2021年人教版数学三升四暑期衔接训练：第8讲数学广角——搭配
一、选择题
1．2件上衣和4条裤子搭配，有( )种不同的穿法
A．8 B．12 C．24
2．（2020三上·龙华期末）笑笑有3件上衣，3条裤子，他一共有（ ）种穿衣的搭配方法。
A．3 B．6 C．9
3．（2020三下·英山期末）六·一儿童节，学校早餐桌上有3种饮料和5种点心，饮料和点心只能各选1种，共有（ ）种不同的搭配方法。
A．8 B．12 C．15
4．（2020三下·涧西期末）小丽有2件不同的上衣和3条不同的裙子，一共可以搭配成（ ）种不同的装束。
A．6 B．8 C．18
5．（2020三下·蕲春期末）用0、4、6、9能组成（ ）个不重复的两位数。
A．12 B．9 C．6
6．（2020三下·三台期末）每次上装和下装只能各穿一件， 一共有（ ）种穿法。
A．4 B．5 C．6
7．（2020三下·磐石期末）某饭店推出新菜系，荤菜有：红烧肉、糖醋排骨；素菜有：烧茄子、麻辣豆腐、香菇油菜．小亮想买一道荤菜一道素菜，有（ ）种不同的搭配方法．
A．6 B．5 C．4
8．（2019三下·东莞期末）刘老师买来下边三本书，打算把这3本书分别送给3位同学，有（ ）种不同的送法。
A．6 B．5 C．4 D．3
9．
有这5种花，将其中每两种花插一瓶，共有（ ）种不同的插法。
A．5 B．8 C．10
10．（2020三下·景县期末）用0、4、6、9能组成（ ）个不重复的两位数。
A．3 B．6 C．9 D．12
11．（2020三下·昌黎期末）3个小朋友见面，每两个小朋友握一次手，共握（ ）次手。
A．3 B．4 C．6
12．（2020三下·硚口期末）4位好朋友见面，每两人之间要握一次手，一共要握（ ）次手。
A．6 B．8 C．12
13．小红有3件上衣，3条裤子，搭配着穿，可以有（ ）种不同的穿法。
A．6 B．9 C．12
14．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场，负5场，共积19分，那么这个队胜了（ ）
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场
15．（2021三上·龙华期末）如下图，笑笑想从甲地途经乙地到达丙地，总共有（ ）条路线选择。
A．5 B．6 C．7
二、判断题
16．（2019三上·宁津期中）某学校要从4名女同学和3名男同学中各选出1人代表学校参加演讲比赛。一共有7种不同的组队方案。（ ）
17．（2020三下·潘集期末）3个小朋友每2人握一次手，一共要握3次手．（ ）
18．（2019三上·宜昌期末）2件上衣和3条裤子搭配成一件衣服，一共有5种搭配方法（ ）
19．（2020三上·昌乐期末）从明明家去超市有4条路，从超市去图书馆有3条路。明明从家经过超市去图书馆，一共有7种不同的走法。（ ）
20．有5种水果，如果每两种水果做成一种水果拼盘，一共可以做8种水果拼盘。
三、填空题
21．（2020三上·岳西开学考）用5、9、0、6组成四位数，其中最大的是 ，最小的是 。
22．（2020三下·景县期末）数一数：一共有 条线段。
23．（2021三上·海安期末）用3、0、8可以组成 个不同的三位数，其中最大的是 。
24．（2021三上·海安期末）小明和3位同学进行乒乓球比赛，每两人打一场，一共要打 场。
25．（2019三下·通榆期末）书架上有4本不同的科技书和5本不同的文艺书，李红想借两本不同类的书，共有 种不同的借法。
26．7个小朋友在进行围棋比赛，每两个人都要赛一场，一共要进行 场比赛。
27．（2019三下·遵义期末）丽丽有三件上衣，两条裤子，她可以有 种不同的穿法。
28．我的早餐有 种搭配。（饮料和点心每次只能各选一种）
29．下面图形中，有 条线段．
30．（2019三上·武城期末）丽丽有3件上衣，4条裙子，一件上衣和一条裙子任意搭配，有 种不同穿法。
四、解答题
31．（2019三上·高密期中）明明为自己搭配早餐。饮料有2种：牛奶、果汁；点心有3种：蛋糕、油条、面包。饮料和点心各选一种。一共有多少种不同的搭配方法？
32．有10元、5元、2元和1元的纸币各一张，任取2张，可以组成多少种不同的币值？
33．丁丁和爸爸、妈妈、奶奶、哥哥一起照“全家福”， 人并排站成一排，奶奶要站在正中间，有多少种不同的站法？
五、综合题
34．（2019三下·景县期末）
（1）用0，2，3，6可以组成 个没有重复数字的两位数。
（2）从0，2，3，6中任选2个数求和，有 个不同的结果。
六、单选题
35．（2020三下·景县期末）3个小朋友都单独和李老师、陈老师分别各拍一张照片，一共要拍（ ）张照片。
A．3 B．6 C．9 D．12
