2020-2021学年北师大版数学六年级上学期 5.1扇形统计图
一、选择题
1．（2020·涧西）在一个40名学生的班级里选举班长，选举结果如下表，下面（ ）图表示了这一结果。
张明 10票
小豆 20票
杨杨 5票
丽丽 5票
A． B． C．
2．（2020·淮阳）一个果园用扇形统计图表示，桃树占地25%，苹果树占地36%，梨树占地（ ）。
A．39% B．41% C．49%
3．（2020·梁河模拟）小明每天的作息时间安排为：睡眠41%、上课19%、做作业8%、运动12%、进餐4%、其他16%，选用（ ）统计图来表示更能清楚地反映出各项活动时间与总时间的关系。
A．条形 B．扇形 C．折线
4．（2020·成都模拟）为了直观反映各科成绩与总成绩的关系，选择较为合理的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
5．周敏一个月各项消费情况如图所示，下面说法正确的是（ ）。
A．从图中可以看出各项消费数额
B．从图中可以看出总消费数额
C．从图中可以看出餐费占总消费额的40%，且在各项消费中最多
D．从图中可以看出周敏一个月消费的变化情况
二、判断题
6．（2020·巴中）要清楚地反映学校上个月各项支出占总支出的关系，可选用折线统计图。（ ）
7．（2020·忻州）扇形统计图可以清楚地表示部分与总数之间的关系。（ ）
8．（2020六上·洛川期末）在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为1．（ ）
9．在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大．
10．扇形的圆心角度数越大，说明这一部分占总量的百分比就越大。
三、填空题
11．（2020·清丰）某校六年级学生血型情况如下图。已知六年级总人数200人，A型血有 人，O型血有 人。
12．如图，某校对六年级300名学生的上学方式进行调査，并制成扇形图，则乘公交车上学的人数是 人。
13．下面的图是东东家月支出情况统计图，请你根据扇形统计图把下表填写完整。
爸爸收入 妈妈收入 伙食支出 旅游支出 文化支出 其他支出 结余
+3500 +2500 -300
14．小丽家上月的教育支出是全月总支出的25％，绘制她家上月支出情况的扇形统计图时，圆的面积表示 。若爱心捐款支出是总支出的12.5％，则教育支出是爱心捐款支出的 倍。
15．（2019六上·定西期末）如图：是某校六年级学生某次数学竞赛的成绩统计图，若获得优秀成绩有60人，那么全年级有 人，本次竞赛不及格 人．
四、解答题
16．（2020·香洲）小明今年春节收到红包共5000元。他打算把这笔钱分别用于爱心捐款、暑期游学和储蓄。分配方案是：拿出这笔钱的 去参加暑期游学，再拿出500元用于爱心捐款，其余的用于储蓄。
（1）用于暑期游学的有多少元
（2）请补全上边的扇形统计图。
（3）用于储蓄的钱存入银行2年，年利率是2.10%，到期后小明一共可以取回多少钱
17．（2020·路北）六（1）班同学血型情况如下图。
（1）该班共有50人，血型是 型的同学人数最多，有 人。
（2）该班血型是 型的同学人数最少，有 人。
（3）你还能得到哪些信息？（至少写出一条）。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：一共40票，有一个20票的，要占圆的一半；有个10票的，占圆的；有两个5票的，分别占圆的，第二个图表示了这一结果。
故答案为：B。
【分析】扇形统计图表示的是部分与总体的关系，据此解答。
2．【答案】A
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：1-25%-36%
=75%-36%
=39%
故答案为：A。
【分析】梨树占地的百分数=1-桃树占地的百分数-苹果树占地的百分数，代入数值计算即可。
扇形统计图是用整个圆表示总数(单位"1")，用圆内过圆心O点的各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位"1"。但扇形统计图并不是"饼图"。
3．【答案】B
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】 小明每天的作息时间安排为：睡眠41%、上课19%、做作业8%、运动12%、进餐4%、其他16%，选用扇形统计图来表示更能清楚地反映出各项活动时间与总时间的关系。
故答案为：B。
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数(单位"1")，用圆内过圆心O点的各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位"1"。
4．【答案】C
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】 为了直观反映各科成绩与总成绩的关系，选择较为合理的统计图是扇形统计图。
故答案为：C。
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数(单位"1")，用圆内过圆心O点的各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位"1"。
5．【答案】C
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：根据扇形统计图的特征可知，从图中可以看出餐费占总消费额的40%，且在各项消费中最多。
故答案为：C。
【分析】扇形统计图能表示部分与整体之间的关系，从这个扇形统计图中可以看出各种消费金额占总消费金额的百分率。
6．【答案】错误
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：要清楚地反映学校上个月各项支出占总支出的关系，可选用扇形统计图。
故答案为：错误。
【分析】通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。
7．【答案】正确
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】 扇形统计图可以清楚地表示部分与总数之间的关系，即表示部分在总数中所占的比重。
故答案为：正确。
【分析】根据扇形统计图的特点进行判断即可。
8．【答案】正确
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】 在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为1，正确.
