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反比例函数
考点聚焦
1.理解并掌握反比例函数的概念；
2.掌握反比例函数的三种表达式。
反比例函数的概念：
知识梳理
考点一
反比例函数的概念
注：自变量
x
的取值范围
1、因为
x
作为分母，不能等于零，因此自变量
x
的取值范围是所有非零实数；
2、但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围。
一般地，形如
(k为常数，k
≠
0)
的函数，叫做反比例函数，其中
x
是自变量，y
是函数。
知识梳理
考点二
反比例函数的三种表达式
反比例函数的三种表达方式：(注意
k
≠
0)
已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可，如本题中
x
的次数为－1，且系数不等于0。
方法点拨
典例剖析
已知函数
是反比例函数，求
m
的值。
所以
2m2
+
3m－3=－1，
2m2
+
m－1≠0.
解得
m
=－2.
解：因为
是反比例函数，
备考技法
1、注意反比例函数中x
是自变量，y
是函数。
2、因为
x
作为分母，不能等于零，因此自变量
x
的取值范围是所有非零实数。
3、已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可。
反比例函数
思维导图
x
是自变量，y
是函数。
形如
的函数。
其他形式：
。