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】排列组合
【解析】根据已知，一件上衣可以搭配4条裤子，有2件上衣，四条裤子，一件上衣可以搭配4次，有2件上衣，也就是有2个4次，也就8种
故答案为：A
本题主要考查两三位数乘一位数一次进位的计算
2．【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×3=9，所以他一共有9种穿衣的搭配方法。
故答案为：C。
【分析】一件上衣可以搭配3条裤子，所以3件上衣一共有3×3=9种穿衣的搭配方法。
3．【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×5=15（种）。
故答案为：C。
【分析】搭配方法的种类数量=饮料的种类数量×点心的种类数量，据此代入数值解答即可。
4．【答案】A
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：2×3=6（种）
故答案为：A。
【分析】每件上衣有3种不同的搭配方法，两件上衣就有6种不同的搭配方法.
5．【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×3=9（种），所以用0、4、6、9能组成9个不重复的两位数。
故答案为：B。
【分析】十位上的数只能选择4、6、9中的一个，即3种选法，个位上的数可选择除十位上的数字外另2个数字以及0，即也有3种选法，所以总共能组成3×3个不重复的两位数。
6．【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×2=6（种）
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，每件上衣可以搭配2条不同的裤子，有2种搭配方法，3件上衣搭配2条裤子，一共有3×2=6种不同的穿法，据此列式解答。
7．【答案】A
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×2＝6（种）。
故答案为：A。
【分析】先考虑荤菜有2种选择，每一种荤菜和素菜有3种搭配方法，则2种荤菜和3种素菜共有3×2＝6（种）搭配方法。
8．【答案】A
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×2=6（种）
故答案为：A。
【分析】当一个人确定送一本书时，另两个人送书有两种方法，而这个人可以送给3个不同的人，据此用乘法即可解答。
9．【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：4+3+2+1=10（种）
故答案为：C。
【分析】第一种花有4种与它搭配，第二种花有剩下的3种与它搭配，第三种花有剩下的2种与它搭配，第四种花只有剩下的1种与它搭配，这样把所有搭配的种类相加即可。
10．【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：能组成40、46、49、60、64、69、90、94、96，共9个。
故答案为：C。
【分析】每个数字放在十位上都可以组成3个两位数，0不能放在十位上，所以一共有3个数字分别组成3个两位数，据此解答。
11．【答案】A
【知识点】排列组合
【解析】【解答】2+1=3（次）
故答案为：A。
【分析】第一个小朋友和第二个小朋友握一次手，第一个小朋友和第三个小朋友握一次手，第二个小朋友和第三个小朋友握一次手，共握手三次。
12．【答案】A
【知识点】握手问题
【解析】【解答】 （4-1）×4÷2
=3×4÷2
=12÷2
=6（次）
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了握手问题，每个人都要和另外的3个人握一次手，4个人共握4×3=12次，由于每两人握手，应算作握一次手，去掉重复的情况，实际只握了12÷2=6次，据此解答。
13．【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×3=9（种），所以可以有9种不同的穿法。
故答案为：B。
【分析】上衣有3种选法，裤子有3中选法，故不同的穿法有3×3种，计算即可。
14．【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：14-5=9（场）
假设这9场全部赢时，则得：3×9=27（分），这时把平场的看作赢场时，一场多得了2分，
(27-19)÷（3-1）
=8÷2
=4（场）
9-4=5（场）
所以胜了5场。
故答案为：5.