故答案为：正确.
【分析】扇形统计图中，将整个圆看做单位“1”，则所有扇形的百分比之和为1.
9．【答案】错误
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：根据扇形统计图的特点可知：在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大，说法错误；
故答案为：错误．
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数；据此判断即可．此题考查扇形统计图的意义．扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系．
10．【答案】正确
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】扇形的圆心角越大，扇形的面积越大，占总面积的比例就越大，说明这一部分占总量的百分比就越大，所以原题说法正确。
【分析】在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比。
11．【答案】56；80
【知识点】百分数的其他应用；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：A型血：200×28%=56（人），O型血：200×40%=80（人）。
故答案为：56；80。
【分析】用总人数乘A型血占总人数的百分率即可求出A型血人数；用同样的方法计算出O型血的人数即可。
12．【答案】90
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：300×（100%-10%-60%）=300×30%=90人，所以乘公交车上学的人数是90人。
故答案为：90。
【分析】乘公交车上学的人数=调查的总人数×乘公交上学的人数占总人数的百分之几，其中乘公交上学的人数占总人数的百分之几=100%-开车上学的人数占总人数的百分之几-其他方式上学的人数占总人数的百分之几，据此代入数据作答即可。
13．【答案】-1200；-900；-600；+3000
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】300÷5%=6000（元），
6000×20%=1200（元），
6000×15%=900（元），
6000×10%=600（元），
6000×50%=3000（元），
根据计算，填表如下：
爸爸收入 妈妈收入 伙食支出 旅游支出 文化支出 其他支出 结余
+3500 +2500 -1200 -900 -300 -600 +3000
故答案为：-1200；-900；-600；+3000。
【分析】此题主要考查了百分数的应用，根据统计图可知，文化支出占总支出的5%，从统计表中可知，文化支出300元，文化支出÷文化支出占总支出的百分比=总支出；总支出×伙食支出占总支出的百分比=伙食支出；总支出×旅游支出占总支出的百分比=旅游支出；总支出×其他支出占总支出的百分比=其他支出；总支出×结余占总支出的百分比=结余，注意：支出为负，结余为正，据此计算并填表。
14．【答案】全月总支出；2
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：圆的面积表示全月总支出；25%÷12.5%=2，教育支出是爱心捐款支出的2倍。
故答案为：全月总支出；2。
【分析】用一个圆形表示全月总支出，用扇形来表示各部分支出占总支出的百分率。用教育支出占的百分率除以爱心捐款支出的百分率即可求出二者的倍数关系。
15．【答案】200；10
【知识点】百分率及其应用；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】60÷30%=200（人）
200×（1-30%-40%-25%）=10（人）
故答案为：200；10.
