福建省南安市侨光中学2011-2012学年高二下学期第二次段考数学（文）试题（无答案）

一．选择题：本大题共14题，每小题5分，共70分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩ NB＝(　　 )
A.{1,5,7}　　　　　B.{3,5,7} C.{1,3,9} D.{1,2,3}
2、复数在复平面上对应的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
3．已知命题 ，，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．抛物线 的准线方程是（ ）
A． B． C． D．
5．设A={}, B={}, 下列各图中能表示集合A到集合B的映射的是（ ）
6．可导函数在某点取得极值是函数在这点的导数值为的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7.下列各组函数表示相等函数的是（ ）
A. 与 B. 与
C. （x≠0） 与 （x≠0） D. ，x∈Z 与，x∈Z
8．已知的取值如下表：
x 0 1 3 4
y 2.2 4.3 4.8 6.7
从散点图可以看出与线性相关，且回归方程为，则（ ）
A．3.25 B．2.6 C．2.2 D．0
9.中心在原点，有一条渐近线方程是，对称轴是两条坐标轴且过点（2，2）的双曲线方程是（ ）
A. B.
C. D.
10、定义域为R的函数在上为减函数,且函数为偶函数,则（ ）
A. B. C. D.
11. 是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）
12.已知函数则（ ）
A、 B、 C、 D、
13．斜率为2的直线过双曲线()的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A．< B．1<< C．1<< D．>
14．设函数的定义域为，若存在与无关的正常数，使对一切实数均成立，则称为“有界泛函”，给出以下函数：
① =2， ②=2， ③ ④
其中是“有界泛函”的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在横线上.
15、函数的定义域是　 　　　．
16、已知椭圆上一点到其一个焦点的距离为3，则点到另一个焦点的距离为 。
17、函数的单调递减区间为
18、设，函数f(x)=在区间内是有极值，则实数的取值范围是______________
19、给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）
①“若，则”类比推出“若，则”；
②“若，则复数”，
类比推出“若，则”；
③“若，则”类比推出“若，则”；
④“若，则” 类比推出“若，则
其中类比结论正确的命题是______________
三．解答题：本大题共5小题，共60分. 解答应写出文字说明，演算步骤.
20．（本小题满分10分）
设函数y=4x3+ax2+bx+5在x=与x=-1时有极值.
(1)写出函数的解析式；
(2)指出函数的单调区间；
21. （本小题满分10分）
根据下列条件，求出抛物线的标准方程.
（1）焦点在x轴上，且抛物线上一点A (3,m)到焦点的距离为5.
（2）过点（-3，2）.
22、（本小题满分12分）
已知函数f(x＋1)＝
（1）求函数的解析式；
（2）令
①若函数在上是单调增函数，求实数的取值范围；
②求函数在的最小值。
23．（本小题满分14分）
已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点.
①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；
②已知点，求证：为定值.
24．（本小题满分14分）
已知函数
（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；
（Ⅲ）若，且至少存在一点，使得成立，求的取值范围.