【分析】用一共打的场次减去负的场次即可求出赢的场次和平的场次，假设全部赢的场次，求出假设后的总得分与实际得分的差，再求出赢一场与平一场的得分差，然后相除即可求出负的场次，最后再做进一步解答即可。
15．【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×2=6（条）。
故答案为：B。
【分析】路总共的条数=甲到乙的条数×乙到丙的条数。
16．【答案】错误
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：1名女同学可以与3名男同学搭配，即对应3种不同的方案，因为有4名女同学，所以一共有4×3=12种组队方案。
故答案为：错误。
【分析】不同方案的数量=女同学的数量×男同学的数量，据此代入数据解答即可。
17．【答案】正确
【知识点】握手问题
【解析】【解答】解：假设三个人是甲、乙、丙，甲和乙、甲和丙、乙和丙，一共有3种不同的组合，即一共要握3次手，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了握手问题，每个人都可以和其他的2个人握一次手，即两两组合，据此列举即可。
18．【答案】正确
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：一共有2×3=6种搭配方法。
故答案为：正确。
【分析】一件上衣有3种搭配裤子的方法，那么2件上衣就有2×3=6种搭配方法。
19．【答案】错误
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：4×3=12（种），所以明明从家经过超市去图书馆，一共有12种不同的走法，即说法错误。
故答案为：错误。
【分析】明明从家经过超市去图书馆一共的走法=明明家去超市路的条数×从超市去图书馆路的条数，代入数值计算即可。
20．【答案】错误
【知识点】握手问题
【解析】【解答】解：5×4÷2
=20÷2
=10（种），
所以一共可以做10种水果拼盘。
故答案为：错误。
【分析】本题相当于握手问题，若有n个人，则一个人握手（n-1）次，则n个人握手n（n-1）次，但是甲与乙握手和乙与甲握手应该算作一次，所以握手总次数为n（n-1）÷2次，本题即是根据握手总次数的公式进行求解的。
21．【答案】9650；5069
【知识点】排列组合
【解析】【解答】用5、9、0、6组成四位数，其中最大的是9650，最小的是5069。
故答案为：9650；5069。
【分析】组成最大的数就是把最大数放到最高位，最小数放在最低位；组成最小的数就是把最小数（0除外）放到最高位，最大数放在最低位。
22．【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3+2+1=6（条）
故答案为：6.
【分析】规律：4个点，线段的总条数就是从1加到3，据此解答。
23．【答案】4；830
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：用3、0、8可以组成4个不同的三位数，分别是308，380，803，830，其中最大的是830.
故答案为：4；830.
【分析】3放在百位，能组成2个数，8放在百位，能组成2个数，一共能组成4个数。
24．【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3+2+1=6（场）
故答案为：6.
【分析】一共4个同学，比赛的场数就是从1加到3，据此解答。
25．【答案】20
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：共有4×5=20种不同的借法。
故答案为：20。
【分析】因为李红想借两本不同类的书，每一本科技书都可以搭配5种文艺书，一共有4本不同的科技书，所以共有4×5=20种不同的借法。
26．【答案】21
【知识点】握手问题
【解析】【解答】7×6÷2
=42÷2
=21（场）
故答案为：21.
【分析】根据题意，每两个人都要赛一场，现在有7个小朋友，每个小朋友都能和另外6个人比赛，就是说1人能比6场，有7个人，一共要比42场，其中有一半会重复，所以要除以2即可得到总场数.