【分析】先用“优秀的人数÷优秀率”求出总人数，再用“1-优秀率-良占的比例-及格占的比例”即可得到不及格占的比例，最后用“总人数×不及格占的比例”即可得到不及格的人数.
16．【答案】（1）解：5000×=1500（元）
答：用于暑期游学的有1500元。
（2）解：500÷5000×100%=10%
（3）解：（1-10%-30%）×5000=3000（元）
3000×2×2.10%+3000=126+3000=3126（元）
答：到期后小明一共可以取回3126元。
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）用于暑期游学的有的钱数=小明春节收到红包的钱数×用于暑期游学的占这笔钱的几分之几，据此代入数据作答即可；
（2）用于爱心捐款的钱数占这笔的百分之几=用于爱心捐款的钱数÷小明春节收到红包的钱数×100%，据此作答即可；
（3）用于储蓄的钱数=小明春节收到红包的钱数×用于储蓄的钱数占这笔的百分之几，所以到期后小明一共可以取回的钱数=存入的钱数×年利率×存期+存入的钱数，据此代入数据作答即可。
17．【答案】（1）O；20
（2）AB；4
（3）解：观察统计图可知，这个班血型是A型的同学人数比血型是B型的同学人数多，这个班血型是O型和AB型的差不多占全班人数的一半。（不唯一）
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】（1）因为40%＞28%＞24%＞8%，所以血型是O型的同学人数最多，
50×40%=20（人）；
（2）因为8%＜24%＜28%＜40%，所以该班血型是AB型的同学人数最少，
50×8%=4（人）。
【分析】（1）根据题意可知，要求哪种血型的人数最多，按从大到小的顺序排列四种血型的人数，然后用这个班的总人数×血型最多的占全班人数的百分比=血型最多的人数；
（2）根据题意可知，要求哪种血型的人数最少，按从小到大的顺序排列四种血型的人数，然后用这个班的总人数×血型最少的占全班人数的百分比=血型最少的人数；
（3）观察统计图可知，每两种血型之间的人数关系，据此解答。
1 / 12020-2021学年北师大版数学六年级上学期 5.1扇形统计图
一、选择题
1．（2020·涧西）在一个40名学生的班级里选举班长，选举结果如下表，下面（ ）图表示了这一结果。
张明 10票
小豆 20票
杨杨 5票
丽丽 5票
A． B． C．
【答案】B
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：一共40票，有一个20票的，要占圆的一半；有个10票的，占圆的；有两个5票的，分别占圆的，第二个图表示了这一结果。
故答案为：B。
【分析】扇形统计图表示的是部分与总体的关系，据此解答。
2．（2020·淮阳）一个果园用扇形统计图表示，桃树占地25%，苹果树占地36%，梨树占地（ ）。
A．39% B．41% C．49%
【答案】A
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：1-25%-36%
=75%-36%
=39%
故答案为：A。
【分析】梨树占地的百分数=1-桃树占地的百分数-苹果树占地的百分数，代入数值计算即可。
扇形统计图是用整个圆表示总数(单位"1")，用圆内过圆心O点的各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位"1"。但扇形统计图并不是"饼图"。
3．（2020·梁河模拟）小明每天的作息时间安排为：睡眠41%、上课19%、做作业8%、运动12%、进餐4%、其他16%，选用（ ）统计图来表示更能清楚地反映出各项活动时间与总时间的关系。
A．条形 B．扇形 C．折线
【答案】B
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】 小明每天的作息时间安排为：睡眠41%、上课19%、做作业8%、运动12%、进餐4%、其他16%，选用扇形统计图来表示更能清楚地反映出各项活动时间与总时间的关系。
故答案为：B。
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数(单位"1")，用圆内过圆心O点的各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位"1"。
4．（2020·成都模拟）为了直观反映各科成绩与总成绩的关系，选择较为合理的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
【答案】C
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】 为了直观反映各科成绩与总成绩的关系，选择较为合理的统计图是扇形统计图。
故答案为：C。
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数(单位"1")，用圆内过圆心O点的各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位"1"。
5．周敏一个月各项消费情况如图所示，下面说法正确的是（ ）。
A．从图中可以看出各项消费数额
B．从图中可以看出总消费数额
C．从图中可以看出餐费占总消费额的40%，且在各项消费中最多
D．从图中可以看出周敏一个月消费的变化情况
【答案】C
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：根据扇形统计图的特征可知，从图中可以看出餐费占总消费额的40%，且在各项消费中最多。
故答案为：C。
【分析】扇形统计图能表示部分与整体之间的关系，从这个扇形统计图中可以看出各种消费金额占总消费金额的百分率。
二、判断题
6．（2020·巴中）要清楚地反映学校上个月各项支出占总支出的关系，可选用折线统计图。（ ）
【答案】错误
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：要清楚地反映学校上个月各项支出占总支出的关系，可选用扇形统计图。
