2021年北师大版数学六升七暑期衔接训练：第1讲圆柱和圆锥（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
2021年北师大版数学六升七暑期衔接训练
第1讲圆柱和圆锥
一、选择题
1.求做一只油桶需要多少铁皮是求（???
）。
A.?表面积????????????????????????????????????????B.?体积????????????????????????????????????????C.?容积
2.下图中，以直线a为轴旋转一周，形成的图形是圆锥的是（??
）。
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
3.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是18厘米，圆锥的高是（???
）。
A.?18厘米????????????????????????????????B.?6厘米????????????????????????????????C.?54厘米????????????????????????????????D.?36厘米
4.把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（
??）。
A.?6倍?????????????????????????????????????B.?9倍?????????????????????????????????????C.?18倍?????????????????????????????????????D.?27倍
5.将圆柱的侧面展开，将得不到（????
）
A.?平行四边形???????????????????????????????B.?长方形???????????????????????????????C.?梯形???????????????????????????????D.?正方形
6.圆锥的高与底面直径都是4厘米，则圆锥的体积是（??
）立方厘米。
A.π???????????????????????????????????B.π???????????????????????????????????C.?16π???????????????????????????????????D.?64π
7.学校学术报告厅内有5根相同的圆柱形立柱，柱子的高是4米，底面的周长是π米。给这5根柱子刷油漆，每平方米用油漆0.4千克，一共需要油漆（??
）千克。
A.?2π?????????????????????????????????????????B.?π?????????????????????????????????????????C.?4π?????????????????????????????????????????D.?8π
8.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是(?
???)。
A.?π?????????????????????????????????????????????B.?2π?????????????????????????????????????????????C.?r
9.下列选项中，（???
）是圆柱的展开图。
A.??????????B.??????????C.??????????D.?
10.一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是1：3，高的比是2：3，体积比是（??
）
A.?1：3????????????????????????????????????B.?2：3????????????????????????????????????C.?2：9????????????????????????????????????D.?4：9
二、判断题（共5题；共10分）
11.圆柱和圆锥都有1条高．（
??）
12.用一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到圆柱的侧面积相等。（??
）
13.从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的距离是圆锥的高。（
??）
14.一个圆柱的底面积扩大a倍，高也扩大a倍，它的体积就扩大到a2倍．（
??）
15.一个圆柱体削去6立方分米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥。这个圆柱体的体积是9立方分米。（??
）
三、填空题
16.如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满_____杯。
17.把圆柱的侧面沿高展开，得到的是一个_______形；把圆锥的侧面展开，得到的是一个________形．
18.把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个________，这个________的长等于圆柱底面的________，宽等于圆柱的________，所以圆柱的侧面积等于________。
19.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是________，这个图形的体积是________立方厘米。
20.一根长5m的圆柱形木棒，把它截成三段，表面积增加了60dm2，这根圆柱形木棒的体积是________dm3
．
21.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是________立方分米，圆柱的体积是________立方分米。
22.一个圆锥体零件底面半径是2厘米，高是6厘米，这个零件的体积是________立方厘米
23.一段圆柱形木料，如果截成两段，表面积增加6平方分米；如果沿直径切开，表面积增加8平方分米，这个圆柱的表面积是________平方分米．（π≈3）
24.一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，原来这个圆柱的表面积是________平方厘米。
四、几何操作题