27．【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×2=6（种）
故答案为：6。
【分析】共有的穿法=上衣的件数×裤子的条数。
28．【答案】9
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×3=9（种），所以我的早餐有9种搭配。
故答案为：9。
【分析】饮料有3种选择方法，点心有3种选择方法，则我的早餐一共有3×3种选法。
29．【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3+2+1=6(条)
故答案为：6.
【分析】一条一条的数出基本线段的条数，再数出组合线段的条数，然后相加即可.
30．【答案】12
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×4=12（种）
故答案为：12。
【分析】根据每件上衣分别与4条裙子搭配有4种穿法，共有3种不同的上衣，用乘法即可解答。
31．【答案】解：2×3=6（种）
答：一共有6种不同的搭配方法。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】饮料的种类数×点心的种类数=总的搭配方法，据此解答。
32．【答案】解：2张纸币可以构成：10+5=15、10+2=12、10+1=11、5+2=7、5+1=6、2+1=3，共6种不同的币值。
答：可以组成6种不同的币值。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】将2张纸币构成的情况分别写出来，即10元分别和5元、2元、1元、5元分别与2元、1元，2元与1元，即可得出答案。
33．【答案】解：由于奶奶必须站在中间，那么问题实质上就是剩下的四个人去站其余四个位置的问题，是一个全排列问题，且n=4．
由全排列公式，共有 （种）不同的站法．
【知识点】排列组合
【解析】【分析】已经确定了奶奶的位置，只需要将剩下的4人进行全排列即可。
34．【答案】（1）9
（2）6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：（1）用0，2，3，6可以组成9个没有重复数字的两位数；（2）从0，2，3，6中任选2个数求和，有6个不同的结果。
故答案为：（1）9；（2）6。
【分析】（1）0，2，3，6可以组成没有重复数字的两位数有：20、30、60、32、62、13、63、26、36，一共9个；
（2）从0，2，3，6中任选2个数求和，0+2=2，0+3=3，0+6=6，2+3=5，2+6=8，3+6=7，一共有6中不同的结果。
35．【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×2=6（张）
故答案为：B。
【分析】一个小朋友拍2张，求3个小朋友一共拍几张用乘法。
1 / 12021年人教版数学三升四暑期衔接训练：第8讲数学广角——搭配
一、选择题
1．2件上衣和4条裤子搭配，有( )种不同的穿法
A．8 B．12 C．24
【答案】A
【知识点】排列组合
【解析】根据已知，一件上衣可以搭配4条裤子，有2件上衣，四条裤子，一件上衣可以搭配4次，有2件上衣，也就是有2个4次，也就8种
故答案为：A
本题主要考查两三位数乘一位数一次进位的计算
2．（2020三上·龙华期末）笑笑有3件上衣，3条裤子，他一共有（ ）种穿衣的搭配方法。
A．3 B．6 C．9
【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×3=9，所以他一共有9种穿衣的搭配方法。
故答案为：C。
【分析】一件上衣可以搭配3条裤子，所以3件上衣一共有3×3=9种穿衣的搭配方法。
3．（2020三下·英山期末）六·一儿童节，学校早餐桌上有3种饮料和5种点心，饮料和点心只能各选1种，共有（ ）种不同的搭配方法。
A．8 B．12 C．15
【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×5=15（种）。
故答案为：C。
【分析】搭配方法的种类数量=饮料的种类数量×点心的种类数量，据此代入数值解答即可。
4．（2020三下·涧西期末）小丽有2件不同的上衣和3条不同的裙子，一共可以搭配成（ ）种不同的装束。
A．6 B．8 C．18
【答案】A
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：2×3=6（种）
故答案为：A。
【分析】每件上衣有3种不同的搭配方法，两件上衣就有6种不同的搭配方法.