故答案为：错误。
【分析】通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。
7．（2020·忻州）扇形统计图可以清楚地表示部分与总数之间的关系。（ ）
【答案】正确
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】 扇形统计图可以清楚地表示部分与总数之间的关系，即表示部分在总数中所占的比重。
故答案为：正确。
【分析】根据扇形统计图的特点进行判断即可。
8．（2020六上·洛川期末）在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为1．（ ）
【答案】正确
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】 在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为1，正确.
故答案为：正确.
【分析】扇形统计图中，将整个圆看做单位“1”，则所有扇形的百分比之和为1.
9．在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大．
【答案】错误
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：根据扇形统计图的特点可知：在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大，说法错误；
故答案为：错误．
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数；据此判断即可．此题考查扇形统计图的意义．扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系．
10．扇形的圆心角度数越大，说明这一部分占总量的百分比就越大。
【答案】正确
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】扇形的圆心角越大，扇形的面积越大，占总面积的比例就越大，说明这一部分占总量的百分比就越大，所以原题说法正确。
【分析】在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比。
三、填空题
11．（2020·清丰）某校六年级学生血型情况如下图。已知六年级总人数200人，A型血有 人，O型血有 人。
【答案】56；80
【知识点】百分数的其他应用；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：A型血：200×28%=56（人），O型血：200×40%=80（人）。
故答案为：56；80。
【分析】用总人数乘A型血占总人数的百分率即可求出A型血人数；用同样的方法计算出O型血的人数即可。
12．如图，某校对六年级300名学生的上学方式进行调査，并制成扇形图，则乘公交车上学的人数是 人。
【答案】90
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：300×（100%-10%-60%）=300×30%=90人，所以乘公交车上学的人数是90人。
故答案为：90。
【分析】乘公交车上学的人数=调查的总人数×乘公交上学的人数占总人数的百分之几，其中乘公交上学的人数占总人数的百分之几=100%-开车上学的人数占总人数的百分之几-其他方式上学的人数占总人数的百分之几，据此代入数据作答即可。
13．下面的图是东东家月支出情况统计图，请你根据扇形统计图把下表填写完整。
爸爸收入 妈妈收入 伙食支出 旅游支出 文化支出 其他支出 结余
+3500 +2500 -300
【答案】-1200；-900；-600；+3000
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】300÷5%=6000（元），
6000×20%=1200（元），
6000×15%=900（元），
6000×10%=600（元），
6000×50%=3000（元），
根据计算，填表如下：
爸爸收入 妈妈收入 伙食支出 旅游支出 文化支出 其他支出 结余
+3500 +2500 -1200 -900 -300 -600 +3000
故答案为：-1200；-900；-600；+3000。
【分析】此题主要考查了百分数的应用，根据统计图可知，文化支出占总支出的5%，从统计表中可知，文化支出300元，文化支出÷文化支出占总支出的百分比=总支出；总支出×伙食支出占总支出的百分比=伙食支出；总支出×旅游支出占总支出的百分比=旅游支出；总支出×其他支出占总支出的百分比=其他支出；总支出×结余占总支出的百分比=结余，注意：支出为负，结余为正，据此计算并填表。
14．小丽家上月的教育支出是全月总支出的25％，绘制她家上月支出情况的扇形统计图时，圆的面积表示 。若爱心捐款支出是总支出的12.5％，则教育支出是爱心捐款支出的 倍。
【答案】全月总支出；2
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：圆的面积表示全月总支出；25%÷12.5%=2，教育支出是爱心捐款支出的2倍。
故答案为：全月总支出；2。
【分析】用一个圆形表示全月总支出，用扇形来表示各部分支出占总支出的百分率。用教育支出占的百分率除以爱心捐款支出的百分率即可求出二者的倍数关系。
15．（2019六上·定西期末）如图：是某校六年级学生某次数学竞赛的成绩统计图，若获得优秀成绩有60人，那么全年级有 人，本次竞赛不及格 人．
【答案】200；10
【知识点】百分率及其应用；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】60÷30%=200（人）
200×（1-30%-40%-25%）=10（人）
故答案为：200；10.