25.计算下列圆柱的表面积。（单位：cm）
（1）
26.求下图圆锥的体积。
27.计算下面各圆锥的体积。
（1）底面周长9.42m，高是1.8m。
底面直径是6dm，高是6dm。
28.把直角三角形ABC沿着直角边AB和BC分别旋转一周，得到两个圆锥（单位：m），如图，谁的体积大？大多少？
五、解答题
29.一个卷筒纸（如下图），内芯需要多大面积的硬纸壳？这卷纸的实际体积是多少？
30.一根长是2m、横截面直径是40cm的圆柱体木头浮在水面上，小明发现它正好有一半露出水面。这根木头与水接触的面积是多少平方厘米?这根木头露出水面部分的体积是多少立方厘米？
做一个圆柱形厨师帽底面圆周长为45厘米，高是底面直径的2倍，至少需要多少布料？
32.一个正方体的原材料，它的棱长是10厘米．现要截成一个体积最大的圆柱体零件，那么，截去部分的体积是多少立方厘米？
一个圆柱形油桶，底面内直径为40厘米，高50厘米，如果每立方分米柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？
压路机的滚子是个圆柱体，它的半径为0.5米，长1.5米，每分钟可以旋转20圈，一小时可以压路机多少平方米？（π取小数点后两位）
35.木工师傅加工一块长方体木块（如图），它的底面是正方形。将它削成圆柱（阴影部分），削去部分的体积是8.6dm3。原来长方体木块的体积是多少？
某建筑物内有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？
一个圆锥形沙堆，高是6米，底面直径4米。把这些沙子铺在一个长为5米，宽为2米的长方体的沙坑里，铺的厚度是多少厘米？
38.一个圆柱形水池直径20米，深5米．
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
（3）在水池的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？
答案部分
一、选择题
1.【答案】
A
2.【答案】
D
3.【答案】
C
4.【答案】
D
5.【答案】
C
6.【答案】
A
7.【答案】
D
8.【答案】
B
9.【答案】
A
10.【答案】
B
二、判断题
11.【答案】
错误
12.【答案】
正确
13.【答案】
错误
14.【答案】
正确
15.【答案】
正确
三、填空题
16.【答案】
6
17.【答案】
长方；扇
18.【答案】
长方形；长方形；底面周长；高；底面周长×高
19.【答案】
圆柱；1205.76
20.【答案】
750
21.【答案】
12；36
22.【答案】
25.12
23.【答案】
18
24.【答案】
1256
四、几何操作题
25.【答案】
（1）2πr2+2πrh=2×3.14×（20÷2）2+2×3.14×（20÷2）×8=1130.4（cm2）
（2）2πr2+2πrh=2×3.14×42+2×3.14×4×10=351.68（cm2）
26.【答案】
解：3.14×(12÷2)2×14×13
=3.14×36×14×13
=527.52(cm3)
27.【答案】
（1）解：9.42÷3.14÷2=1.5(m)
3.14×1.5?×1.8×
=3.14×2.25×0.6
=4.239(立方米)
（2）解：3.14×(6÷2)?×6×
=3.14×9×2
=56.52(立方分米)
28.【答案】
解：3.14×3?×6×
=3.14×9×2
=56.52(立方米)
3.14×6?×3×
=3.14×36×1
=113.04(平方米)
113.04＞56.52
113.04-56.52=56.52(立方米)
答：以BC为轴旋转一周得到的体积大，大56.52立方米.
五、解答题
29.【答案】
解：S=3.14×4×11=138.16（cm2）
V=3.14×（10÷2）2×11-3.14×（4÷2）2×11=725.34（cm3）
答：内芯需要138.16cm2的硬纸壳，这卷纸的实际体积是725.34cm3。
30.【答案】
解：底面半径：40÷2=20（厘米），
2米=200厘米，
3.14×20×20×2+3.14×40×200
=2512+25120
=27632（平方厘米）
27632÷2=13816（平方厘米）
3.14×20×20×200÷2
=1256×100
=125600（立方厘米）
答：这根木头与水接触的面积是27632平方厘米，这根木头露出水面部分的体积,125600立方厘米。
31.【答案】
1451.03平方厘米
32.【答案】
解：103﹣3.14×（102）2×10
=1000﹣3.14×25×10
=1000﹣785
=215（立方厘米）
答：截去部分的体积是215立方厘米
33.【答案】
解：3.14×(40÷2)2×50=62800（立方厘米）=62.8（立方分米），62.8×0.85=53.38（千克）.
答：这个油桶可装柴油53.38千克.
34.【答案】
5652平方米
35.【答案】
解：设底面边长是1，高是h，则阴影部分底面积与长方体体积的比是：（3.14×12××h）：（1×1×h）=0.785h：h=157：200
8.6÷（200-157）×200
=8.6÷43×200
=0.2×200
=40（立方分米）
答：原来长方体木块的体积是40立方分米。
36.【答案】
解答：25.12分米＝2.512米，
需要涂漆的总面积：
2.512×10×6
＝150.72（平方米）
150.72×80＝12057.6（元）
答：油漆这些柱子一共要12057.6元钱。
37.【答案】
解答：3.14×（4÷2)?×6×
÷（5×2)
＝3.14×8÷10
＝2.512（米）
2.512米＝251.2厘米
答：铺的厚度是251.2厘米。
38.【答案】
（1）解：20÷2=10（米）
3.14×102
=3.14×100
=314（平方米）
答：水池的占地面积是314平方米
（2）解：3.14×102×5
=3.14×100×5
=1570（立方米）
答：需要挖土1570立方米
（3）解：3.14×20×5+314
=314+314
=628（平方米）
答：水泥面的面积是628平方米
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)