5．（2020三下·蕲春期末）用0、4、6、9能组成（ ）个不重复的两位数。
A．12 B．9 C．6
【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×3=9（种），所以用0、4、6、9能组成9个不重复的两位数。
故答案为：B。
【分析】十位上的数只能选择4、6、9中的一个，即3种选法，个位上的数可选择除十位上的数字外另2个数字以及0，即也有3种选法，所以总共能组成3×3个不重复的两位数。
6．（2020三下·三台期末）每次上装和下装只能各穿一件， 一共有（ ）种穿法。
A．4 B．5 C．6
【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×2=6（种）
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，每件上衣可以搭配2条不同的裤子，有2种搭配方法，3件上衣搭配2条裤子，一共有3×2=6种不同的穿法，据此列式解答。
7．（2020三下·磐石期末）某饭店推出新菜系，荤菜有：红烧肉、糖醋排骨；素菜有：烧茄子、麻辣豆腐、香菇油菜．小亮想买一道荤菜一道素菜，有（ ）种不同的搭配方法．
A．6 B．5 C．4
【答案】A
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×2＝6（种）。
故答案为：A。
【分析】先考虑荤菜有2种选择，每一种荤菜和素菜有3种搭配方法，则2种荤菜和3种素菜共有3×2＝6（种）搭配方法。
8．（2019三下·东莞期末）刘老师买来下边三本书，打算把这3本书分别送给3位同学，有（ ）种不同的送法。
A．6 B．5 C．4 D．3
【答案】A
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×2=6（种）
故答案为：A。
【分析】当一个人确定送一本书时，另两个人送书有两种方法，而这个人可以送给3个不同的人，据此用乘法即可解答。
9．
有这5种花，将其中每两种花插一瓶，共有（ ）种不同的插法。
A．5 B．8 C．10
【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：4+3+2+1=10（种）
故答案为：C。
【分析】第一种花有4种与它搭配，第二种花有剩下的3种与它搭配，第三种花有剩下的2种与它搭配，第四种花只有剩下的1种与它搭配，这样把所有搭配的种类相加即可。
10．（2020三下·景县期末）用0、4、6、9能组成（ ）个不重复的两位数。
A．3 B．6 C．9 D．12
【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：能组成40、46、49、60、64、69、90、94、96，共9个。
故答案为：C。
【分析】每个数字放在十位上都可以组成3个两位数，0不能放在十位上，所以一共有3个数字分别组成3个两位数，据此解答。
11．（2020三下·昌黎期末）3个小朋友见面，每两个小朋友握一次手，共握（ ）次手。
A．3 B．4 C．6
【答案】A
【知识点】排列组合
【解析】【解答】2+1=3（次）
故答案为：A。
【分析】第一个小朋友和第二个小朋友握一次手，第一个小朋友和第三个小朋友握一次手，第二个小朋友和第三个小朋友握一次手，共握手三次。
12．（2020三下·硚口期末）4位好朋友见面，每两人之间要握一次手，一共要握（ ）次手。
A．6 B．8 C．12
【答案】A
【知识点】握手问题
【解析】【解答】 （4-1）×4÷2
=3×4÷2
=12÷2
=6（次）
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了握手问题，每个人都要和另外的3个人握一次手，4个人共握4×3=12次，由于每两人握手，应算作握一次手，去掉重复的情况，实际只握了12÷2=6次，据此解答。
13．小红有3件上衣，3条裤子，搭配着穿，可以有（ ）种不同的穿法。
A．6 B．9 C．12
【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×3=9（种），所以可以有9种不同的穿法。
故答案为：B。
【分析】上衣有3种选法，裤子有3中选法，故不同的穿法有3×3种，计算即可。
14．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场，负5场，共积19分，那么这个队胜了（ ）
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场
【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：14-5=9（场）
假设这9场全部赢时，则得：3×9=27（分），这时把平场的看作赢场时，一场多得了2分，
(27-19)÷（3-1）
=8÷2
=4（场）
9-4=5（场）
所以胜了5场。
故答案为：5.