【分析】先用“优秀的人数÷优秀率”求出总人数，再用“1-优秀率-良占的比例-及格占的比例”即可得到不及格占的比例，最后用“总人数×不及格占的比例”即可得到不及格的人数.
四、解答题
16．（2020·香洲）小明今年春节收到红包共5000元。他打算把这笔钱分别用于爱心捐款、暑期游学和储蓄。分配方案是：拿出这笔钱的 去参加暑期游学，再拿出500元用于爱心捐款，其余的用于储蓄。
（1）用于暑期游学的有多少元
（2）请补全上边的扇形统计图。
（3）用于储蓄的钱存入银行2年，年利率是2.10%，到期后小明一共可以取回多少钱
【答案】（1）解：5000×=1500（元）
答：用于暑期游学的有1500元。
（2）解：500÷5000×100%=10%
（3）解：（1-10%-30%）×5000=3000（元）
3000×2×2.10%+3000=126+3000=3126（元）
答：到期后小明一共可以取回3126元。
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）用于暑期游学的有的钱数=小明春节收到红包的钱数×用于暑期游学的占这笔钱的几分之几，据此代入数据作答即可；
（2）用于爱心捐款的钱数占这笔的百分之几=用于爱心捐款的钱数÷小明春节收到红包的钱数×100%，据此作答即可；
（3）用于储蓄的钱数=小明春节收到红包的钱数×用于储蓄的钱数占这笔的百分之几，所以到期后小明一共可以取回的钱数=存入的钱数×年利率×存期+存入的钱数，据此代入数据作答即可。
17．（2020·路北）六（1）班同学血型情况如下图。
（1）该班共有50人，血型是 型的同学人数最多，有 人。
（2）该班血型是 型的同学人数最少，有 人。
（3）你还能得到哪些信息？（至少写出一条）。
【答案】（1）O；20
（2）AB；4
（3）解：观察统计图可知，这个班血型是A型的同学人数比血型是B型的同学人数多，这个班血型是O型和AB型的差不多占全班人数的一半。（不唯一）
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】（1）因为40%＞28%＞24%＞8%，所以血型是O型的同学人数最多，
50×40%=20（人）；
（2）因为8%＜24%＜28%＜40%，所以该班血型是AB型的同学人数最少，
50×8%=4（人）。
【分析】（1）根据题意可知，要求哪种血型的人数最多，按从大到小的顺序排列四种血型的人数，然后用这个班的总人数×血型最多的占全班人数的百分比=血型最多的人数；
（2）根据题意可知，要求哪种血型的人数最少，按从小到大的顺序排列四种血型的人数，然后用这个班的总人数×血型最少的占全班人数的百分比=血型最少的人数；
（3）观察统计图可知，每两种血型之间的人数关系，据此解答。
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