，ABCD是一个梯形，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分别是DC和AB的中点，已知=a,=b,试用a，b表示和．
22、一艘船以2km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km/h
（1）试用向量表示江水速度，船速以及船实际航行的速度
（2）求船实际航行的速度的大小与方向
参考答案
18、（本小题满分12分）如图为函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象的一部分，试求该函数的一个解析式.
【解】 由图可得：A＝，T＝2｜MN｜＝π.
从而ω＝＝2，故y＝sin(2x＋φ)
将M（，0）代入得sin(＋φ)＝0
取φ＝－得y＝sin(2x－)
20、与共线的向量有、;
与共线的向量有,,,,;
与相等的向量是
21、连结CN，则ANDC
∴四边形ANCD是平行四边形．
=－b，又∵+=0
∴=b－a
∴=－b+a=a－b