【分析】用一共打的场次减去负的场次即可求出赢的场次和平的场次，假设全部赢的场次，求出假设后的总得分与实际得分的差，再求出赢一场与平一场的得分差，然后相除即可求出负的场次，最后再做进一步解答即可。
15．（2021三上·龙华期末）如下图，笑笑想从甲地途经乙地到达丙地，总共有（ ）条路线选择。
A．5 B．6 C．7
【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×2=6（条）。
故答案为：B。
【分析】路总共的条数=甲到乙的条数×乙到丙的条数。
二、判断题
16．（2019三上·宁津期中）某学校要从4名女同学和3名男同学中各选出1人代表学校参加演讲比赛。一共有7种不同的组队方案。（ ）
【答案】错误
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：1名女同学可以与3名男同学搭配，即对应3种不同的方案，因为有4名女同学，所以一共有4×3=12种组队方案。
故答案为：错误。
【分析】不同方案的数量=女同学的数量×男同学的数量，据此代入数据解答即可。
17．（2020三下·潘集期末）3个小朋友每2人握一次手，一共要握3次手．（ ）
【答案】正确
【知识点】握手问题
【解析】【解答】解：假设三个人是甲、乙、丙，甲和乙、甲和丙、乙和丙，一共有3种不同的组合，即一共要握3次手，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了握手问题，每个人都可以和其他的2个人握一次手，即两两组合，据此列举即可。
18．（2019三上·宜昌期末）2件上衣和3条裤子搭配成一件衣服，一共有5种搭配方法（ ）
【答案】正确
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：一共有2×3=6种搭配方法。
故答案为：正确。
【分析】一件上衣有3种搭配裤子的方法，那么2件上衣就有2×3=6种搭配方法。
19．（2020三上·昌乐期末）从明明家去超市有4条路，从超市去图书馆有3条路。明明从家经过超市去图书馆，一共有7种不同的走法。（ ）
【答案】错误
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：4×3=12（种），所以明明从家经过超市去图书馆，一共有12种不同的走法，即说法错误。
故答案为：错误。
【分析】明明从家经过超市去图书馆一共的走法=明明家去超市路的条数×从超市去图书馆路的条数，代入数值计算即可。
20．有5种水果，如果每两种水果做成一种水果拼盘，一共可以做8种水果拼盘。
【答案】错误
【知识点】握手问题
【解析】【解答】解：5×4÷2
=20÷2
=10（种），
所以一共可以做10种水果拼盘。
故答案为：错误。
【分析】本题相当于握手问题，若有n个人，则一个人握手（n-1）次，则n个人握手n（n-1）次，但是甲与乙握手和乙与甲握手应该算作一次，所以握手总次数为n（n-1）÷2次，本题即是根据握手总次数的公式进行求解的。
三、填空题
21．（2020三上·岳西开学考）用5、9、0、6组成四位数，其中最大的是 ，最小的是 。
【答案】9650；5069
【知识点】排列组合
【解析】【解答】用5、9、0、6组成四位数，其中最大的是9650，最小的是5069。
故答案为：9650；5069。
【分析】组成最大的数就是把最大数放到最高位，最小数放在最低位；组成最小的数就是把最小数（0除外）放到最高位，最大数放在最低位。
22．（2020三下·景县期末）数一数：一共有 条线段。
【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3+2+1=6（条）
故答案为：6.
【分析】规律：4个点，线段的总条数就是从1加到3，据此解答。
23．（2021三上·海安期末）用3、0、8可以组成 个不同的三位数，其中最大的是 。
【答案】4；830
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：用3、0、8可以组成4个不同的三位数，分别是308，380，803，830，其中最大的是830.
故答案为：4；830.
【分析】3放在百位，能组成2个数，8放在百位，能组成2个数，一共能组成4个数。
24．（2021三上·海安期末）小明和3位同学进行乒乓球比赛，每两人打一场，一共要打 场。
【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3+2+1=6（场）
故答案为：6.
【分析】一共4个同学，比赛的场数就是从1加到3，据此解答。
25．（2019三下·通榆期末）书架上有4本不同的科技书和5本不同的文艺书，李红想借两本不同类的书，共有 种不同的借法。
【答案】20
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：共有4×5=20种不同的借法。
故答案为：20。
【分析】因为李红想借两本不同类的书，每一本科技书都可以搭配5种文艺书，一共有4本不同的科技书，所以共有4×5=20种不同的借法。
26．7个小朋友在进行围棋比赛，每两个人都要赛一场，一共要进行 场比赛。
【答案】21
【知识点】握手问题
【解析】【解答】7×6÷2
=42÷2
=21（场）
故答案为：21.
【分析】根据题意，每两个人都要赛一场，现在有7个小朋友，每个小朋友都能和另外6个人比赛，就是说1人能比6场，有7个人，一共要比42场，其中有一半会重复，所以要除以2即可得到总场数.
27．（2019三下·遵义期末）丽丽有三件上衣，两条裤子，她可以有 种不同的穿法。
【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×2=6（种）
故答案为：6。
【分析】共有的穿法=上衣的件数×裤子的条数。
28．我的早餐有 种搭配。（饮料和点心每次只能各选一种）
【答案】9
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×3=9（种），所以我的早餐有9种搭配。
故答案为：9。
【分析】饮料有3种选择方法，点心有3种选择方法，则我的早餐一共有3×3种选法。
29．下面图形中，有 条线段．
【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3+2+1=6(条)
故答案为：6.
【分析】一条一条的数出基本线段的条数，再数出组合线段的条数，然后相加即可.
30．（2019三上·武城期末）丽丽有3件上衣，4条裙子，一件上衣和一条裙子任意搭配，有 种不同穿法。
【答案】12
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×4=12（种）
故答案为：12。
【分析】根据每件上衣分别与4条裙子搭配有4种穿法，共有3种不同的上衣，用乘法即可解答。
四、解答题
31．（2019三上·高密期中）明明为自己搭配早餐。饮料有2种：牛奶、果汁；点心有3种：蛋糕、油条、面包。饮料和点心各选一种。一共有多少种不同的搭配方法？
【答案】解：2×3=6（种）
答：一共有6种不同的搭配方法。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】饮料的种类数×点心的种类数=总的搭配方法，据此解答。
32．有10元、5元、2元和1元的纸币各一张，任取2张，可以组成多少种不同的币值？
【答案】解：2张纸币可以构成：10+5=15、10+2=12、10+1=11、5+2=7、5+1=6、2+1=3，共6种不同的币值。
答：可以组成6种不同的币值。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】将2张纸币构成的情况分别写出来，即10元分别和5元、2元、1元、5元分别与2元、1元，2元与1元，即可得出答案。
33．丁丁和爸爸、妈妈、奶奶、哥哥一起照“全家福”， 人并排站成一排，奶奶要站在正中间，有多少种不同的站法？
【答案】解：由于奶奶必须站在中间，那么问题实质上就是剩下的四个人去站其余四个位置的问题，是一个全排列问题，且n=4．
由全排列公式，共有 （种）不同的站法．
【知识点】排列组合
【解析】【分析】已经确定了奶奶的位置，只需要将剩下的4人进行全排列即可。
五、综合题
34．（2019三下·景县期末）
（1）用0，2，3，6可以组成 个没有重复数字的两位数。
（2）从0，2，3，6中任选2个数求和，有 个不同的结果。
【答案】（1）9
（2）6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：（1）用0，2，3，6可以组成9个没有重复数字的两位数；（2）从0，2，3，6中任选2个数求和，有6个不同的结果。
故答案为：（1）9；（2）6。
【分析】（1）0，2，3，6可以组成没有重复数字的两位数有：20、30、60、32、62、13、63、26、36，一共9个；
（2）从0，2，3，6中任选2个数求和，0+2=2，0+3=3，0+6=6，2+3=5，2+6=8，3+6=7，一共有6中不同的结果。
六、单选题
35．（2020三下·景县期末）3个小朋友都单独和李老师、陈老师分别各拍一张照片，一共要拍（ ）张照片。
A．3 B．6 C．9 D．12
【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×2=6（张）
故答案为：B。
【分析】一个小朋友拍2张，求3个小朋友一共拍几张用乘法。
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